排列组合练习题___
情诗散文-渐渐淡薄的记忆
排列组合练习题
1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有
种不同的选法。
2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有
种。
3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主
力队员要安排在
第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、
四位置，那么不同的出场安排共有_______
__种。
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，
每人一天
，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，
则不同的选派方法共有
。
5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名
（仅一人）得2本
，其它每人一本，则共有 种不同的奖法。
6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共
有 种。
7、有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将
这些书排成一列放在书架上，
则数学书恰好排在一起，外文书也恰好
排在一起的排法共有____________种。
8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠
在一起，有
种陈列方法。
9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有
种不同的
排法。
10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排
法的种数是
11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有 种。
12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有 种。
13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有 种排法；要
求男女相间有
种排法。
14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有
种。
15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空位，有
种坐法。若4个空位中恰有3个空位连在一起，有 种
坐法。
16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其中2、3必须排在
一起，4、5不能排
在一起， 则不同的5位数共有 个。
17、有4名学生和3位老师排成
一排照相，规定两端不排老师且老师顺
序固定不变，那么不同的排法有 种。
18、从6名短跑运动员中选4人参加4100米的接力赛，如果其中甲不能
跑第一棒，乙不能跑第四棒
，共有 种参赛方案。
19、现有6名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾有
种
不同的排法 甲不站排头，且乙不站排尾有 种不同的排
法
20、有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这
样的排法共有
种。
21、以正方体的顶点为顶点的四面体共有 个。
22、由1、2、3、4
、5、6组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小
于十位数字，十位数字小于百位数字，则这样的数
共有 个。
23、A，B，C，D，E五人站一排，B必须站A右边，不同排法有
种。
24、晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又加了2个节目，若将
这2
个节目插入原节目单中，则不同的插法有 种。
25、书架上放有6本书，现在要再插入3本书，保持原有书的相对顺序
不变，则不同的放法有
种。
26、9个子高低不同的人排队照相，要求中间的最高，两旁依次从高到
矮的排法共有
种。
27、书架上放有5本书（1~5册），现在要再插入3本书，保持原有的相
对顺序不变，有
种放法。
28、12名同学合影，站成了前排4人后排8人．现摄影师要从后排8人
中抽2人
调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的
种数是
29、有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，共有 种分配
方法。
30、从编号为了1、2、3
9的九个球中任取4个球，使它们的编号之和
为奇数，再把这四个球排成一排，共有
种不同的排法。
31、有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编有1、2、3、4的
四个不同的小球，现把小球放入盒子里，①小球全部放入盒子中有
种不同的放法。②恰有一个盒子没放球有
种不同的放法。
③恰有两个盒子没放球有 种不同的放法。
32、从两个
集合{1,2,3,4}和{5,6,7}中各取两个元素组成一个四位数，可以
组成
个四位数。
33、用1、2、3、9这九个数字，能组成由3个奇数数字、2个偶数数字
的不
重复的五位数有 个。
34、用0、1、2、3、4五个数字组成的无重
复的五位数中，若按从小到
大的顺序排列23140是第 个数。
35、用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成
个没
有重复数字的三位数这些三位数的和是
36、用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，其中能被5整除的
数有
个 能被3整除的数有 个 能被6整除的
数有 个 <
br>37、某小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生
入选的不同选法有16种
，则小组中的女生数为 。
38、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台
，其中至少要甲，乙电视
机各一台，则不同取法共有 种。
39、某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人会车工，5人会钳工，
现从这些工人中选出
2人分别干车工和钳工，问不同的选法有
种。
40、有11名翻译人员，其
中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另2人
英语、日语都精通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小
组，其中
4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作。这样的分
配名单共可开出
张
41、将12本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人各得4本有
种
分法。平均分成三堆，有 种分法。
42、6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，甲一本、乙二本、丙三本；
有
种不同的分法。一人一本、一人二本、一人三本；有
种
不同的分法。甲一本、乙一本、丙四本；有
种不同的分法。一
人一本、一人一本、一人四本；有
种不同的分法。每个人都有
两本书，有 种不同的分法。
43、将数
字1，2，3，4填入标号为1.2.3.4的四个方格，每格填一个数，
则每个方格的标号与所填数字
均不相同的填法有 种。
44、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号
为1，2，…，10的10
个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子
的标号不一致的放入方法共有______种．
45、将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、
每列都没有重复数字，下面
是一种填法，则不同的填写方法共有 种。
答案
题
号
答
案
题
号
答
案
题
号
1
64
10
36
19
2
512
11
103680
0
20
5760
29
3
252
12
144
21
58
30
144
0
39
4
60
13
2880、
1152
22
120
31
256、
144、
84
40 41 42
60、
答
案
2 20 27 185
34650、
5775
360、
30、
90、
90
9 240 12
43 44
432 7200 40
5
10080
14
24
23
60
32
6
720
15
30
24
42
33
7
144
0
16
72
25
504
34
8
4320
0
17
24
26
70
35
9
144
18
240
27
336
36
216、
180 216、
108
45
答480、
案 504
题
号
答
案
题
号
28
840 240
37 38