排列组合经典练习题含答案
商丘市四高-中国第一台电脑
排列与组合习题
1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )
A．40 B．50 C．60 D．70
2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种
3．只用1,2,
3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，
这样的四位数有(
) A．6个 B．9个 C．18个 D．36个
4．男女
学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生
有( )
A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人
5．某幢楼从二楼到三楼的
楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼
到三楼用8步走完，则方法有(
)A．45种 B．36种 C．28种 D．25种
6．某公司招聘来8名员
工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同
一个部门，另外三名电脑编程
人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( )
A．24种 B．36种
C．38种 D．108种
7．已知集合
A
＝{5}，
B
＝
{1,2}，
C
＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系
中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )
A．33 B．34 C．35
D．36
8．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )
A．72 B．96 C．108 D．144
9．如果在一周内(
周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求
甲学校连续参观两天，
其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有( )
A．50种 B．60种
C．120种 D．210种
10．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一
天，其中甲、乙二人都不能安排在
5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字
作答)
11．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有__
______种
不同的排法．(用数字作答)
12．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2
人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服
务，不同的分配方案有________种(用数字
作答)．
13．要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域
不
同色，有________种不同的种法(用数字作答)．
14. 将标号为1，2，3，4，5，6
的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封
放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同
的方法共有
A.12种 B.18种 C. 36种
D. 54种
15. 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7
位员工中的甲、
乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有
A.
504种 B. 960种 C. 1008种 D.
1108种
16.
由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是
A
.
72
B
. 96
C
.108
D
. 144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m
17. 在某种信息传输
过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表
示不同信息，若所用数字只
有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数
为 ( )
A.10 B.11 C.12 D.15
18. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5
名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、
礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少
有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙
丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数
是 A．152 B.126 C.90 D.54
19. 甲组
有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2
名同学，则选
出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( D )
A. 150种 B. 180 种
C. 300种 D. 345种
20. 将甲、乙、丙、丁四名学生
分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生
不能分到同一个班，则不同分法的种数
为
A.18
B.24
C.30
D.36
21. 2位男生和3位
女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相
邻，则不同排法的种数是
A. 60 B. 48 C.
42 D. 36
22. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长
助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不
同选法的种数位
[ C]
A 85 B 56 C
49 D 28
23. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若
男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相
邻，则不同排法的种数是
A. 360
B. 188 C. 216 D. 96
24. 12个篮球队中有
3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分
在同一组的概率为（
）
A．
1
55
B．
3
55
C．
1
4
D．
1
3
25. 甲、乙、丙
3
人站到共有
7
级的台阶上，若每级
台阶最多站
2
人，同一级台阶上的人不区分站
的位置，则不同的站法种数是
（用数字作答）．
26. 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅
汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相
同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率
为（ ）
A．
8
254860
B． C．
D．
91
919191
27.
将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有
种
（用数字作答）．
28. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，
使得放入每个盒子里的球的个
数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种
29. 将
5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案
有 ( ) A. 30种 B. 90种 C.
180种 D. 270种
30. 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(
每地1人),其中甲和乙不同去,甲和
丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种
31. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有
个（用
数字作答）．
32．有一排8个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，若
每次恰有3个二极管点亮，
但相邻的两个二极管不能同时点亮，根据这三个点亮的二极管的不同位置和不
同颜色来表示不同的
信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？
33．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？
(1)各组人数分别为
2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间．
34．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？ <
br>(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的
排法？