现实生活经典语录-苏靖凯

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1.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若 每个
信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54
种
【答案】B
【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.
【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信
封，每个信封两个有种方法 ，共有种，故选B.
2.某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每< br>天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，
则不同的安排方法共有
（A）30种 （B）36种
（C）42种 （D）48种
解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙
值16日的排法
1211
C
4
C
4
C
3
=42 即
C
6
2
C
4
2
2C
5
法二：分两类
甲、乙同组，则只能排在15日，有
C
4
2
=6种排法
3.某单位 安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，
若7位员工中的甲、乙排在相邻两天 ，丙不排在10月1日，丁不排在10月
7日，则不同的安排方案共有
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A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D.
1108种
14
A
4
种方法 解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有
2A
2
2
A
4
113
A
3
A
3
)
种甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有
4A
2
2
(A
4
4
A
3
方法
故共有1008种不同的排法
4.8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为
（A）
A
8
8
A
9
2
（B）
A
8
8
C
9
2
（C）
A
8
8
A
7
2
（D）
A
8
8
C
7
2

答案：A
5.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数
的个数是
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法
①若5在十位或十万位 ，则1、3有三个位置可排，3
A
3
2
A
2
2
＝2 4个
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3
A
2
2
A
2
2
＝
12个
算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个
答案：C
6.如图，用 四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂
一种颜色，且图中每条线段的 两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用
（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种
【答案】D
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【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。
（1） B,D,E ,F用四种颜色，则有
A
4
4
1124
种涂色方法；
（2） B,D,E,F用三种颜色，则有
A
4
3
22A4
3
212192
种涂色方法；
（3） B,D,E,F用两 种颜色，则有
A
4
2
2248
种涂色方法；
所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。
7.某校开设
A
类选修课3门，
B
类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要
求两类课程中各至少选 一门，则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
8.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每
人 从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。
甲、乙不会开车但能从事其他三 项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同
安排方案的种数是
A．152 B.126 C.90 D.54
8．【答案】B
【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方 案有
C
3
2
A
3
3
18
；若有1人从事司机工作，则方案有
18+108=126种，故B正确
123
C
3
C
4
A
3
108
种，所以共有
9.用0 到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
（ ）
A．324 B．328 C．360
D．648
【答案】B
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【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知
识. 属于基础知识、基本运算的考查.
首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时， 有
A
9
2
9872
（个），
111
A< br>8
A
8
488256
（个）， 当0不排在末位时，有
A
4
于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有
72256328
（个）.
故选B.
10.（2009全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所
选的课程中恰 有1门相同的选法有
（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种
答案：C
解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所 有两人各
选修2门的种数
C
4
2
C
4
2
= 36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均
为
C
4
2
=6， 故只恰好有1门相同的选法有24种 。
11.（2009全国卷Ⅰ理）甲组有5名男同学，3名女同 学；乙组有6名男同
学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有
1名女同学的不同选法共有( D )
（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种
11
C
3
C
6
2
225
种选法; 解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有
C
5
11
C
2
120
种选法.故共有345种 (2) 乙组中选出一名女生有
C
5
2
C
6
选法.选D
12.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学
生，且甲、乙两名学生不能 分到同一个班，则不同分法的种数为
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【答案】C
【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是
C< br>4
2
，顺
序有
A
3
3
种，而甲乙被分在同一 个班的有
A
3
3
种，所以种数是
C
4
2
A
3
3
A
3
3
30

13.2位男生和 3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生
中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种 数是
A. 60 B. 48 C. 42 D.
36
【答案】B
【解析】解法 一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有
C
3
2
A
2
2
6
种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲< br>必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙
排在A、B之间，此 时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6×2＝
12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排 好的三个元素中选出四个位置
插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。
解法二；同解 法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有
C
3
2
A
2
2
6
种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生
甲不在两端可分三类情况：
第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有
6 A
2
2
A
2
2
=24种
排法；
第二类： “捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一
种排法，此时共有
6A
2< br>2
＝12种排法
第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只
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有一种排法。
此时共有
6A
2
2
＝12种排法
三类之和为24＋12＋12＝48种。
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