小学数学鸡兔同笼问题常见类型及方法大全
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鸡兔同笼问题常见类型及解题方法大全
类型一：基本类型，已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少
例1、
有鸡、兔共20只，它们共有脚68只，鸡、兔各是多少只？
方法一：列表法——简单，但麻烦，适合数量较小时使用
鸡
兔
脚
所以：鸡有6只，兔子有14只。
总结：1.列表法比较适合数字较小的鸡兔同笼问题；
2.尝试时鸡兔只数可先从中间开始，若脚的数量比已知多，就减少兔子数量，反之增加兔子数量；
3.脚的数量和已知中脚的数量一致时，对应的鸡兔数量即为所求。
练习：鸡兔同笼，共10只头，32只脚，鸡兔各几只？（用列表法）
…
…
…
10
10
60
9
11
62
8
12
64
7
13
66
6
14
68
68
只脚，符
合已知条件
脚的数量比已至少，
增加兔子数量
方法二：口哨法——简单，快速
假设鸡和兔会听口哨，每吹一次口哨，鸡和兔都抬起一只脚
，吹两次口稍后，鸡的脚都抬起来了，
剩下的都是兔子的脚，每只兔子剩两只脚，所以除以2就可以得到
兔子的数量；
列式：兔子：（68-20-20）÷2=14（只） 鸡：20-14=6（只）
练习：鸡兔同笼，共15只头，40只脚，鸡兔各几只？（用口哨法）
方法三：砍腿法——类似口哨法
假设里面的动物都砍去2条腿，那剩下的腿都是兔子的了，
每只兔子剩2只腿，所以除以2就算
出了兔子数量。
列式：兔子：（68-20×2）÷2=14（只） 鸡：20-14=6（只）
练习：鸡兔同笼，共16只头，44只脚，鸡兔各几只？（用砍腿法）
1
方法四：假设法——重要，必须掌握
假设20只都是鸡：先得出的是兔的数量
则共有脚：20×2=40（只）
比已知少：68-40=28（只）——为什么会少28只脚？要想明白。
兔的只数：28÷2=14（只）
（因为每把1只兔子看成鸡少算了两只脚）
鸡的只数：20-14=6（只）
假设20只都是兔：先得出的是鸡的数量
则共有脚：20×4=80（只）
比已知多：80-68=12（只）——为什么会多28只脚？要想明白。
鸡的只数：12÷2=6（只）
（因为每把1只鸡看成兔子多算了2只脚）
兔的只数：20-6=14（只）
方法五：方程法
解：设兔子有x只，则鸡有20-x只，
列方程：4x+2×(20-x)=68
解方程：4x+40-2x=68
2x+40=68
2x=28
x=14
20-14=6(只)
答：兔子有14只，鸡有6只。
【课堂练习】
1.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
2.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了
16套，用钱280元。问：
两种文化用品各买了多少套？
2
.
3.动物园里有一群鸵鸟和大象36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？
【课后练习】
1 ．鸡兔同笼，共有 30 个头， 88
只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2 ．鸡兔同笼，共有头 48
个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？
3
．一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4
．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5 ．小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35
张，求这两种邮票名买了多少张？
6 ．小红用 13 元 6
角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张？
3
7 ．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70
枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少
枚？
8 ．三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或
10 元，你知道捐 5 元和 10
元的同学各有多少人吗？
9 ．三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1
元，其他
10 ．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采
20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112
个松
籽，这八天有几天晴天几天雨天？
类型二：已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只
总体思路：
当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍
当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍
Ⅰ.当鸡的总脚数比兔的总脚数多时
例2、有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？
方法一：减去鸡多出的脚数对应的头数，剩下鸡兔脚数相等
解析：鸡比兔多30只脚，正好是
15只鸡的，所以30-15=15，剩下的15个头中，鸡兔的脚数一样，所以
鸡的数量是兔子的2倍
。
列式：30-30÷2=15（头） 兔子：15÷（2+1）=5（只）
鸡：30-5=25（只）
方法二：方程法
4
解：设兔子x只，则鸡30-x只
列方程：4x+30=2×(30-x)
解得：x=5
所以兔子5只，鸡25只。
Ⅱ. 当兔的总脚数比鸡的总脚数多时
例3、 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？
方法一：减去多出脚的头数，剩下鸡兔脚数相等
解析：兔比鸡多60只脚，刚好是60÷4=
15只的兔子的，所以剩下的15个头中，鸡兔的脚数一样，所以
鸡的数量是兔子的2倍
列式：30-60÷4=15（头） 兔子：15÷（2+1）+15=20（只）
鸡：30-5=10（只）
方法二：方程法
解：设兔子x只，则鸡30-x只
列方程：4x-2×(30-x)=60
解得：x=20
所以兔子20只，鸡10只。
Ⅲ.鸡比兔的头数多时
例4、
一个养殖园内，鸡比兔多 36 只，共有脚 792只，鸡兔各几只？
方法一：减去鸡多出的脚数，剩下的脚中，鸡和兔的头数一样，所以兔的脚数是鸡的2倍
列式：792-36×2=720（只） 鸡的脚数720÷（2+1）=240（只）
剩下鸡的数量：240÷2=120（只）
鸡的总数量：120+36=156（只）
兔的数量：120只
或者也可由配对：兔子：720÷（2+4）=120（只）
鸡：120+36=156（只）
方法二：方程法
解：设兔子x只，则鸡x+36只
列方程：4x+2×(x+36)=792
解得：x=120
所以兔子120只，鸡156只。
巩固练习：
1.鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
5
2.鸡、兔 共100 只，鸡脚比兔脚多
20只.问：鸡、兔各多少只？
3.鸡兔同笼，鸡、兔共
107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？
<
br>3.现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千
克。
问：大、小瓶各有多少个？
类型三：鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）
例5.
有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
思路：鸡兔互换后，两次的脚数和等于把鸡兔都按6只脚计算的脚数
所以：列式：头数：（52+44）÷（2+4）=16（只）
下面按照类型一的方法都可以：用口哨法，兔子数量：（44-16-16）÷2=6（只）
鸡数量：16-6=10（只）
巩固练习：有一些鸡和兔，共有脚68只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
课后练习：
1．鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？
2．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供1
20个学生进行活动。
问：象棋与跳棋各有多少副？
6
3．班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本1.9元
，日记本每本3.1元。问：
买活页簿、日记本各几本？
4．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？
5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺
年卡、明信片各买了几张？
6．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天
植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天
植树14棵。问：这几天中共有几个雨天？
7．振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做
错一题都要扣3分。
小建得了60分，那么他做对了几道题？
8．有一
批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运
20千克
，那么这批水果有多少千克？
9．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉
有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有
118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只？
10．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只？
7