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伊川县实验高中2013—2014学年第二学期限时训练
高二年级数学试卷（理科）
一．选择题:（12×5=60分）
1．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率 分别为

和，两个零件是否加

工为一等品相互独立，则这两个零件中恰 好有一个一等品的概率为（ ）


C. D.





2.某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，
A.
B.
则邀请的不同方法有（ ）
A
．84种
B
．98种
C
．112种
D
．140种


的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） 3.

x

x

n
A.－540 B.－162 C.162 D.540
4.抛掷红 、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶
数”，则
P( A|B)
为（ ）
A.
1511
B. C. D.
236126
5.从 5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求
星期五有一人参加，星 期六有两人参加，星期日有一人参加，不同的选派方法共有（ ）
A．60种 B．96种 C．120种 D．48种
6．一袋中装有5只 球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三
只球中的最小号码， 则
P
（ξ=2）=（ ）
A．
3

10
B． C．
3
5
1

10
1
D．
5
7.随机变量
X
的概率分布规律为
P(Xn)

P(X)
的值为（ ）


a
，，）
，
(n，
其中
a
是常数，则
n(n)
1


A. B. C. D.

8.三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示
一个三位数 ，则三位数的个数为 ( )
A． 36 B．40 C．44 D．48
9． 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中 取出4本赠送给4位朋友，每
位朋友1本，则不同的赠送方法共有 ( )
A．4种 B．10种 C．18种 D．20种
10．一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法
种数是 ( )
A．30 B．28 C．42 D．16
11.有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全 排
在一起，则不同的排法种数有 （ ）
A、2880 B、3080 C、3200 D、3600
12.某省举行的一次民歌大赛中，全省六个地 区各选送两名歌手参赛，现从这12名歌手中
选出4名优胜者，则选出的4名优胜者中恰有两人是同一地 区送来的歌手的概率是（）
A.
864166
B. C. D.
831653311
二．填空题（4×5=20分）
13．
(1xx< br>2
)(1x)
10
展开式中
x
4
的系数为
________

14．将4名志愿者分配到A、B、C三个亚运场馆服务，每个场馆至少1 人，不同的分配
方案有
________
种（用数字作答）。
15．设函数
f(x)xbx
的导函数为
f(x)x
且

( ax)

展开式中各项的系数和为
________


m



f(x)dxa
，则
16．某射手射击1次，击中目标的概率是
.
，他连续射击4次，且各次射击是 否击中
目标相互之间没有影响。有下列结论：①他第3次击中目标的概率是
.
； ②他恰好
击中目标3次的概率是
.

.
③他至少击中目标 1次的概率是
.

。其中正确结

2

论的序号是
________


三．解答题（2×10=20分）

16
2


x
＋
1

5
2
17． 已知(a＋1)展开式中的各项系数 之和等于

的展开式的常数项，而(a
x


5

2n
＋1)
n
的展开式的系数最大的项等于54，求
a
的值 ．














18.甲、乙同报某一大学，甲被录取的概率为 0.6，乙被录取的概率为0.7，且互不影响，
求：
（1）两人都被录取的概率
（2）两人都不被录取的概率
（3）至少有一人被录取的概率













3

选做题：
19.甲 、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
23
和，假设两人射击是否击中目
34< br>标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响，
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率





一．选择题：BDADA ADBBA AC
二．填 空题：13、135；
14
、
36
；
15
、
1；
16
、①③
三．解答题：
17.解：

16
2
1


16
2


5
x＋
x

5

的展开式的通项为T
r
5< br>－
r

＋
1
＝C
r
5


5
x



1


x

r

＝


16


5

5
－
r

C
r
20－5r
5
x
2
，
令 20－5r＝0，得r＝4，故常数项T
5
＝C
4
16
5
×
5
＝16.
又(a
2
＋1)
n
展开式的各项系数 之和等于2
n
，
由题意知2
n
＝16，得n＝4.
由二 项式系数的性质知，(a
2
＋1)
4
展开式中系数最大的项是中间项T
3
，
故有C
2
4
a
4
＝54，解得a＝±3.
18.（1）.0.42 （2）.0.12 （3）.0.88
19.（1）.6581 （2）.18








4

5