qq好听网名-行会名称

排列组合历年高考试题荟萃
历年高考试题荟萃之――――排列组合（一）
一、选择题 ( 本大题 共 60 题, 共计 298 分)
1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有
种 种 种 种
2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路 口4人，则不同的分
配方案共有………………………………（ ）
（A） （B）3 种（C） （D） 种
3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作， 若其中甲、
乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有………………………（ ）
（A）280种 B）240种C）180种 D）96种
4、某班新年联欢会原定的5个节 目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两
个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相 邻，那么不同插法的种数
为……………………………………………………（ ）

5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两
个 节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为…（ ）

6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，
其 中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有…………（ ）
种 种 种 种
7、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共
有………………………………………… …………（ ）
种 种 种 种
8、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43 521的
数共有…………………………………………………（ ）
个 个 个 个

9、直角坐标xOy平面 上,平行直线x＝n(n＝0,1,2,…,5)与平行直线y＝n
(n＝0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有 ( )
个 个 个 个
10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角 三角形的个数
为…………………（ ）

11直角坐标xOy平面上,平行直线x＝n(n＝0,1,2,…,5)与平行直线y＝n
(n＝0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有 ……………………………( )
个 个 个 个
1 2、某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班
安排2名, 则不同的安排方案种数为………………… ( )
(A)A C (B) A C

(C)A A (D)2A
13、将4名教师分配到3 所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共
有………………………………………………… ……………（ ）
种 种 种 种
14、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有…………………………………………………（ ）
个 个 个 个
15、将标号1,2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，1 0的10个盒子内，每个盒内放一
个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数
为……………………………………………………( )
(A)120 (B)240 (C)360 (D)720
16、有两排座 位，前排11个座位，后排12个座位.现安排2人就座，规定前排中间的3个
座位不能坐，并且这2人 不左右相邻，那么不同排法的种数是

17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为

18、 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的
不同取法的种数是…………………………………………………（ ）
C C

－C －P
19、从5位男教师和4位 女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），
要求这3位班主任中男、女教师都 要有，则不同的选派方案共
有………………………………………………………………（ ）
种 种 种 种
20、从4名男 生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，
则不同的选法共有……… ……………………………( )
种 种 种 种 < br>21、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人
游览 ，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共
有
A．300种 B．240种 C．144种 D．96种
22、把一同排 6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全每人至少分1张，至多分2张，
且这两张票具有连续 的编号，那么不同的分法种数是（ ）

23、(5分)
将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）

24、五个工程 队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不
能承建1号子项目，则不同 的承建方案共有
（A） 种 （B） 种 （C） 种 （D） 种

25、用n个不同的实数a
1
，a
2
，…，a
n
可得n! 个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!
行的数阵.对第i行a
i1
，a
i2
，…，a
in
，记b
i
= -a
i1
+2a
i2
-3a
i3
+…+(-1)nain
，i=1，2，3，…，
n!。用1，2，3可得数阵如下，
1 2 3
n

1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b
1
+b
2
+…+b
6
= -12+2 12-3 12=- 24。那么，在
用1，2，3，4，5形成的数阵中.b
1
+b
2
+ …+b
120
等于( )
(A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720
26、从6人中选出4人 分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一
人游览，每人只游览一个城市，且这 6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共
有（ ）
种 种 种 种
27、北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待 工作．若每天排早、中、
晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为
（A） （B） （C） （D）
28、4位同学参加某种 形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一
题作答，选甲题答对得100分，答 错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。若
4位同学的总分为0，则这4位同学不同得 分的种数是
A、48 B、36 C、24 D、18
29、设直线的方程是 ，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，
则所得不同直线的条数是（ ）

30、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产 品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一
仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品 放在同一仓库是安全的，现打算用
编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放 的不同方法种数
为
（A）96 （B）48 （C）24 （D）0
31、设k=1,2,3,4,5,则（x+2）的展开式中x的系数不可能是
5k

（A）10 （B）40 （C）50 （D）80
32、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的
共有
(A)36个 (B)24个 (C)18个 (D)6个
33、某 外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2
个，则该外商不同的 投资方案有
A．16种 B．36种 C．42种 D．6
种
34、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分
配 方案有
（A）30种 （B）90种 （C）180种 （D）270种
35．在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列
个数 是
A．6 B．12 C．18
D．24
36、设集合 选择 的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同
的选择方法共有
（A）50种 （B）49种 （C）48种 （D）47种
37、高三（一） 班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出
顺序，要求两个舞蹈节目不连 排，则不同排法的种数是
（A）1800 （B）3600 （C）
4320 （D）5040
38、将4个颜色互不相同的球全部放 入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里的
球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法 有
(A)10种 (B)20种 (C)36
种 (D)52种
39、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有
（A）150种 (B)180种 (C)200
种 (D)280种

40、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加 公益活动，每人一天，要求
星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
(A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120
种
41、5位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组 ,则不同的报名方法
共有
(A)10种 (B) 20种 (C) 25种 (D) 32
种
42、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有
（A）288个 （B）240个（C）144个 （D）126个
43、某城市的 汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌
照号码共有
（A） 个 （B） 个（C） 10个 （D） 10个
44、 展开式中的常数项是
(A) -36 (B)36 (C) -84 (D) 84
45.用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有
个 个 个 个
46、.某通讯公 司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”
到“×××××××9 999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”
的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为

47、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排
在 两端，不同的排法共有
（A）1440种（B）960种（C）720种（D）480种
48、如图，一环形花坛分成 四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且
相 邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
A．96 B．84 C．60
D．48
44

49 、一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排
4人分别照看 一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、
丙两工人中安排1人,则 不同的安排方案共有( )
种 种 种 种
50、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女
生，那么不同的选派方案种数为



51、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x的项的系数是
（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274
52、 展开式中的常数项为
A．1 B．46 C．4245 D．4246
53、有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排 成3行2列,要求3行
中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有( )
344种 248种 056种 种
54、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，
则 不同的挑选方法共有
（A）70种 （B）112种（C）140种 （D）168种
55、组合数 (n＞r≥1,n、r∈Z)恒等于( )
A. B.(n+1)(r+1) D.
56、 的展开式中 的系数是（ ）
A． B． C．3 D．4
57、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女
生，那么不同的选派方案种数为

58、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重
4

点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是

59、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选
的 组队方案数为


60甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人 参加
一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）
A. 20种 B. 30种 C. 40
种 D. 60种
历年高考试题荟萃之――――排列组合（二）
一、选择题 ( 本大题 共 4 题, 共计 19 分)
1、从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有 “qu”（其中“qu”相连且
顺序不变）的不同排列共……………………（ ）
个 个 个 个
2、 某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一 场，得1分；负一场，得0分.
一球队打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的可能情 况共
有……………………………………………( )
种 种 种 D. 6种
3、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四 项不同工作，则选派方
案共有……（ ）
（A）180种 （B）360种（C）15种 D）30种
4、 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3 种，分别种在不同土质的三块土地上，
其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有…………（ ）
种 种 种 种
二、填空题 ( 本大题 共 41 题, 共计 170 分)
1、乒乓球队的10名队员 中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、
三、五位置，其余7名队员选2名安 排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有
种（用数字作答）.

2、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、
三、五 位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共
有 种（用数字作答）。
3、.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不 同的品种.
现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少
还需准备不同的素菜品种______________种.(结果用数值表示)
4、圆周上 有2n个等分点(n>1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为____________.
5、.已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共
有 种可能(用数字作答).
6、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种 不同的品种，
现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至 少
还需准备不同的素菜品种
种.(结果用数值表示)
7.将3 种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一
作物，不同的种植方 法共有__________种.（以数字作答）

8、某城市在中心广场建造一个花圃， 花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的
花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色 的花，不同的栽种方法有 种.（以数
字作答）

98名世界网球顶级选手在上 海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组
决出前两名，再由每组的第一名与另一组的 第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者
角逐第3、4名，大师赛共有________场比赛.
10、.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.
现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_______________种.（以数字作答）

11、.从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有 个.（用数字作答）
12、将标号为1，2，…，10的10 个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内.每个盒内
放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在 盒子的标号不一致的放入的方法共
有 种.(以数字作答)

13、(.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,
经 过5次跳动质点落在点（3,0）（允许重复过此点）处,则质点不同的运动方法共
有 种（用数字作答）.
14、如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 行中从左至右 第14与第15
个数的比为2∶3.

15在由数字0，1，2，3，4，5所组 成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有
__________个。
16、用1 、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相
邻，5与6相邻 ，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）
17、从集合{ P，Q ，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排
(字母和数字均 不能重复).每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是
_________.(用数字 作答).
18、从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各 任取2个元素排成一
排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O、Q和数字0至多只能出现一个的不同 排法种数
是_________．(用数字作答)．
19、用 个不同的实数 可得到 个不同的排列，每个排列为一行写成一个 行的数阵。对第
行 ，记 ， 。例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所
以， ，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中， =__________。

20．5 名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号
参加团体比赛，则 入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的
排法有________种．（ 以数作答）
21、某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行， 工
程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6
项 工程的不同排法种数是____________。（用数字作答）
22、某校从8名教师中选派4名 教师同时去4个边远地区支教（每地1个），其中甲和乙不
同去，则不同的选派方案共有 种（用数字作答）.
23用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相 邻的偶数有__________
个(用数字作答).
24、今有2个红球、3个黄球、4个 白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_____

种不同的方法（用数字作答 ）。
25、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，< br>不同排法的种数是__________。（用数字作答）
26、5名乒乓球队员中,有2名老 队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参
加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一 名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法
有_______种.(以数作答)
27电 视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首
尾必须播放公益广告 ，则共有 种不同的播放方式（结果用数值
表示）.
28、某书店 有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种
至多买一本，10元钱 刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）.
29、要排出某班一天中语文、 数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求
数学课排在前3节，英语课不排在第6节， 则不同的排法种数为 。
(以数字作答)
30、.某校安排5个班到4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一
个班，不同的安排方法共
有 种.（用数字作答）
31、.将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第 个数为 ，若 ， ， ， ，则不同的排列方
法有 种（用数字作答）.
32、安排3名支教教师去 6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________
种.
33、(5某校 开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，
学校规定，每位同学选 修4门，共有__________种不同的选修方案.（用数值作答）
34、.如图，用6种不同的 颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的
两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色 也不同，则不同的涂色方法共有 种(用
数字作答).

35、.从班委 会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中
甲、乙二人不能担任文娱委 员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）
36、某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡 足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A
1
、
B
1
、C1
上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个