四年级下册《鸡兔同笼》问题教案
梦见别人孩子死了-雅安美食
鸡兔同笼问题教案
一、教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”
的活动中,尝试通过列表举例、画图分析、
尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 <
br>3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想
的运用与解决实际问题的联系,
提高学生解决问题的能力和自信心,
进而让学生体会数学的价值。
二、教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解
决问题的能力。
三、教学过程:
<一>、提出问题
师:(讲故事)话说有一天,阳光明媚、风和日
丽。一只虫子在草
地上悠闲地游荡,它发现在前方不远处有一棵仙草,据说吃了仙草就
会化虫为
碟,它迅速向仙草爬去。不巧的是不远处出现了一只鸡和一
只兔子,鸡看到这只肥大的虫子馋的直流口水
,兔子也看到了这颗仙
草,于是它们向各自的目标飞快的奔去,兔子以为鸡要吃仙草,而鸡
以为
兔子要吃虫子,二者互不相让打了起来。这个过程正好被郊游的
大头儿子一家看到了,小头爸爸想乘机考
考大头儿子,有几只鸡和几
只兔子?鸡和兔打得难解难分,这是又有更多的鸡兔加入了战团,这
是小头爸爸看到共有8只头26只脚,小头儿子问:“现在有几只鸡几只
兔子呢?”你能解答大头儿子的
问题吗?
师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样
一个有趣的问
题。这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这
个古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的
内容。(板书课题:
鸡兔同笼问题)
书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头
,下有九十四足,问鸡兔各
几何?”问:这段话是什么意思?(生试说)
师:这段话
意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,
有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔
各有几只?
<二>、解决问题
师:为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。(课件出示)
例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?
师:同学们不妨先讨论一下,看
能不能给大家提供一种或几种解
这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨<
br>论)
学生初步交流,教师提炼:可以用列表法、可以用画图的方法、
可以用假设法。
师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看
你们小组该选择什么方法来解决
这个问题?再把你们的想法,你的思
考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分
析、探索,接下来小组讨论、交流、争辩。(老师参
与其中,启发、点拔、引导适当,师生互动。)小组
活动充分后进入小
组汇报、集体交流阶段。
师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?
鸡兔各有几只?
学生汇报探究的方法和结论:
1、列表法:(展示学生所列表格)
学生说明列表的方法及步骤:
学生汇报:我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿,显然不
对,
再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,
最后得出3只鸡、5只
兔。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔
0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
28 30
学生汇报:我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔,但我们不是一
个一个地试,
这样太麻烦了,我们是2个2个地试。
鸡 8 6 4 3
兔 0
2 4 5
脚 16 20 24 26
2、画图法:(学生展示画图方法及步
骤)①先画8个头。②每个
头下画上两条腿。数一数,共有16条腿,比题中给出的腿数少26-16=
10
条腿。③给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔.边添腿边数,凑够26条
腿。
每把
一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添10条腿就变出来
5只兔.这样就得出答案,笼中有5只兔和
3只鸡。
3、假设法
(1)假设都是鸡
8×2=16只脚
26-16=10只脚 4-2=2只脚
10÷2=5只兔
(2)假设都是兔
8×4=32只脚 32-26=6只脚 4-2=2只脚
6÷2=3只鸡
<三>、想一想,做一做:
1、尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题
。
书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
2、完成书中练一练中的4道题。
<四>、小结:
我们今天学习了
鸡兔同笼问题,发现这类问题可以用画图的方法
解决、可以用列表的方式进行分析,还可以用假设的方法
(亦可称作
置换法)。可以先假设都是同一种事物(换成另一种事物),再根据题
中给出的条件
进行推算。一个问题可以用多种方法来解决,真是条条
大路通罗马呀!希望同学们今后在学习中也能象今
天一样肯动脑,勤
思考,使我们每一个同学都越学越聪明。