四级试题及答案-修改密码qq

2010年高考真题 排列组合
一、选择题:
1．（2010年高考山东卷 理科8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目
甲必须排在第四位、节目乙不能排在 第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出
顺序的编排方案共有
（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种
【答案】B
【解析】分两类：第一类 ：甲排在第一位，共有
A
4
=24
种排法；第二类：甲排在第二位，
共有
A
3
A
3
=18
种排法，所以共有编排方案
241842
种，故选B。
【命题意图】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理。
2．（ 2010年 高考全国卷I理科6）
某校开设
13
4
A类选修课3门，B类选择课4门，< br>一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法
共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
【命题意图】
本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学
思想.
【解析】:
可分以下
12
C
4
2种情况:(1)A类选修课 选1门,B类选修课选2门,有
C
3
1
种不同的选法;(2)A类选修课选2 门,B类选修课选1门,有
C
3
2
C
4
种不同的选
1
12
181230
种.
C
4
+
C
3
2
C
4
法.所以不同的选法共有
C
3
3．(2010年高考天津卷理科10)如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个
点 涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色
方法共有
（A） 288种 （B）264种 （C） 240种 （D）168种
【答案】B
4
【解析】分三类：（1）B、D、E、F用四种颜色，则有
A
4
1124
种方
法；
3
3
（2）B、D、 E、F用三种颜色，则有
A
4
22
A
4
212 192
种方
法；

2
（3）B、D、E、F用二种颜色，则 有
A
4
2248
，所以共有不同的涂色方法
24+192+48=264种。
【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。

4.
(2010年高考数学湖北卷理科8）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、
导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事
其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是
A． 152 B. 126 C. 90 D. 54
【答案】B
3
18
；若有1人从事司机工
【解析】分类讨论：若 有2人从事司机工作，则方案有
C
3
2
A
3
123
C
4
A
3
108
种，所以共有18+108=126种，故 B正确.

作，则方案有
C
3
5. (2010年高考湖南卷理科7 )在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重
复）表示一个信息，不同排列表示不同信 息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多
有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A．10
【答案】B
【解析】与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类： < br>第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有
C
4
＝6（个）

2

6．（2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6组成没有 重复数字且1、3都不与5
相邻的六位偶数的个数是
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法
①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3
A
3
A
2
＝24个
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3
A< br>2
A
2
＝12个
算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个
答案：C
7．（201 0年高考北京卷理科4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法
种数为
82828282
（A）
A
8
A
9
（B）
A
8
C
9
（C）
A
8
A
7
（D）
A
8
C
7

22
22

【答案】A
8
A
8
解析 ：基本的插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有种排法，然后将两位
282
AA
9
8
老师插入9个空中，共有种排法，因此一共有
A
9
种排法。
8．(2010年高考全国2卷理数6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入 3个不同的
信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种

9. (2010年高考重庆市理科9)某单位安排7位员工在10月1日至 7日值班，每天安排1人，
每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日， 丁不排在10月
7日，则不同的安排方案共有
（A） 504种 （B） 960种 （C） 1008种 （D） 1108种
【答案】C
解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有
2A
2
A
4
A
4
种方法
2411 3
甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有
4
A
2
(
A4
A
3
A
3
A
3
)
种方法
214
故共有1008种不同的排法