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第17讲 鸡兔同笼问题二
兴趣篇
1．★笼子里有一些3腿鸡和6腿兔，共有8个头，30条腿．请问：其中有多少
只3腿鸡？
答案：6只
解答 假设全是6腿兔，那么一共有腿6×8=48（条），比实际多了48-30=18（条）．
每把1只6腿兔换成1只3腿鸡，腿就会少6-3=3（条），则换了18÷3=6
（次）．
所以3腿鸡有6×1=6(只)．

2-★因生存环境的变化，出现了3条腿的变异青蛙；现 在捕到4条腿的正常青蛙
和3条腿的变异青蛙共30只，总共115条腿．请问：捕到多少只3条腿的变 异
青蛙？
答案 5只
解答 假设全是正常青蛙，那么一共有腿30×4=120（条），比实际多了120-115=5
（条）．
每把1只正常青蛙换成1只变异青蛙，腿就会少4-3 =1（条），则换了5÷
1=5（次）．
所以3条腿的变异青蛙有5×1=5(只)．

3．★大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能 运4吨土，现在有大、小卡车70
辆，一次恰好能运土400吨．请问：大卡车有多少辆？
答案40辆
解答 假设全是小卡车，那么一共能装4×70=280(吨)，比实际少了400
-280=120(吨)．
每把1辆小卡车换成1辆大卡车，就多装7-4=3（吨），则换了120÷3=40
（次）．
所以大卡车有40×1=40（辆）． 1

4．★ ★一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只
能运3次，这辆卡车10天共运 了325吨粮食，在这10天中，晴天和雨天各有几
天？
答案 7个晴天，3个雨天
解答 方法一：由题意得，晴天每天能运5×8=40（吨），雨天每天能运5×3=15
（吨）．
假设全是晴天，则一共能运40×10=40O（吨），比实际多了400-325=75（吨）．
每把1个晴天换成1个雨天，就会少运40-15 =25（吨），则换了75÷25=3
（次）．
所以雨天有3天，晴天有10-3=7（天）
方法二：因为卡车每次能运5吨粮食，运了325吨粮食需要325÷5=65（次）．
假设全是晴天，那么一共能运8×10=80（次），比实际多运了80 - 65—15
（次）．
每把1个晴天换成1个雨天，就会少运8-3=5（次），则换了15÷5=3（次）．
所以雨天有3天，晴天有10-3=7（天）．
5．★★有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多12只，它们一共有84条腿，问鸡和兔
各有多少只？
答案 鸡22只，兔10只
解答 方法一：把1只鸡和1只兔分成一组，
虚线的方框表示，如下图所示： 每组用



右边的12只鸡有2×12=24（条）腿，因此所有组内一共有84-24=60 （条）

腿．
又每组里有2+4=6（条）腿，那么一共有60÷6=10（组）．
所以兔有10×1= 10（只），鸡有10 +12=22（只）．
方法二：假设兔有0只，则鸡就有12只，那么一共有腿O×4+2×12=24（条）．
比实际少了84-24=60（条）腿．
每增加1只兔，鸡也随着增加了1只，腿数就会增加4+2=6（条）．
为了补上少了的60条腿，就需要增加60÷6=10（只）兔．
因此兔有0+10=10（只），鸡就有10 +12=22（只）．
6．北京大学乒乓球馆内，一共 有34人正在进行乒乓球比赛，其中单打比赛的球
台比双打比赛的球台多2张．请问：一共有多少张球台 正在进行比赛？
答案 12张
解答 把1张单打球台和1张双打球台配成一组，全部分组后，单打球台剩下2
张.
用数字2代表单打球台，数字4代表双打球台，用虚线方框把一组框在一
起，如下图所示：




由上图可知，组内一共有34-2×2=30(人)．每组有 4+2=6（人），则应有30
÷6=5（组）．
因此，双打球台有5×1=5（张 ），单打球台有5+2=7（张），则一共有5+7=12
（张）球台正在进行比赛．

7．★★有若干只鸡和兔，其中鸡和兔的数量一样多，兔的总腿数比鸡的总腿数
多3C条，请问 ：鸡、兔各有多少只？ 8．★★癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤
蟆比天鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比 天鹅的总腿数多68条．那么癞蛤蟆和天鹅
各有多少只？
答案 各15只
解答 因“鸡和兔的数量一样多”’则将1只鸡和1只兔分为一组，如下图所示：



每组兔腿比鸡腿多2条，又兔腿比鸡腿一共多30条，那么一共有30÷2=15
（组）。
所以鸡有15只，兔有15只．
缺
9．★★癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，天鹅比癞蛤 蟆多15只，癞蛤蟆的总腿数比天
鹅的总腿数多36条．那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？
答案 癞蛤蟆33只，天鹅48只
解答 如果再“请来”15只癞蛤蟆，将1只癞蛤蟆和1只天鹅分成一组，恰好分
完．
如下图所示，“四”代表“请来”的癞蛤蟆：





此时，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多36+4×15=96（条）．

每组中，1只癞蛤蟆比1只天鹅多4-2=2（条）腿，则应有96÷2=48（组）．
因此，天鹅有48×1=48（只），癞蛤蟆有48-15=33（只）．
10．鸡兔同笼，鸡和兔共30只，鸡的总腿数和兔的总腿数一样多．那么鸡和兔
各有多少只？
答案 鸡20只，兔10只
解答 把1只兔和2只鸡分成一组，每组有3只，如下图所示：




一共可分成30÷3 = 10（组），所以兔有10×1=10（只），鸡有10×2=20(只)．
拓展篇
1．★ ★体育课上，三年级一班的46名同学都在操场上玩球，每个篮球有6名同
学玩，每个排球有8名同学玩 ，篮球和排球一共有7个．问：玩排球的同学有多
少名？
答案 16名
解答 假设全是篮球，则应有6×7=42（名）同学在玩，比实际少了46-42=4（名）．
每把1个篮球换成1个排球，就会多8-6=2（名）同学，所以换了4÷2=2
（次）．
那么应该有2×1=2（个）排球．因此，玩排球的同学有8×2=16(名)．
2．★★集体劳动时 ，女生抬土，每2名女生尾1根扁担抬1个筐，男生挑土，
每1名男生用1根扁担挑2个筐，结果共用了 27根扁担和44个筐，请问：女生
和男生各有多少名？
答案 女生20名，男生17名
解答 2名女生用1根扁担抬1个筐，如下图所示：

1名男生用1根扁担挑2个筐，如下图所示：



把扁担分成两种：男生用的扁担为“男用扁担”，女生用的扁担为“女用扁担”.
假设全是女 用扁担，27根女用扁担应有27×1=27（个）筐，比实际少了
44-27=17（个）筐.
每把1根女用扁担换成1根男用扁担，就会多了2-1=1(个)筐．则需要换17
÷1= 17（次）．
所以男用扁担有17×1=17（根），女用扁担有27-17=10（根）．
那么男生有17×1=17（名），女生有10×2=20（名）．
3．有大、小猴 共15只，它们一起去摘水蜜桃．猴王在场监督的时候（猴王不摘，
也不算在15只猴子内），一只大猴 子每小时摘25个，一只小猴子每小时摘22
个；猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘10个，某 天猴子们共摘了8小
时，最后2小时猴王才到场监督，结果共摘了1980个水蜜桃，请问：大、小猴< br>子各有多少只？
答案 大猴子10只，小猴子5只
解答 最后2小时有猴王到场 监督，15只猴子每小时都各多摘10个桃，则一共
多摘10×15×2=300(个)．
如果猴王8小时都没来监督，则大小猴子们只摘桃1980-300=1680(个)，每
小时摘168 0÷8=210（个）．
假设15只全是大猴子，那么每小时能摘桃15×15=225（个 ），比实际多了
225-210=15（个）.

每把1只大猴子换成1只小猴子，就会少摘15-12=3（个）桃．则需要换
15÷3=5(次).
因此小猴子有5×1=5(只)，大猴子有15-5=10（只）．
4．天上一群九头鸟和地 上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾
狐有九尾一头，孙悟空将它们抓起来关进了笼子， 猪八戒在笼子外数出了134
个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟？多少只九尾狐 ？
答案 九头鸟13只，九尾狐17只
解答 方法一：用下面的图来表示九头鸟和九尾狐，圆圈上面的数字是头的个数，
下面是尾巴的个数：




由图得无论是九头鸟，还是九尾狐，每只头数和尾数的和都是10．
因此，九头鸟和九尾狐一共有(134+166)÷10=30(只)．
假设全是九尾狐，则应有30×1=30（个）头，比实际少了134- 30=104(个)．
每把1只九尾狐换成1只九头鸟，头就会多9-1=8（个）．则需要换104÷8=13
（次）．
所以九头鸟有13×1=13（只），九尾狐有30-13=17（只）．
方法二：把1只九头鸟和1只九尾狐分成一组．粗线左边这些组中，每组
的总头数和总尾数是相等的．由 题中条件知道，总尾数166条比总头数134个
多，那么分完组后剩下的一定是九尾狐，在图中粗线的 右边，如下图所示：

对于1只九尾狐，它的尾数比头数多9-1=8．
总尾数比总头数多166-134=32，因此粗线右边有32÷8=4（只）九尾狐．
图中粗线左边和右边总头数是134个，除去右边的4只九尾狐，还有头
134-4=130（个）．
每组有10个头，则有130÷10=13（组）．
所以九头鸟有13×1=13（只），九尾狐有13+4=17(只)．
5．一群黄鼠狼给鸡拜年，黄 鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿
数多18条，求黄鼠狼和鸡各有几只？
答案 黄鼠狼5只，鸡19只
解答 方法一：假设全是鸡，那么鸡腿比黄鼠狼腿多2×2 4-4×O=48(条)，与实
际相差48-18=30(条)．
每把1只鸡换成1 只黄鼠狼时，鸡的总腿数就减少了2条，而黄鼠狼的总
腿数增加了4条，即腿数的差减少了6条，则需要 换30÷6=5（次）．
所以黄鼠狼有5×1=5(只)，鸡有24-5=19（只）．
方法二：把2只鸡和1只黄鼠狼分成一组，每组里面黄鼠狼的腿数和鸡的
腿数
剩下



相等．根据题意，分好组之后，还
18÷2=9（只）鸡，如下图所示：

则组内鸡和黄鼠狼一共有24-9 =15（只）．每组有3只，就有15÷3=5（组）．
所以黄鼠狼有5×1=5（只），鸡有24-5=19(只)．
6．-群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡 一共有24只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿
数多54条．求黄鼠狼和鸡各有几只？
答案 黄鼠狼17只，鸡7只
解答 方法一：假设全是黄鼠狼，则黄鼠狼腿比鸡腿多4×24-2×O=9 6（条），与
实际相差96-54=42(条)．
每把1只黄鼠狼换成1只鸡，黄鼠狼的腿数与鸡的腿数的差就减少6条.
则需要换42÷6=7（次）．因此，鸡有7×1=7（只），黄鼠狼有24-7=17(只)．
方法二：将鸡少的54条腿补上，也就是要“请来”54÷2= 27（只）鸡．
此时黄鼠狼和鸡一共有24+27=51（只），把2只鸡和1只黄鼠狼配成一组，
如下图所示：





那么有51÷3=17组，所以黄鼠狼就有17×1=17（只），鸡有24-17=7（只）．
7． ★★宿舍楼的大、小寝室一共有20间，已知大寝室每间住了6人，小寝室每
间住了4人，并且大寝室的 总人数比小寝室的总人数多30人．请问：大、小寝
室各有多少间？
答案 大寝室11间，小寝室9间
解答 假设全是大寝室，则大寝室的总人数比小寝室的总人数多6×20-4×
O=120(人)．

与实际相差120-30=90(人)．每把1间大寝室换成1间小寝室，其总人数相
差 就少了6+4=1O(人)．
则90÷10=9（次）．所以小寝室有9×1=9（间），大寝室有20-9=11（间）．

8．★★书店一天内卖出《哈利·波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利·波特》
每本30元，《魔戒》每本25元．经统计，卖《哈利·波特》的收入比《魔戒》
多650元．这天卖出 多少本《哈利·波特》？
答案 30本
解答 假设卖出的全是《哈利·波特》，则卖《 哈利·波特》的收入比《魔戒》多
30×40-O×25=1200（元）．与实际相差1200-65 0=550（元）．每把l本《哈利·波
特》换成1本《魔戒》，其收入相差就少了30+25=55（ 元），则需要换550÷55=10
（次）．
所以《魔戒》有10×1=10(本)，《哈利·波特》有40-10=30(本)．
9．鸡兔同笼，兔比鸡的3倍少6只，而鸡和兔共有116条腿，求鸡和兔各有多
少只？
答案 鸡10只，兔24只
解答 方法一：把3只兔和1只鸡放在一组，如下图所示：



最后有2只鸡找不到兔搭配．
每组有腿4×3+2 =14（条），组外还有2只鸡，有2×2=4（条）腿.
所以图中完整的组有(116 -2×2)÷14=8（组），因此鸡有8×1+2=10(只)，兔
有3×8=24（只）．
方法二：假设鸡有2只，兔应有O只，则腿一共有2×2+0×4=4（条）．

鸡每增加1只，兔就增加3只，腿的和就多了1×2+3×4=14(条)．
那么递增了(116 -4)÷14=8（次），而腿的和递增1次就多1只鸡，所以鸡有2+8×1=1O（只），兔有10×3-6=24(只)．

10.★★墨莫的存钱罐 里，5角硬币比1角硬币多18枚，5角硬币的总值比1角
硬币的总值多21元，存钱罐里共有多少枚硬 币？
答案 78枚
解答 方法一：把1枚5角硬币和1枚1角硬币配成一组，由题意知 ，1角硬币
配完后，余下18枚5角硬币，在图中粗线的右边，如下图所示：





组外5角硬币有5×18=90(角)，又5角硬币的总值比1角硬币的总值多21
元，即210角.
那么组内5角硬币比1角硬币多210-90=120（角）．
每组中5角硬币比1角硬币多5-1=4（角），则共分了120÷4=30(组)．
因此，墨莫的存钱罐里一共有2×30+18=78(枚)硬币.
方法二：用如下图所示的方 式分组，粗线左边的5角硬币总面值和1角硬
币总面值是一样的．粗线右边是多出来的21元．

右边的21元也就是210角，所以右边5角硬币有210÷5=42(枚)．
已知5角硬币 比1角硬币多18枚，而在粗线右边有42枚5角硬币．所以
粗线左边5角硬币一定比1角的少42-1 8=24（枚）．
每一组中，5角硬币比1角硬币少4枚．所以左边一共有24÷4=6（组）．
每组中有5枚1角硬币和1枚5角硬币，所以存钱罐里一共有(1+5)×
6+42=78（枚）硬币.
11．小高、墨莫、卡莉娅三人每人脚上绑了一些气球，玩踩气球的游戏，踩破别
人的一个气球 得8分，被别人踩破一个气球就倒扣5分，没有人踩破自己的气
球．最后墨莫得了36分，并且他踩破的 气球比他被踩破的气球多3个，请问：
墨莫有几个气球被踩破了？
答案 4个
解答 把1个墨莫踩破的气球和1个被别人踩破的气球分到一组，余下了3个
得8分的气球在 粗线右边，用“8”来表示踩破别人1个气球，用“-5”来表示被别人
踩破1个气球，如下图所示：




墨莫一共得了36分，其中有8×3=24(分)是粗线右边的3个气球的得分.
因此，左边所有组共得了36-24=12（分）．
每一组里得到8分又倒扣5分，所以每组 能得8-5=3（分），共有12÷3=4

（组）．
因此，墨莫有4×1=4（个）气球被别人踩破了.
12.鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿，如果将鸡 与兔的数量互换，那么总腿数变为
38条．请问：原来鸡和兔各右多少只？
答案 鸡5只，兔9只
解答 由题意知，原来的鸡和兔共有46条腿，后来鸡与兔的数量互换，总腿数
是38条．
将原来的鸡和后来的兔、原来的兔和后来的鸡分为一组，恰好分完，如下图
所示：




则原来和后来共有46+38=84（条）腿．又每组中有1只鸡和1只兔，有
2+4=6（条）腿．
所以有84÷6=14（组），即原来鸡和兔—共有14只．
假设全是鸡，则有2×14=28（条）腿，比实际少了46-28=18（条）腿.
每把1只鸡换成1只兔，就会多4-2=2（条）腿．则需要换18÷2=9（次）．
所以兔子有9×1=9（只），鸡有14-9=5（只）．
13．鸡、龟、兔一共有20只，它们总共 有72条腿，龟的数量是兔的3倍．请问：
鸡、龟、兔各有几只？
答案 鸡4只，龟12只，兔4只
解答 将三种动物分成两类：两条腿的和四条腿的，则两类一共有20只，有72
条腿．

假设全是四条腿，那么会有4×20=80（条）腿，比实际多了80-72=8（条）
腿.
所以两条腿的有8÷(4-2)=4（只），即鸡的只数为4只.
四条腿的有20-4=16（只），即兔和龟一共有16只，而龟的数量是兔的3
倍.
那么兔有16÷(3+1)=4（只），龟有16-4=12(只)．
因此，鸡有4只，龟有12只，兔有4只．
14.香蕉、苹果和梨三种水果共40千克，其中苹果和梨 的重量相等，如果香蕉每
千克3元，苹果每千克2元，梨每千克6元，这些水果共花了146元，问：三 种
水果各有多少千克？
答案 苹果13千克，梨13千克，香蕉14千克
解答 方法一：1千克苹果和1千克梨的平均价格是(2+6)÷2=4（元）.
假设全是香蕉，则要花3×40=120（元），比实际少花了146-120=26（元）．
每把1千克香蕉换成1千克苹果和梨的混合物，就会多花4-3=1（元）．
则需要换26÷1= 26（次），那么苹果和梨共有26×1= 26(千克)．
所以苹果和梨各有26÷2=13（千克），香蕉有40-26=14(千克)．
方法二：

可以看到，从苹果有1千克开始，每增加1千克苹果，总钱数就增加2元.
从122元增加到 146元，增加了146-122=24（元），所以递增了24÷2=12
（次），也就是说增加了1 2千克苹果，那么应该有1+12=13（千克）苹果．
所以苹果有13千克，梨也有13千克，香蕉就有40-13×2=14（千克）．
超越篇
1．1个大人一餐吃2个面包，2个小孩一餐吃1个面包，大人和小孩共有33
人，一餐刚好吃了33个 面包，问：有多少个小孩？
答案 22个
解答 方法一：假设全是大人，则吃的面包数是2×33=66（个）．






由上表，得每增加2个小孩，就减少2个大人，吃的面包数就减少2×2-1=3
（个）．
面包数从66个减少到33个，则递减了(66-33)÷3=11（次）．
每递减一次，小孩数就增加2个，所以有小孩0+2×11=22（个）．
方法二：把1个大人和2个小孩看成一组，则每组有3人，共吃2+1=3（个）
面包.
根据题意得，共分了33÷3=11（组），所以有小孩11×2=22（个）．
2．八臂一头号夜 叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，不相胜负正交加；三
十六头齐出动，一百八手乱相抓；旁边看者 殷勤问，几个哪吒几夜叉？（本题的
意思是：一个夜叉有1个头、8条臂，一个哪吒有3个头、6条臂， 有一些夜叉

和哪吒正打得不分胜负，数一数，共有36个头、108条臂，问：有几个夜 叉？
有几个哪吒？）
答案 6个夜叉，10个哪吒
解答 方法一：假设36个头全是哪吒的，则有哪吒36÷3=12(个)．
那么一共有臂6×12=72(条)，比实际少了108-72=36（条）臂．
在头的总数 36个保持不变的情况下，每把1个哪吒换成3个夜叉，臂就会
多出8×3-6=18(条)，则需要换 36÷18=2（次）．
所以夜叉有2×3=6（个），哪吒有12-2×1=10（个）．
方法二：假设所有的哪吒和夜叉都把自己的一半臂变成脚，则还剩臂108÷
2=54（条）．
这时，夜叉有1头4臂，哪吒有3头3臂，臂比头的数量多54-36=18.
每个夜叉臂比头多3，而哪吒的头与臂的数目是相等的.
所以有夜叉18÷3=6(个)，有哪吒（36-6）÷3=10（个）.
3．在一次考试中，萱萱做 完了所有的题，做对的题目数量比做错的3倍多5道．已
知做对一题得5分，做错一题不但不给分还倒扣 2分，萱萱最后得了90分．她
做对了几道题？
答案 20道
解答 将3道做 对的题与1道做错的题分为一组，最后还剩5道做对的题，“+5”
表示做对1题，“-2”表示做错1 题，如下图所示：



所有组内题的总分是90-5×5 =65（分）．每组中3道对题和1道错题得了5
×3-2=13(分)．
则一共分了65÷13=5（组），因此做对的题有3×5+5=20（道）．

4．一 次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错一题倒扣
1分，墨莫最后得了244分 ，而且他不答的题目数量和答错的题目数量一样多．鄢
么他答对了几道题？
答案 84道
解答 假设全部答对，则总分应为3×100=300(分)，比实际多了300-244=56（分）．
每增加1道答错的题，相应地要增加1道不答的题，减少2道答对的题，
总分减少3×2+1=7（分） ．
要减少56分就需要增加答错的题56÷7=8（道），因此答对的题有100-8×
2=84(道)．
5．有红、黄、绿三种颜色的卡片共20张，其中红色卡片的两面上分别写有1
和2，黄色卡片 的两面上分别写有1和3，绿色卡片的两面上分别写有2和3．现
在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片 写有较大的数字的那面朝上显示出来，经
计算，各卡片所显示的数字之和为56.如果把所有卡片的正反 面翻转一下，那么
各卡片所显示的数字之和为31.请问：黄色卡片有多少张？
答案 5张
解答 方法一：假设只有黄色和绿色卡片，则较大数字和应为3×20=60，比实
际多了60-56=4．
每把1张黄色卡片或绿色卡片换成1张红色卡片，较大数字和就减少3-2=1．
则需要换4÷1=4(次)，因此红色卡片有4×1=4（张），黄色与绿色卡片共有
20-4=16( 张)．
且较小数字和为31-1×4=27.
假设全部是黄色卡片，则较小数字和应为1×16=16，比实际少了27-16=11.
每把1张黄色卡片换成1张绿色卡片，较小数字和就增加2-1=1，则需要换
11÷1=11(次)．
因此绿色卡片有1I×1=11(张)，黄色卡片有20-4-11=5（张）．
方法二：每张卡片上较大数字与较小数字的差为：红色2-1=1，黄色3-1=2，

绿 色3-2=1．
假设只有红色和绿色的卡片，较大数字和与较小数字和的差应为1×20=20.
实际为56-31=25，相差25-20=5．
每把1张红色卡片或1张绿色卡片换成1张黄色卡片 ，较大数字和与较小数字
和的差就增加2-1=1，则需要5÷1=5（次），所以黄色卡片有5×1= 5（张）.
6.有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物各若干只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6
条 腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．蜘蛛比蜻蜒多5只，三种动物一共有
182条腿、22对翅膀， 请问：三种动物各有多少只？
答案 蜘蛛10只，蜻蜓5只，禅12只
解答 方法一：






假设有1只蜻蜓，则蜘蛛有1+5=6（只），蝉有22-1×2=20(只)．
那么一共有腿8×6+6×1+6×20=174（条），比实际少了182-174=8（条）．
每增加1只蜻蜓，蜘蛛也随着增加1只，蝉需要
减少1×2=2（只），则总腿数增加了8+6-6× 2=2（条）．那么需要增加蜻蜓8÷2=4
（只）．
所以蜻蜓有1+4=5（只），蜘蛛有5+5=10(只)，蝉有22-2×5=12（只）．
方法二：除去5只蜘蛛后，蜘蛛与蜻蜓一样多，总腿数则变为182 -8×5=142
（条）．

将蜘蛛和蜻蜒看成同一类动物“蜘蛛蜻蜓”，每只有7条腿和1对翅膀．
所以两种动物共有22÷1= 22(只)，共有腿142条．
假设全是蝉，则腿应有6×22=132（条），比实际少了142-132=10（条）．
每把1只蝉换成1只“蜘蛛蜻蜓”，腿就会增加7-6=1（条），则需要换10÷
1=10(次)．
所以蝉有22-10×1= 12(只)，蜻蜓有10÷2=5（只），蜘蛛有5+5=10(只)．
7．一些奇异的动物在草坪上 聚会，其中有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2
个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四 脚蛇(1个头、4只脚)这四种动
物，如果它们共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头 龙的2倍，
那么其中独脚兽有多少只？
答案 7只
解答 由题意知，四脚蛇的 数量恰好是双头龙的2倍，因此，将2只四脚蛇和1
只双头龙放在一起为一组，每组有4个头12只脚， 相当于4只三脚猫．
假设全是三脚猫，那么共有58×3=174（只）脚，比实际多了174-160=14
（只）脚．
每把1只三脚猫换成1只独角兽，脚就会少3-1=2(只)，则需要换14÷2=7(次)．
因此独脚兽有7×1=7（只）．
8．热给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人 3个，第二组每人4个，第三
组每人5个，第四组每人6个，已知第二组和第三组共有19个小朋友，第 一组
人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等，总共分出去201个苹果，闾：
该班一共 有多少个小朋友？
答案 46个
解答 将第一组的人数减半，那么每人可以分得6个苹果，此时的人数和第二组
一样多．
又知第三组 和第四组人数相等，那么第一组和第四组共有19人，需要苹果
19×6=114（个）．

因此第二组和第三组共分了201-114=87（个）苹果．
假设19人全是第二组的，那么需要苹果19×4=76（个），比实际少了
87-76=11（个）苹 果．
每把第二组的1人换成第三组的1人，就要多5-4=1(个)苹果，则需要换11
÷1= 11（次）．
所以第三组有11×1=11（人），第四组也有11（人），第二组有19- 11=8（人），
第一组有8×2=16（人）．
因此，该班一共有16+8+11+11= 46(个)小朋友．