(完整版)排列组合练习题___(含答案)
统计分析报告-抖擞
排列组合练习题
1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有
种
不同的选法。
2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有
种。
3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安
排在
第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同
的出场安排共有_______
__种。
4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，
要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共
有
。
5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）
得2本
，其它每人一本，则共有 种不同的奖法。
6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有 种。
7、有
8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成
一列放在书架上，则数学书
恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有
____________种。
8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有
种陈列方法。
9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有
种不同的排法。
10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是
11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有 种。
12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有 种。
13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有 种排法；要求男女相间有
种排法。
14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有
种。
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15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空位，有
种坐法。
若4个空位中恰有3个空位连在一起，有 种坐法。
16、
由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其中2、3必须排在一起，4、5
不能排在一起，
则不同的5位数共有 个。
17、有4名学生和3位老师排成一排照相，
规定两端不排老师且老师顺序固定不变，
那么不同的排法有 种。
18、从6
名短跑运动员中选4人参加4100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，
乙不能跑第四棒，共有
种参赛方案。
19、现有6名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾有
种不同的排法 甲
不站排头，且乙不站排尾有 种不同的排法
20、有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共
有
种。
21、以正方体的顶点为顶点的四面体共有 个。
22、由1、2、3、4
、5、6组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字，
十位数字小于百位数字，则这样的数
共有 个。
23、A，B，C，D，E五人站一排，B必须站A右边，则不同的排法有
种。
24、晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又加了2个节目，若将这2
个节目
插入原节目单中，则不同的插法有 种。
25、书架上放有6本书，现在要再插入3本书，保持原有书的相对顺序不变，则不
同的放法有
种。
26、9个子高低不同的人排队照相，要求中间的最高，两旁依次从高到矮的排法共
有
种。
27、书架上放有5本书（1~5册），现在要再插入3本书，保持原有的相对顺序不变，
有
种放法。
28、12名同学合影，站成了前排4人后排8人．现摄影师要从后排8人中抽2人调
整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是
29、有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，共有 种分配方法。
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30、从编号为了1、2、3
9的九个球中任取4个球，使它们的编号之和为奇数，
再把这四个球排成一排，共有
种不同的排法。
31、有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编有1、2、3、4的四个不
同的
小球，现把小球放入盒子里，①小球全部放入盒子中有
种不同的放
法。②恰有一个盒子没放球有
种不同的放法。③恰有两个盒子没放
球有 种不同的放法。
32、从两个集合{1,2,3,4}和{5,6,7}中各取两个元素组成一个四位数，可以组成
个四位数。
33、用1、2、3、9这九个数字，能组成由3个奇数数字、2个偶数数字的
不重复
的五位数有 个。
34、用0、1、2、3、4五个数字组成的无重复的
五位数中，若按从小到大的顺序排
列23140是第 个数。
35、用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成
个没有重复数字的
三位数？这些三位数的和是
36、用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，其中能被5整除的数有 个
能被3整除的数有 个 能被6整除的数有 个
37
、某小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同
选法有16种，则小组中
的女生数为 。
38、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少
要甲，乙电视机各一台，
则不同取法共有 种。
39、某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人会车工，5人会钳工，现从这些
工人中选出
2人分别干车工和钳工，问不同的选法有 种。
40、有11名翻译人员，其中5名英
语翻译员，4名日语翻译员，另2人英语、日语
都精通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中
4人翻译英文，另4
人翻译日文，这两个小组能同时工作。这样的分配名单共可开出 张
41、将12本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人各得4本有
种分法。平均
分成三堆，有 种分法。
42、6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，甲一本、乙二本、丙三本；有 种不
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同的分法。一人一本、一人二本、一人三本；有
种不同的分法。甲一本、
乙一本、丙四本；有
种不同的分法。一人一本、一人一本、一人四本；有
种不同的分法。每个人都有两本书，有
种不同的分法。
43、将数字1，2，3，4填入标号为1.2.3.4的四个方格，每格填一个数，
则每个方
格的标号与所填数字均不相同的填法有 种。
44、将标号为
1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，
每个盒内放一个球，则恰好
有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入
方法共有______种．
45、将1,2
,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填
法，则不同的填写方法共有
种。
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
1
64
10
36
19
480、
504
28
840
37
2
512
11
1036800
20
5760
29
240
38
3
252
12
144
21
58
30
1440
39
4
60
13
2880、
1152
22
120
31
256、
144、
84
40 41
34650、
5775
42
60、
答案
2 20 27 185
360、
30、
90、90
9
240 12
43 44
432 7200 40 180
5
10080
14
24
23
60
32
6
720
15
30
24
42
33
7
1440
16
72
25
504
34
8
43200
17
24
26
70
35
9
144
18
240
27
336
36
216、
216、
108
45
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