植树问题和鸡兔同笼
驯鹿图片-迪迦奥特
教学课题：植树问题和鸡兔同笼问题
教学目标：熟练掌握植树问题和鸡兔同笼问题的解题方法
教学过程：
植树问题在日常生活中应用很广泛，主要有两种情况：
(1)在不封闭路线上植树有3种情形：
①两端都植树：棵数=段数＋1；
②一端植树，另一端不植树：棵数=段数；
③两端都不植树：棵数=段数－1。
其中，段数=总距离÷棵距。
(2)在封闭路线上植树：棵数=段数。
鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-
兔数=鸡数。
2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=
兔数；
总头数-兔数=鸡数。
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-
实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不
合格品扣分数）=不合格品数。
（5）鸡兔互换
问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可
用下面的公式：
〔（两次
总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡
兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
1、
在一条长120米的小路上每隔10米植一棵树，起点和终点也要植，一共要植多
少棵树？
2、
一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
3、一条路长400米，在路的一边每隔4米插一面彩旗，连两端在内，一共插多少面
彩旗？
4、在一个湖的四周，每隔6米种一棵树，共种树1200棵。请问这个湖的周长是多
少米？
5、新修公路的一边上共装有5盏路灯，两端各装了一盏，相邻两盏路
灯相距30米。
问这条新修的公路长多少米？
6、一个
圆形花坛周长200米，在花坛周围每隔2米摆一盆花，请问一共需要多少盆
花？
7、在一条宽为12米的公路两旁，每隔4米种一棵树，两端都栽，共植树802
棵，
问这条公路长多少米？
8、
一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。照这样计算，办公大楼走廊长27米，
要插多少面彩旗？
9、
一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要
花多少分钟？
10、
要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有
一
盆花），一共要摆多少盆花？
11、
四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方
阵的最外层一共有多少人？
12、 陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四
个顶点都种有一棵树，长
边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵？
13、 李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上
散步。他从第1根电话
线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话
线杆？
14、 四年级一班办手抄报
，全班48人每人展示一张，在每张作品的四个角都钉
上图钉，一共需要多少个图钉？
15、两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离地栽上39棵小柳树。
问每相
邻两棵树的间隔是多少米?
16、在一段公路的两边
按树距8米共种树1402棵，如果两端都种上树，这段公路长
多少米?如果两端都不种树，这段公路长
多少米?
17、长青路长150米，在路的两旁种梧桐树和樟树。每
隔6米栽1棵梧桐树，每相
邻两棵梧桐树之间又种2棵樟树。问各种了多少棵梧桐树，多少棵樟树?
18、广场上的大钟5时敲响5下。8秒钟敲完。
12时敲响12下，需要多长时间？
19、笔直的跑道一旁插着51
面小旗，它们的间隔是2米。现在要改只插26面小旗，
间隔应改为多少米？
20、民公园一条长300米的通道，两端各有一棵树，现在在两棵树
之间等距离又种
了29棵树，每两棵树相隔多少米？
21、
科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时
针恰好指向9，问做第一次
记录时，时针指向几？
22、明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念
了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树
一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色
,可知桃杏各多少?
23、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3
个轮子．车棚里放着自行车和三轮车
共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？
24、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68
条腿．问
蛐蛐几只，蜘蛛几只？
25、今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？
26、 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚
．如果一个笼子里关着的鸡和
兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？
27、
小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少
张？
28、
喜羊羊的存钱罐中只有5角和1元的硬币共100枚，其中5角的
硬币比1元的
硬币多20元，喜羊羊的存钱罐中总共有多钱？
29、 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
30、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28只，问鸡兔各有多少只？
31、
鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡兔各
有几只？
32、 鸡、兔共有27只，兔的脚比鸡的脚多18只，则兔有多少只？
33、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,问鸡有多少只,兔有多少只？
34、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；
如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少同学？
35、某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得
了7
6 分,问他做对几题？
36、
小明和小刚进行
数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或答错
一题扣12分。两人各解答了10道题，
一共得208分，又知道小明比小刚多得
64分。那么小刚做对了道题。
37、
摆三角形和正方形一共用了25根火柴。（任意两个图
形之间没有公共边）有几
个三角形？有几个正方形？