高考数学专题之排列组合小题汇总
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2018年11月14日高中数学作业
列组合
5.我市拟向新疆哈密地区的
三所中学派出5名教师支教,要求每所中学至少派遣一名教师,则不同的派
出方法有( )
温馨提示:(每题4分满分100分
时间90分钟)姓名________________
序号
选项
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 300种 B. 150种
C. 120种 D. 90种
6.一只小青蛙位于数轴上的原点处,小青蛙每一次具有只向左
或只向右跳动一个单位或者两个单位距离
的能力,且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后,
停在数轴上实数2位于的点处,则小青蛙
不同的跳动方式共有( )种.
13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
一、单选题
1.某种植基地将编号分别为1,2,3,4,5,6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的
A B C D E F
这六块实验田上进行对比试验,要求这六块实验田分别种植不同品种
的马铃薯,若种植时要求编号1,3,
5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻,且2号品种的马铃薯不
能种植在A、F这两块实验田上,则不
同的种植方法有 ( )
A. 360种
B. 432种 C. 456种 D. 480种
2.甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相
约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆电动
车只能载两人,其中孩子们表示都不
坐自己妈妈的车,甲的小孩一定要坐戊妈妈的车,则她们坐车不同的
搭配方式有( )
A.
种 B. 种 C. 种 D. 种
3.已知某超市为顾客提供四种结账方式:现
金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡,顾客乙只
带了现金,顾客丙、丁用哪种方式结账都可
以,这四名顾客购物后,恰好用了其中的三种结账方式,那么
他们结账方式的可能情况有( )种
A. 19 B. 26 C. 7 D. 12
4.有张卡片分别写有数字,从中任取张,可排出不同的四位数个数为( )
A.
B. C. D.
A. 105 B. 95 C. 85
D. 75
7.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼
”,主要指德育;“乐”,主要指美育;“射”和“御”,
就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知
识;“数”,数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺
安排一节,连排六节,一天课程讲座
排课有如下要求:“数”必须排在前三节,且“射”和“御”两门课程相邻
排课,则“六艺”课程讲座不
同排课顺序共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
8.郑州绿博园花展期间,安排6位志愿者到4个展区提供服务,要求甲、乙两个展区各安排一个人,剩
下两个展区各安排两个人,其中的小李和小王不在一起,不同的安排方案共有( )
A.
168种 B. 156种 C. 172种 D. 180种
9.用
6
种不同的颜色对正四棱锥的
8
条棱染色,每个顶点出发的棱的颜色各不相同,不同的染
色方案共有
多少种( )
A.
14400
B.
28800
C.
38880
D.
43200
10.《红海行动》是一部现代海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟
龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤
侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的
顺序提出了如下要求:重点任务
A
必须排
在前三位,且任务
E
、F
必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有( )
A. 240种
B. 188种 C. 156种 D. 120种
11.定义“有增有减”数列
a
n
如下:
tN
*
,满足
a
t
a
t1
,且
s
N
*
,满足
a
S
a
S1
.已知“有增有减”
数列
a
n
共4项,若
a
i
x,y,z
i1,2,3,4
,且
x
yz
,则数列
a
n
共有( )
A. 64个 B. 57个 C. 56个 D. 54个 12.一只小蜜蜂位于数轴上的原点处,小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离<
br>的能力,且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后,停在数轴上实数3位于的点处,则小蜜蜂<
br>面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着,那么,没有相邻的两个人站起来的概率<
br>为( )
A.
51
1115
B. C.
D.
不同的飞行方式有多少种( )
A. 5 B. 25 C.
55 D. 75
13.如图所示,用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开,若
相邻区域不能涂同一种颜色,则
不同的涂法共有( )
A. 400种
B. 480种 C. 460种 D. 496种
14.定义“规范
01数列”
a
n
如下:
a
n
共有
2m
项,其中
m
项为0,
m
项为
1,
且对任意
k2m,
a
1
,
a
2
,,a
k
中
0
的个数不少于
1
的个数,若
m4,
则不同的“规范01
数列”共有
A.
18
个 B.
16
个 C.
14
个 D.
12
个
15.由1、2、3、4、5、6、
7七个数字组成七位数,要求没有重复数字且6、7均不得排在首位与个位,1
与6必须相邻,则这样的
七位数的个数是( )
A. 300 B. 338 C. 600 D.
768
16.某密码锁共设四个数位,每个数位的数字都可以是1,2,3,4中的任一个.现密码破
译者得知:甲所
设的四个数字有且仅有三个相同;乙所设的四个数字有两个相同,另两个也相同;丙所设
的四个数字有且
仅有两个相同;丁所设的四个数字互不相同.则上述四人所设密码最安全的是(
).
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
17.有4位同学在同
一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个
项目的测
试,每位同学测试两个项目,分别在上午和下午,且每人上午和下午测试的项目不能相同.若上
午不测“
握力”,下午不测“台阶”,其余项目上午、下午都各测试一人,则不同的安排方式的种数为( )
A. 264 B. 72 C. 266 D. 274
18.五个人
围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币,若硬币正
16
3232
2
19.北京某大学为第十八届四中全会招募了
30
名志愿者(编
号分别是
1
,
2
,
,
30
号),现
从中任意选
取
6
人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作,其中三个编号较小
的人在一组,三个编号较大的
在另一组,那么确保
6
号、
15
号与<
br>24
号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是( )
A.
25
B.
32
C.
60
D.
100
20.2015年4月22日,亚非领导人会议在印尼雅加达举行,某五
国领导人
A、B
、
C
、
D
、
E
,除
B
与
E
、
D
与
E
不单独会晤外,其他领导人两两
之间都要单独会晤.现安排他们在两天的上午、下午单独会晤(每
人每个半天最多进行一次会晤),那么
安排他们单独会晤的不同方法共有( )
A. 48种 B. 36种 C. 24种
D. 8种
21.两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各
人输赢局次的不
同视为不同情形)共有( )
A.10种
B.15种 C.20种 D.30种
22.某校周五安排有语文、数学、
英语、物理、化学、体育六节课(每门课一节),要求体育不排在第一
节,数学不排在第四节,则这天课
标的不同排法种数为( )
23.在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序只能出现
在第一步或最后一步,
程序实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有 ( )
A. 种
B. 种 C. 种 D. 种
24.将6名男生、4名女生分成两组,每组5人,参加
两项不同的活动,每组3名男生和2名女生,则不
同的分配方法有( )
A.240种 B.120种 C.60种 D.180种 25.六名大四学生(其中4名男生、2名女生)被安排到A,B,C三所学校实习,每所学校2人,且2名
女
生不能到同一学校,也不能到C学校,男生甲不能到A学校,则不同的安排方法为( )
A.24 B.36 C.16 D.18
序号
选项
13
B
C D C A B C A C
B B B
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A B
B C B A A B C D D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
参考答案
12
D
25
D