排列组合练习题
f4流星雨-谢天笑吉他谱
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------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----------
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排列组合练习题
1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有
种
不同的选法。
2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有
种。
3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安
排在
第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同
的出场安排共有_______
__种。
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，
要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共
有
。
5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）
得2本
，其它每人一本，则共有 种不同的奖法。
6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有 种。
7、有
8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成
一列放在书架上，则数学书
恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有
____________种。
8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有
种陈列方法。
9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有
种不同的排法。
信达
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-------------------------------------------奋斗没有终点任
何时候都是一个起点-----------------------------------------
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10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是
11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有 种。
12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有 种。
13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有 种排法；要求男女相间有
种排法。
14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有
种。
15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空位，有
种坐法。
若4个空位中恰有3个空位连在一起，有 种坐法。
16、
由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其中2、3必须排在一起，4、5
不能排在一起，
则不同的5位数共有 个。
17、有4名学生和3位老师排成一排照相，
规定两端不排老师且老师顺序固定不变，
那么不同的排法有 种。
18、从6
名短跑运动员中选4人参加4100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，
乙不能跑第四棒，共有
种参赛方案。
19、现有6名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾有
种不同的排法甲
不站排头，且乙不站排尾有 种不同的排法
20、有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共
有
种。
21、以正方体的顶点为顶点的四面体共有 个。
22、由1、2、3、4
、5、6组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字，
十位数字小于百位数字，则这样的数
共有 个。
23、A，B，C，D，E五人站一排，B必须站A右边，则不同的排法有
种。
24、晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又加了2个节目，若将这2个节目
插入
原节目单中，则不同的插法有 种。
25、书架上放有6本书，现在要再插入3本书，保持原有书的相对顺序不变，则不
同的放法有
种。
26、9个子高低不同的人排队照相，要求中间的最高，两旁依次从高到矮的排法共
有
种。
27、书架上放有5本书（1~5册），现在要再插入3本书，保持原有的相对顺序不变，
有
种放法。
信达
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----------------------------------------奋斗没有终点任何时候
都是一个起点--------------------------------------------
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28、12名同学合影，站成了前排4人后排8人
．现摄影师要从后排8人中抽2人调
整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是
29、有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，共有 种分配方法。
30、
从编号为了1、2、39的九个球中任取4个球，使它们的编号之和为奇数，再
把这四个球排成一排，
共有 种不同的排法。
31、有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编有1
、2、3、4的四个不同的
小球，现把小球放入盒子里，①小球全部放入盒子中有
种不同的放
法。②恰有一个盒子没放球有
种不同的放法。③恰有两个盒子没放
球有 种不同的放法。
32、从两个集合{1,2,3,4}和{5,6,7}中各取两个元素组成一个四位数，可以组成
个四位数。
33、用1、2、3、9这九个数字，能组成由3个奇数数字、2个偶数数字的
不重复
的五位数有 个。
34、用0、1、2、3、4五个数字组成的无重复的
五位数中，若按从小到大的顺序排
列23140是第 个数。
35、用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成
个没有重复数字的
三位数？这些三位数的和是
36、用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，其中能被5整除的数有
个
能被3整除的数有 个能被6整除的数有 个
37、某
小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同
选法有16种，则小组中的女
生数为 。
38、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲
，乙电视机各一台，
则不同取法共有 种。
39、某车间有8名会车工
或钳工的工人，其中6人会车工，5人会钳工，现从这些
工人中选出2人分别干车工和钳工，问不同的选
法有 种。
40、有11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另2人
英语、日语
都精通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4
人翻译
日文，这两个小组能同时工作。这样的分配名单共可开出 张
41、将12本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人各得4本有
种分法。平均
分成三堆，有 种分法。
42、6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，甲一本、乙二本、丙三本；有 种不
信达
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同的分法。一人一本、一人二本、一人三本；有
种不同的分法。甲一本、
乙一本、丙四本；有
种不同的分法。一人一本、一人一本、一人四本；有
种不同的分法。每个人都有两本书，有
种不同的分法。
43、将数字1，2，3，4填入标号为1.2.3.4的四个方格，每格填一个数，
则每个方
格的标号与所填数字均不相同的填法有 种。
44、将标号为
1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，
每个盒内放一个球，则恰好
有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入
方法共有______种．
45、将1,2
,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填
法，则不同的填写方法共有
种。
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
1
64
10
36
19
480、
504
28
2
512
11
1036800
20
5760
29
3
252
12
144
21
58
30
4
60
13
2880、
1152
22
120
31
256、
答案 840 240 1440
144、
84
题号
37 38 39 40 41 42
60、
答案 2 20 27 185
34650、
5775
360、
30、
90、90
9 240 12
43 44
432 7200 40 180
5
10080
14
24
23
60
32
6
720
15
30
24
42
33
7
1440
16
72
25
504
34
8
43200
17
24
26
70
35
9
144
18
240
27
336
36
216、
216、
108
45
信达