排列组合及二项式定理练习试题.docx
下面-颠沛流离的近义词
排列组合及二项式定理
3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有
1、4
位同学每人从甲、乙、丙
（ A）12 种
（ B） 24 种
（ C） 30
种
（ D） 36 种
2、正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底
面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的
条数共有（
）
A． 20
B．15
C．12
D． 10
3、
(4
x
2
x
)
6
(x
R)
的展开式中的常数项是
20
（ B）
（
A）
15
（ C）
15
（D）
20
4 、
已 知
( x cos
1)
的 展 开 式 中
x
的 系 数 与
(x
．
52
5
4
)
的 展 开 式 中
x
的 系 数 相 等 ，
则
43
cos
5、已知
(1
kx
2
)
6
（
k
是正整数）的展开式中，
x
8
的系数小于
120，则
k
3
n 2
C
n
n
1
3
n 1
．
6、若
C
1
n
3C
2
n
3
2
C
3
n
L 85
，则
n
的值为
．
7、已知
(1
2x)
4
a
0
a
1
x a
2
x
2
a
3
x
3
a
4
x
4
，则
a
1
2a
2
3a
3
4a
4
=
．
）
8、对任意的实数
x
，有
x
3
a
0
a
1
( x 2) a
2
( x 2)
2
a
3
( x 2)
3
，则
a
2
的值是（
B．6
C．
9
D． 21
A． 3
9 、 设
a ,
a
1 2
, , a
是
1 , 2 ,
n
, n
的一 个 排 列 ， 把 排 在
a
的 左
边 且 比
a
小 的 数的 个 数 称 为
a
的 顺 序 数
i
． ．
i
．
i
（
i 1 , 2 , , n
）．如：在排列
6，4， 5， 3，2，1 中， 5 的顺序数为 1， 3
的顺序数为 0．则在 1 至 8 这八个数
)
字构成的全排列中，同时满足
8 的顺序数为 2， 7 的顺序数为 3，5
的顺序数为 3 的不同排列的种数为 (
A． 48
B．
96
C． 144
D．192
则称这个数为
“伞数”．现从 1,2,3,4,5,6 这六个数字中任
10、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，
取 3
个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有
个
个
个
D. 20
个
11、现有 4
种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着
色方法共有
A．24 种
B． 30 种
C． 36 种
D． 48 种
12、如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”
．在一个正方体中，由两个顶
点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（
）
A．24
B．30
C．36
D． 42
13.从 8
名女生
为
4 名男生中，选出
;
3
名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数
14、现有
8
个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（
（
A）
A A
）种 .
3
5
5
（ ）
A
8
A
6
6
3
A
3
3 8
（ ）
A A
（
）
A A
3
4
6
6
B
8
C
5 3
D
8
15、高三年级
的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由
选择，则不同的分配方案有（
） .
（
C）37 种
（ D） 48 种
（ A）16 种
（ B） 18 种