顽固-求婚创意

城口河鱼小学
2014届毕业班数学经典考题
一、填空题
1.5980500000 读作（ ），改写成万作单位的数是（5980 50）万，省略亿后面的
尾数是（60）亿。七千三百零八万四千四百 写作（73084400），四舍五入到万位是（7308
万）。
2.15÷（ ）=0.625=（ ）：72=（ ）％
3.4000m：0.5km化成最简整数比 是（4000：（0.5×1000）=4000：500=8:1），比值是（8÷
1=8）
4.（20）的20％是4 。 式子：4÷20％ 45比（36）多25％ 。式子：4÷（1﹢
25％）
（25）比20多20％。 式子：20×（1﹢20％） 20的25％是（5）。式子：20×25％
5.一根长50米的绳子用去了1／5，还剩（40）米。 式子：50×（1－1／5）
一根长50米的绳子用去了1／5米，还剩（49.8）米。 式子：50—1／5
6.一根长3米的绳子平均分成5段，每段占（ ），每段长（ ）米，相当于1米的（ ）。
▲过程：
7.2:5的前项加上4，后项应扩大到原来的（3）倍。 解题过程：（2＋4）÷2=3
8.在一幅比例尺为1:300000地图上，甲乙两地相距5cm，实际距离为（15）km。 9.一个边长是4cm的正方形里剪一个最大的圆，圆的直径是（4）cm，面积是（12.56）cm2
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差10立方分米，圆锥的体积是（10÷2＝5） 立方分
米，圆柱的体积是（10÷2×3＝15）立方分米。
11.2克盐加入8克水，则盐：盐水=（ ）：（ ），含盐率为（10％）。2÷（2﹢8）×
100％
12.（1）甲比乙少20％，则甲：乙=（4）：（5），乙比甲多（25％）。
▲解题思路：甲：乙=（1—20％）：1=80％：1=0.8:1=8:10=4:5 （5-4）÷4×100％
（2）甲：5=乙：7，则甲与乙成（正）比例 →甲×7＝乙×5→甲：乙=5:7=5／7（比值一定）
甲：5=7：乙，则甲与乙成（反）比例 →甲×乙=7×5＝35（乘积一定）
13.一种大豆的 出油率是60％，现有200kg大豆，可以榨油（200×60％=120）kg，要榨油
150kg ，需要大豆（150÷60％＝250）kg。
14.一种商品的售价比原价便宜20％，相当于打（ 1－20％＝80％＝八）折 ；
一种商品打八折后售价200元，原价为（200÷80％＝250）元。
15.三角形的内角比是2 :1:3，则最大的角为（180º÷6×3=90）度，是（直角）三角形。
16.从甲地到乙地，张三要8分钟，李四要6分钟，则张三与李四的速度比是（6:8=3:4）。
二、判断题
1、半径是2cm的圆，面积与周长相等；边长是4cm的正方形，周长与面积相等。（×）
2、一段绳子长20％米。（×）
3、一件商品先降价20％，再涨价20％，价格不变。 （×）
4、栽95棵树，全部存活，存活率为95％。（×）
5、 一个三角形最小的一个角为50º，这个三角形一定是锐角三角形。（√）
6、是4的倍数的年份一定是闰年。（×）
7、六年级的女生占80％，五年级的女生占60％，则六年级的女生比五年的女生多。（×）
8、角的两边越长，角越大。（×）
1 5

9、 解比例就是解方程，解方程就是解比例。（×）
10、24分解质因数是：24=2×2×2×3×1（×）
11、圆的周长一定，直径与半径成反比例。（×）
12、xy+5=25，则x与y成反比例。（√） xy=25—5=20（一定）
三、计算题
①7.42+65.99+2.58+34.01 ②7.28－4.5+92.72－5.5 ③99×22＋33×34
=（7.42+2.58）+（65.99+34.01） =（7.28+92.72）－4.5－5.5 =33×3×22＋33×34
=10+100 =100－（4.5＋5.5） =33×66＋33×34
=110 =100－10 =33×（66＋34）
=90 =33×100＝3300
④0.375×5＋37.5％×6－0.375 ⑤ [24×（1／3＋1／6）] ÷3 ⑥250÷25÷4
=0.375×5＋0.375×6－0.375×1 =（24×1／3＋24×1／6）÷3 =250÷(25×4)
=0.375×（5＋6－1） =（8+4）÷3 =250÷100
=0.375×10 =12÷3 =2.5
=3.75 =4
四、 求阴影部分的面积

①半径：10÷2＝5（cm） ①梯形：（8＋4）×4÷2=24（cm） ①半径：6÷2＝3（cm）
②3.14×5÷2＝39.25（cm） ②扇形：3.14×42÷4=12.56（cm） ②梯形：（10＋6）×3÷2=24
（cm）
③5×5÷2＝12.5（cm） ③阴影：24－12.56＝11.44（cm
（cm）
④39.25-12.5＝26.75（cm） ④阴影：24－14.13＝9.87（cm）

22
2
22）
2
222
2
③半圆：3.14×3÷2＝14.13
2

求以上图形体积：
①圆柱：3.14×5×10＝785（cm） ①：r=6÷2=3（cm） R=20÷2＝10(cm)
②圆锥：3.14×5×6÷3＝157（cm） ②圆环面积：3.14×（10－3）＝285.74（cm）
③体积：785＋157＝942（cm） ③体积：285.74×20＝5714.8(cm）
33
23222
23


四、解决问题
2 5

1、河鱼小学8月份实际用水5 0吨，比计划节约30吨，节约了百分之几？（单位1为计划）
解题关键：比计划节约30吨→实际比计划节约30吨，即：计划比实际多用30吨
计划用水吨数：50＋30＝80（吨） 30÷（50＋30）×100％＝37.5％
2、六年级一班女生有25人，女生比男生的2倍少5人，男生多少人？(单位1男生-未知，÷)
解题关键：逆向思维： 女生比男生的2倍少5人 →女生人数加上5人就刚好是男生的3
倍。
方法1：（25＋5）÷2=15（人） 方法2：解：设男生x人。 2x－5=25
3、做一个无盖的水桶，底面半径为10dm，高为15 dm，需要铁皮多少平方米？可以装水多少
升？
（1）需要的铁皮： （2）装水多少升（水桶的容积）
22
3.14×10＋3.14×10×2×15 3.14×10×15
=3.14×100＋3.14×300 =3.14×100×15
=3.14×（100＋300） =3.14×1500
=3.14×400 =4710（立方分米）
=1256（平方分米） =4710（升）
1256平方分米=12.56平方米
4、某学校有一个圆形花坛，周长 为12.56m，现在要在花坛的外面铺一条宽1m的小路，求小路
的面积是多少平方米？（圆形水池同 样适用）
（1）花坛的半径（r）：12.56÷3.14÷2=2（m）
（2）R=花坛半径＋路宽=2＋1=3（米）
22
（3）小路面积：3.14×（ 3－2）=3.14×（9－4）=3.14×5＝15.7（平方米）
2
5、、某草坪的喷水装置射程为3m，求它的喷水面积？（射程就是半径） 3.14×3＝28.26
2
（m）
6、一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56m ，高为1.5m，现铺一条宽2m，厚10cm的路，可以铺
多少米？（形状变，体积不变； 注意单位）
（1）换单位：10cm＝0.1m （2）底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（m）
2
（3）沙堆体积：3.14×2×1.5÷3 （4）路长：9.42÷（2×0.1）
＝3.14×4×1.5÷3 ＝9.42÷0.2
＝3.14×（6÷2） ＝4.71（米）
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
7、.一个底面半径是2cm的圆柱形容器，水的高度5cm，先将一块石头完 全放入水中，水的高
度上升到10cm，求石头的体积？（关键在于：水上升的体积=石头的体积）
（1）水上升的高度：10－5＝5（cm）
3
（2）石头的体积：3.14×22×5＝3.14×20＝62.8（cm）
8 、河鱼小学要给六年级教室的地板铺新地板砖，用边长为3dm的需要200块地板砖，现改用
边长为6 dm的，需要多少块地板砖？（用比例解答）
解题关键：地板砖的面积×块数＝教室的面积（一定），成反比例。
解：设需要x块。
22
6×x＝3×200 → 36x＝1800 → x＝1800÷36＝50（块）
9、 一个长方体的棱长和是48cm，长宽高的比是：3:2:1，求长方体的体积？
解题关键：棱长和÷4，求出长、宽、高的和。 注意：长方形时周长除以2.
▲（1）48÷4=12（cm） （2）12÷（3＋2＋1）＝2（cm）
（3）长：2×3=6（cm）宽：2×2=4（cm）高：2×1=2（cm）
3 5

（4）体积：6×4×2＝48（cm
3
）

10 .一个长方形操场在比例尺为1:200的图纸上周长为24cm，长与宽的比是3:1，求操场的实
际 面积是多少平方米？（注意：长方形的周长先除以2）
解题关键：先算出图上的长和宽→再算出实际的长和宽→最后算出实际的面积。
（1） ▲图上长加宽的和：24÷2＝12（cm） 每份：12÷（3＋1）＝3（cm）
（2）图上的长：3×3＝9（cm） 图上的宽：3×1=（cm） ▲注意：切不可此时求图上面
积。
（3）实际的长：9÷1／200＝1800（cm） ▲1800cm=18m 方程：9：x＝1:200
实际的宽：3÷1／200＝600（cm） ▲600cm＝6m
（4）实际面积：18×6＝128（平方米）
11、盐水问题：
（1）把20克水加入180克水中，求含盐率？ 20÷（20＋80）×100％＝20％
（2）有200克含糖率为20％的糖水，求糖有多少克？ 200×20％＝40（g）
（3）配制含糖率为10％的盐水，现有20g盐，需要加水多少克？（▲先求盐水，再减盐）
①盐水：20÷10％＝200（g） ②水：盐水－盐 200－20＝180（g）
（4）有含盐率为20％的盐水200克，要把含盐率提升为25％，需要蒸发掉多少克水？
▲解题关键：盐的质量不变； 先求出盐→再求出蒸发后的盐水→蒸发前盐水－蒸发后盐水
①盐：200×20％＝40（g） ②蒸发后盐水：40÷25％＝160（g）③200－160＝40（g）
12、路程、工作效率问题
（1）一项工程甲单独完成要10天，乙单独完成要8天，现在甲 、乙合作4天后，甲单独完成
还需要多少天？（▲一项工程看成1，再表示出甲乙工作效率）
①甲工作效率：1÷10＝（ ）②乙的工作效率：1÷8＝（ ） ③合作效率：（ ）＋（
③完成的工作量：（ ）×4＝ ④剩下的工作量：1－（ ）＝（ ）
⑤甲单独完成还需要的时间：（ ）÷（ ）＝（ ）
（2）甲 乙两地相距250km，客车每小时行60km，客车与货车的速度比是3:2，现两车从甲乙
两地8: 30出发，什么时候可以相遇？（▲相遇问题）
①货车速度：60÷3×2＝40（km） ②速度和：40＋60＝100（km）
③250÷100＝2.5（小时） ④2.5小时＝2时30分 ⑤8:30＋2:30＝11:00
13.一件衣服打八折后销售160元，现价比原价便宜多少元？（▲仔细审题，先求原价）
①八折＝80％ ②原价：160÷80％＝200（元） ③200－160＝40（元） 14.城口县出租车收费标准：不超过3km（包括3km）5元，超过5km后每千米收费1.2元（不< br>足1km按1km算），陈光菊从车站做出租车到北大街，路程5.98km，需要多少钱？
▲解题关键：①两个收费标准 ②车费=5元（3km）＋超过路程的车费 ③不足1km按1km算
①路程：5.98km＝6km） ②车费：5＋1.2×（6－3）＝8.6（元）
15.鸡兔共有20只，脚共有46只，鸡兔各有多少只？
解：设鸡有x只，则兔有（20-x）只。 2x+4×（20－x）＝46

16.右图是林场育苗基地树苗情况统计图。
⑴柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
2500÷25％＝10000（棵）
⑵柏树和槐树一共有多少棵？
4 5
）＝

方法1:10000×10％﹢10000×17％＝2700（棵）
方法2:10000×（10％＋17％）＝2700（棵）
⑶杨树比松树多百分之几？
方法1：①杨树：10000×33％＝3300（棵） ②松树：10000×15％＝1500（棵）
③（3300-1500）÷1500×100％＝120％
方法2：（33％－15％）÷15％×100％
＝（33－15）÷15×100％
＝120％

5 5