高考常考物理学史-nexus怎么读

鸡兔同笼
历史 鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这
个有趣的问 题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。问
笼中各有多少只鸡和兔？
抬腿法
方法一
假如让 鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡
的脚数多1，这时， 脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，
地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23
只鸡。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原 来差94-70=24
只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有 12只，用
35-12得到鸡有23只。
假设法

假设全是鸡：2×35=70（条）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （条）
少算的脚数：4-2=2（条）
兔：24÷2=12 （只）
鸡：35－12=23（只）

思路
鸡兔同笼是一类有名的中国古算题。 最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用
题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法-- 假设法来求解。因此很有必要学会它
的解法和思路.

1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？



2鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？

3小华买了2元和 5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪
念邮票各多少张？
< br>4小刚买回8角分邮票和4角分邮票共100张，共付出68元，问，小刚买回这两种邮
票个多少 张？各付出多少元？

5某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10 个暖瓶的运费为5
元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350 元的运费。
问、共损坏了多少只暖瓶？

6有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费 按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有
破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379. 6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？


7某次数学竞赛共20道题，评分标准是 ：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1
分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道 题？

8某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做 得0分．小华得
了76分，问他做对几题？

9鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有
几只？

10. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？


11甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每
人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？

< br>12蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动
物共21只 ，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？


13有蜘蛛、蜻 蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6
条腿,2对翅膀;蝉6条 腿,1对翅膀),三种动物各几只?

提高题
1、小华 有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的
枚数相等。这三种硬币各 有多少枚？

2、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则 大和尚有多少
个？小和尚有多少个？

3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个 性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分
钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯．结果男孩用了5分 钟到达楼上，女孩用了6分钟
到达楼上．那么，该扶梯共有多少 级阶梯？