画图法巧解鸡兔同笼问题
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画图法巧解鸡兔同笼问题
【专题解析】 小朋友们在解题
时，会遇到一些较难的题目，这时可用画图的方
法把题目中的条件画出来再思考，往往会容易得多，你不
妨试一试。在有些数
学题中，数量之间的关系不容易看出来。而画图却能比较清楚地显示出来，小
朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法，这样能提高大家的
动手能力和分析能力。
二、综合讲解：
【例题1】
鸡、兔关在同一笼子里，共有10个头，28条腿，笼里有几只鸡？
几只兔？
【思路导航】
我们用“○”表示头，画10个“○”；用“|”表示腿，鸡有
两条腿，兔子有四条腿，鸡的腿数比兔子
的少。
先全画成鸡：
从图中可以看出，10只鸡只有20条腿，而条件说“共有28条腿”，显然少
了2
8﹣20﹦8（条）腿，这样，在鸡图上一只加两条腿，把它变成兔子，8条腿
添改4次即可。
答： 笼里有4只兔，有6只鸡。
举一反三
1、鸡兔同笼，共有10个头，30条腿，有几只鸡？几只兔？
2、
鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？
【例题3】
一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68
条腿，
蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
【思路导航】可以用图来帮助分析。
用“○”表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿
比较多，画“|”不方便，我们就用数字表示，写在头的下面。
先把它们看成是
腿较少的动物——蛐蛐。
6
6 6 6 6 6 6 6 6 6
从图
中可以看出，10只蛐蛐共有60条腿，比已知条件少了68－60=8（条）
腿。而一只蜘蛛比一只蛐
蛐多2条腿，8条腿只需改4只蛐蛐就可以了。
6 6 6 6 6 6 6
6 6 6
2 2 2 2
答：有6只蛐蛐，4只蜘蛛。
举一反三
1、蛐蛐和蜘蛛共10只，74条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？
2、蛐蛐和蜘蛛共12只，82条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？
【例题3】一辆自行
车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车
和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车和三
轮车各有多少辆？
【思路导航】根据以上方法，这题同样可画图示意。先画成自行车，如图
从图中可以看出，8辆自行车有16个轮子，20－16＝4（个）轮子
，这样，
应该在4辆自行车上各添上1个轮子即可。
举一反三
1. 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着
自行车和三轮
车共10辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
2. 停车场停着大
汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮
子，现在14辆车子一共有72个轮子，问
有辆大汽车？几辆小汽车？