四年级奥数排列组合问题
北京空气质量报告-婴儿早教儿歌
1.排列组合原理
1、
如下图，从甲地到乙地有4条路可
走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有3
条路可走。那么，从甲地到丙地共有多少种走法？
2、有五面颜色不同的小
旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种
不同的信号？
3、一个篮球队有五名队员A ，B ，C ，D ，E
，由于某种原因，
E不能做中锋，而其余4
个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？
排列组合题解题思路:
解排
列组合问题,首先要弄清一件事是分类还是分步完成,对于元素之间的关
系,还要考虑是有序的还是无序
的也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理,排
列定义和组合定义,其次,对一些复杂的带有附加
条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方
法:
特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位
置的排列组合问题,我们可以从这些特殊
的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或
位置, 这种解法叫做特殊优
先法.例如:用0,1,2,3,4这5个数字,组成没有重复数字的三位
数,其中偶数共有________
个.(答案:30个)
科学分类法对于较复杂的排列
组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进
行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复
或遗漏现象发生例 如:从6台原装计算机和
5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机
各两台,则不同的选取法有_______
种.(答案:350)
插空法解决一些不相邻
问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以
解决例如:7人站成一行,如果甲乙两人不相
邻,则不同排法种数是______.(答案:3600)
捆绑法相邻元素的排列,可以采用整体
到局部的排法,即将相邻的元素当成一个
元素进行排列,然后再局部排列例如:6名同学坐成一排,其中
甲,乙必须坐在一起的不同坐
法是________种.(答案:240)
排除法从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法.
b,排列组合应用题往往和
代数,三角,立体几何,平面解析几何的某些知识联系,从
而增加了问题的综合性,解答这类应用题时,
要注意使用相关知识 对答案进行取舍.例如:从
集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元
素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A,B,C,所得的经过
坐标原点的
直线有_________条.(答案:30)