英语字母书写格式-梦见被狗咬了手

鸡兔同笼问题在北师大版小学数学五年级的解法
鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之 一。大约在1500年前，
《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今
有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四
句话的意思是：有若干只鸡兔同在一 个笼子里，从上面数，有35个
头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
在北师 大的五年级数学教材中也涉及到了鸡兔同笼问题，只不过
北师大版的教材不同于别的解法的时，课本采用 的列表格的方法来求
解的。下面我就列表格法求解这类问题，谈点我个人的浅薄的做法。
课本对鸡兔同笼的问题采用列表格的方法，具体分为几类：
一、鸡兔的数目不多时，采用逐一列表法：
如：鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，鸡和兔各有多少只？
分析:在这类题中，需要注意的 时，鸡和兔腿的条数不一样多，
鸡有两条腿，兔有四条腿，所有鸡每增加一只，腿的总条数就会减少两条，所以根据这个规律，我们可以通过列表法来计算出鸡和兔的个
数多少。先假设有一只鸡，八只 兔，依次列表，最终求出答案：
鸡的只数
1
2
3
4
鸡腿的条数 兔的只数
2
4
6
8
8
7
6
5
兔腿的条数 总的腿条数
32
28
24
20
34
32
30
28
这样通过逐一列表的方法 就找到了鸡和兔的只数。这道题鸡有4只，

兔有5只。这个答案就显而易见了。
二、对于鸡和兔的总数较多的的情况下，逐一列表法明显不可取，课
本上同样也教给了我们一种方法， 就是利用取中法和跳跃法相结合的
方法找到答案。所谓取中法是鸡和兔的总数除以2，如果头数是奇数，
就一个比另一个大一。然后再根据鸡每增加一头，腿的总条数减少2
条的原则来做。
所谓跳跃法是指，当采用取中法后，发现算出腿的条数和答案相差较
大时，我们根据鸡头数和腿数的变化 规律，采取跳跃的方法，尽快的
找到答案。如孙子算经中这道题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”我们就可以采用这种方法求解。取中
假设17只鸡，18只兔。
鸡的只数 鸡腿的条数 兔的只数 兔腿的条数 总的腿条数
17
20
22
23
34
40
44
46
18
15
13
12
72
60
52
48
106
100
96
94
表中的第一和第二行就采用了取中和 跳跃的方法，取中后发现腿的条
数106比94大，所以根据鸡增加一只，腿的条数就要减少2的方法，
这道题就要增加鸡的头数。发现还是大，继续采用跳跃法。当发现只
大2时，我们就采用逐一法 ，最终得到鸡23只，兔12只。
当然对于这类题，这种方法虽然比较容易理解，但也比较慢，所以很
多的资料提供了更多简便的方法。就我个人结合教学实际认为，有两

种比较简单 的方法可以求解。
方法一：计算法。比如这道题，当算出鸡17只，兔18只，腿的总条
数是 106时，说明腿的条数多了，根据鸡多一只腿少两条的原则，那
么这道题要增加鸡的只数，增加的只数 就是多出来腿的条数除以2。
（106-94）÷2=6，说明鸡要增加6只，腿的总条数才会减少12 条，
17+6=23（只），也就是鸡的只数。
方法二：金鸡独立法。这种方法不需要列表格 。假设鸡抬1条腿，兔
抬2条腿，这时腿的总条数会减少一半，也就是47条，而头有35个，
这时一只鸡对应一条腿，所以多出来的腿的条数恰好就是兔的只数，
也就是47-35=12（只），也 就是兔是15只，鸡就是35-12=23（只）
这种方法适合所有鸡和兔关在一个笼子中的题型。但 实际上鸡兔同笼
问题考察范围非常广泛，很多题型都会涉及到鸡兔同笼的问题，如以
下几道题：
1、停车场里有三轮车和自行车共22辆,有59个轮子,自行车、三轮车
各几辆?
2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5
角的硬币各有多少枚? < br>这些题有的能直接利用鸡兔同笼的各种思路求解，有的就只能利用列
表格的方法求解，所以列表格 的方法，是小学阶段的通用方法。当然
如果能力比较强的学生，也可以利用列表的方法，求比较复杂的问 题。
如下面这道题，难度较大，鼓励有兴趣的孩子可以在家长的帮助下完
成。

有蜘蛛、蝉、蜻蜓三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对(蜘蛛
8条腿;蜻蜓6条腿, 两对翅膀，蝉6条腿,一对翅膀)求蜘蛛、蜻蜓、蝉
各有几只?