八星报喜贺贺喜-高温防暑小常识

排列组合
1．（2002北京）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（ ）
（A）480 种 （B）240种 （C）120种 （D）96种
解：首先把5本书转化成4本书，然后分给4个人.第一步：从5本书中任意取出2本捆 绑
24
成一本书，有
C
5
种方法；第二步：再把4本书分给4个学生 ，有
A
4
种方法.由乘法原理，
24
A
4
24 0
种方法，故选B. 共有
C
5
２．【2004福建理】某校高二年级共有六 个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级
的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）
（A）
A
6
C
4
（B）
答案：B
３．（2004桂、蒙、琼、陕、藏）将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，
则不 同的分配方案共有（ ）
A. 12种
答案：A
4．(四川省 巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)将5名实习教师分配到高一年级的3个班
实习，每班至少1名 ，最多2名，则不同的分配方案有
A．30种
答案：B
5. （06年 ）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和
乙不同去,甲和丙只 能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种
答案：600




6.（重庆卷16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题
（16）图所示的6个点A、B、C、A
1
、
B
1
、C1
上各装一个灯泡，要求同一条
线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的 安装方法共有
种（用数字作答）.
B．90种 C．180种 D．270种
B. 24种 C. 36种 D. 48种
22
1
22
A
6
C
4
（C）
A
6
2
A
4
2
（D）
2A
6
2

2
答案：216
7. （97全国）四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法
共有（ ）种

（A） 150 （Ｂ）147 （C）144 （D）141
解：从10个点中任取4个噗有
C
10
=210种取法，应剔 除下面三类共面点：
（1） 从四面体的每个面上的6个点中任取4个点必共面有
4C
6
=60种取法；
（2） 四面体的每条棱上3个点与对棱中点共面有6种取法；
（3） 6个中点连线有3对平行线段共面，故从这6个点中取4个共面中取4个共面点有3
种取法。
故符合条件取法共210-60-6-3=141种。选（D）.
4
4
< br>8.（2008全国一12）如图，一环形花坛分成
A，B，C，D
四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不
同的种法总数为（ ）
A．96
答案：B

9. (2003全国高考题)如图，一个
地区分为5个行政区域，现给地图着色，
要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4
种颜色可供选择，则不同的着色方法共
有 种.（以数字作答）
误解：先着色第一区域，有4种方法，剩下3种颜色涂四个区域，即有一种颜色涂相
12
2 A
2
12
种，由乘法原理共有：
41248
种. 对的两块区域，有
C
3
A
B
D
C
B．84 C．60 D．48
错因分析：据报导，在高考中有很多考生填了48种.这主要是没 有看清题设“有4种颜
色可供选择
”，不一定需要4种颜色全部使用，用3种也可以完成任务.
．．
正解：当使用四种颜色时，由前面的误解知有48种着色方法；当仅使用三种颜色时：3
从4种颜色中选取3种有
C
4
种方法，先着色第一区域，有3种方法， 剩下2种颜色涂四个
区域，只能是一种颜色涂第2、4区域，另一种颜色涂第3、5区域，有2种着色方 法，由乘
3
3224
种.综上共有：
482472
种. 法原理有
C
4
11（1991）设有编号1、2、3、4、5的五个球和编号1、2、 3、4、5的五个盒子，现将这
五个球投放入这五个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个 球的编号与盒子的编
号相同，则这样的投放方法的总数为（ ）（A）20（B）30（C）60（D）120
答案：A
12．（2006天津理）将4 个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放
入每个盒子里的球的个数不小于该盒子 的编号，则不同的放球方法有（ ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种

13．（2004.湖北理）将标号为1，2，…，10的10个球放入标 号为1，2，…，10的10个盒
子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号 不一致的放入方
．
法共有 240 种.（以数字作答）
14. (北京市 宣武区2008年高三综合练习一)编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号
为1、2、3、4 、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ）
A 10种 B 20种 C 30种 D 60种
答案：B
15．（安徽卷12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄 影师要从后排8人中抽2
人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( C )
26
A．
C
8
A
6
B．
C
8
A
3

22
C．
C
8
A
6

22
D．
C
8
A
5

22
16 .（1989）两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，若8名学生入座（每人一
个座位）， 则不同坐法的种数（ ）
答案： D
53
C
8
（B）
A
2
C
8
C
8
（C）
A
8
A
8
（D）
A
8
（A）
C
8
153
53
8< br>20.（2009天津卷理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、
十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）
131解析：个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有：
C
3
2
A
3
3
C
4
A
3
C
3
90
种；个 位、十位和
2311231
百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：所以共有
902 34324
个。
C
3
A
3
C
4
C< br>3
C
3
A
3
C
3
234
种，22.（2005全国卷Ⅱ理第15题）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个.
答案：192

2 3．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可
以熄灭其中的 3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有
（ D ）
A．
C
11
种 B．
A
8
种 C．
C
9
种 D．
C
8
种
3
333