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关于“鸡兔同笼问题”的教学思考
摘 要：“鸡兔同笼”问题的教学应进行教师乐教、 学生乐学、教学方
式多样化、教学探究充满激情和立足于“为了学生的发展”的思考。其
解题方 法除了假设法、列举法和方程法外，还应该有面积法。其题型
应有拓展。
一、“鸡兔同笼”问题的教学背景
“鸡兔同笼”是中国古代著名趣题之一，大约在1500年前 ，《孙子
算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔
同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：有
若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头； 从下面数，有
94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？
因为“鸡兔同笼”问题的趣味性和拓 展的广泛性，也因为其解题方
法的代表性，因此，使得这类问题频频出现在当今的各种小学数学竞
赛中或各种奥数读本里。在新课改的教材中，“鸡兔同笼”也堂堂正正
地与小学数学新课程“同笼”。 其实，无论从哪个角度来说，小学数学
教学中都应该有“鸡兔同笼”的一席之地。也可以这样说：只要有 小学
数学的存在，就应该有“鸡兔同笼”的存在。
关于“鸡兔同笼”的教学，所呈现的 景象是：教师乐教，学生乐学，
教学方式多样化，教学探究的文章在有关刊物屡屡出现。这种教与学的氛围、教学方式的多样化和满怀激情的教学探究，已经超越了问题
本身，促进了学生快乐地“学” ，教师有效地“教”。
二、“鸡兔同笼”教学中的解题方法

“鸡兔同笼”问题呈现在教学中的解题方法，归纳起来有下面几
种。
问题：鸡兔同笼，有12个头，30条腿。鸡、兔各几只？
（一）假设法
假设 法就是先假设全都是鸡（或兔），然后根据由假设得到的腿
数与实际腿数的差，就能求出兔（或鸡）的只 数。
解：（30-2×12）÷（4-2）=3（只），12-3=9（只）
答：鸡9只，兔3只
（二）列举法
列举法就是列出鸡和兔的各种可能的情况，然后根据腿的总数是
否符合来求解。
答：鸡9只，兔3只。
（三）方程法 （小学四年级暂时不学习）
（四）面积法
面积法就是将鸡与兔的只数作为长方形的一边，每只鸡或兔的腿
数作为长方形的另一边，根 据长方形的面积对应的腿数来求解。
解：以长方形的一边表示鸡与兔的只数，另一边表示每只鸡 或每
只兔的腿数，那么相应长方形的面积表示鸡与兔的腿的总数，如图所
示：
4×12=48（条）
48-30=18（条）
18÷（4-2）=9（只）

12-9=3（只）
答：鸡9只，兔3只。
三、关于“鸡兔同笼”问题的教学思考
（一）关于解题方法的思考
以上几种解 题方法各有千秋，对于培养小学生的发散思维能力、
感悟数学的思想和方法、提高数学学习的情感和兴趣 等方面都将产生
非常积极的影响。
假设法是教学中用得最多的方法，很多教师一看到“鸡兔同笼”问
题，就定格为假设法而忽视其他方法。 假设法也确实能够便于小学
生接受，只要学会假设，同时学会寻求两个差相除，问题就得以解决。
假设法是解决这类问题的一种行之有效的方法，而利用两个差相除的
方法还不仅仅是假设法才用到。
列举法应该是在学生还没能掌握假设法之前就能够想到的方法，
这符合儿童的认知特点。虽 然在列举的过程中也许有学生会直达目标，
但只有列举出所有情况才能肯定有且只有一个答案。这就会自 然出现
一个感觉上不太愉快的问题，那就是一一列举的操作量的问题，倘若
把题目中的数据换大 ，势必带来操作量过大的麻烦。因此，教师还须
探究更为简便可行的方法。
面积法， 这是一种具有挑战性的方法，既是对学生的挑战，也是
对教师的挑战。面积法使得数与形巧妙地结合在一 起，不仅体现出数
形结合的思想和方法，而且体现着一种数学的美。在这里，腿的数量
存在着鸡 与兔的只数和每只鸡与兔的腿数的乘积关系，而能够反映两