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小学数学《鸡兔同笼问题》教案
教学内容：
教学目标：
1、使学 生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法
解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略 。
2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔
同笼”问题的过程，使 学生体会代数方法的一般性。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝 试法有所了解
和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件
教学过程：
一、创设情境、揭示课题：
1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是 我国古代一部非常重要的
数学名著，里面描述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非
常 有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问
雉、兔各几何？”
师：这句 话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”
（读成“zhì”），就是野鸡。）谁来说 一说，这道题目是什么意思？

师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在 同一只笼子
里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只
野鸡、多少只 兔子。
师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的
问题，统统称为 ：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著
名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。 < br>2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好
吗？大家请看屏幕。出示题目 ：
鸡兔同笼一共有8个头，一共有26只脚。 鸡和兔各有几只？
二、主动探究、合作交流、学习新知：
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有
26条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都 是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，
而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有 32条
腿。
3．独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手。

师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
（2）师：你们愿意自己独 立解决这个问题，还是我教给你们方法你
们做？好，那就请你们小组合作交流，
在小 组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看
看那个组想出的办法多，方法巧。
学生合作，教师巡视指导。
4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）
A、师：谁愿意展示你的方法？
（1）列表法：
头个
8
8
8
8
8
8
8
鸡只
7
6
5
4
3
2
1
兔只
1
2
3
4
5
6
7
腿条
18
20
22
24
26
28
30
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）
先假设有8只鸡，0只兔 子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有7
只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有3 只鸡，5
只兔子。

师：学生说出“7只鸡，1只兔子”，问“怎样计算出的腿
数？”7×2+1×4=14+4=18
问“结果就是3只鸡，5只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确
的？”
是的，可以用算式来验证：3×2+5×4=6+20=26（条）
师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？
师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有
什么秘诀？”
（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总
只数就增加2。反之依然，所以列表 列得特别快。）
师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所
有可能的 答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”
师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设 有8只兔，0只鸡，
又假设有7只兔，1只鸡，……这样做和刚才的道理一样，也是可以
的！
师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？
小组3：从中间确定。如果没有教师 介绍。受到这些同学的启发，我
是这样做的：假设鸡兔各有4只，
4×4+4×2=24，少 了。就增加兔子只数，减少鸡的只数。5只兔子，
3只鸡。5×4+3×2=26
问：你们觉得这种方法怎么样？简便、快捷。

师：用列表法解决问题，要想做 到又快又准确，你们认为应该要注意
些什么问题？
B、师：刚才我们同学介绍了用列表法来解 决这个问题，还有别的方
法吗？谁愿意来给大家讲一讲？、
（2）画图法：先画好8个圆圈代 表8个头，给每只动物先安上2条
腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次
增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条安完，要把5只鸡
变成兔。
问：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？
C、师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。还有什么方法吗？
（3）算术法。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）
10÷2=5（只）……兔子
8-5=3（只）……鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是
这样：看屏幕演示
板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，课件演示
（4）拓展延伸：解答这个问题，还有不同的方法吗？
还可以用方程解答！
鸡的只数＋兔的只数＝8个 鸡脚的总数＋兔脚的总数＝26只
解：设有χ只兔，那么就有（8－χ ）只鸡。

鸡脚的总数＋兔脚的总数＝26
4χ＋ 2×（8－χ ） ＝26
2χ＋16＝26
χ ＝5
8－5 ＝3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。……
（5）初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，
你觉得这些方法的核心思想 是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫
假设问题。）
5、了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。）
同学们，你们知道古人是如 何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目
（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、 兔
各几何？ 书中给出了一种巧妙的解法，今译为：
94÷2-35=12（头） …… 兔的头数
35-12=23（头） …… 鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？
（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么
短的时间内就想出了这么多解决问题 的办法，你们很了不起！
6、小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最
喜欢那一种方法，说说你的理由。

7、下面我们用学到的好方法来解决书本中的数学问题，好吗？
出示：鸡兔同 笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？（学生独立
完成，教师巡视指导）指名板演。
讲评订正时，选一个做的最快的同学来说出自己的想法。提问动作慢
的：你为什么没做完呢？
8、再次小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？
数目比较小时，用画图和 列表的方法比较快，数目比较大时，用假设
法比较好。