愚人节表白句子-司机镜

鸡兔同笼问题基本公式


鸡兔同笼问题基本公式和例题讲解
第一种题型：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
A:假设把所有的兔子当成鸡：看成兔子后退站立，翘起两只前腿
（总脚数- 每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）
=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
B:假设把所有的鸡当成兔子：看成鸡伸出双翅也着地
（每只兔脚数×总头数- 总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡
数； 总头数-鸡数=兔数。
总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。

第二种题型： 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总
脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）
=兔数；总头数- 兔数=鸡数
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的
脚数）=鸡数；总头数- 鸡数=兔数。

第三种题型：已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总
脚数多时，可用公式 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔
的脚数）=兔数；总头数- 兔数=鸡数。
（每只兔的脚数×总头数- 鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔
的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（总头数+鸡兔脚数之差）÷(2+1)= 兔数。总头数-兔数=鸡数。
（上面公式实际上转化为和倍问题）
例如：鸡兔共40只，兔的脚数比鸡的脚数多70只，问鸡兔各多少只？

第四种题型：鸡兔互换问题（已知互换前总脚数及鸡兔互换后总脚数，
求鸡兔各多少的 问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）
÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总 脚数之差）
÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则
共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）