时空摆渡人-中国教师节的由来

高考数学专题之排列
组合小题汇总

2018年11月14日高中数学作业



温馨提示：（每题4分满分100分 时间90分钟）姓名________________
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


一、单选题
1．某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的
A B C D E F
这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种 的马铃薯，若种植时要求编号1，
3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不 能种植在A、F这两块实验田上，
则不同的种植方法有 ( )
A． 360种 B． 432种 C． 456种 D． 480种
2．甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相 约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动
车只能载两人，其中孩子们表示都不 坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同
的搭配方式有（ ）
A． 12种 B． 11种 C． 10种 D． 9种
3．已知某超市为顾客提供四 种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙
只带了现金，顾客丙、丁用哪 种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，
那么他们结账方式的可能情况有 （ ）种
A． 19 B． 26 C． 7 D． 12
4．有 7张卡片分别写有数字1,1,1,2,2,3,4，从中任取4张，可排出不同的四位数个数为（ ）
A． 78 B． 102 C． 114 D． 120
5．我市拟向 新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派
出方法有（ ）
A． 300种 B． 150种 C． 120种 D． 90种
6．一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离
的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙
不同的跳动方式共有( )种.
A． 105 B． 95 C． 85 D． 75


7．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼 ”，主要指德育；“乐”，主要指美
育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知 识；“数”，数学.某校国学社团开
展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座 排课有如下要求：“数”必须排在
前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不 同排课顺序共有（ ）
A． 120种 B． 156种 C． 188种 D． 240种
8．郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区 各安排一个人，剩
下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（ ）
A． 168种 B． 156种 C． 172种 D． 180种
9．用
6
种不同的颜色对正四棱锥的
8
条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色 各不相同，不同的染色方案共
有多少种（ ）
A．
14400
B．
28800
C．
38880
D．
43200

10．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟 龙突击队”奉命执行撤侨任务的
故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的 顺序提出了如下要求：重点任
务
A
必须排在前三位，且任务
E
、F
必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（ ）
A． 240种 B． 188种 C． 156种 D． 120种
11．定义“有增有减”数列

a
n

如下：
 tN
*
，满足
a
t
a
t1
，且
s N
*
，满足
a
S
a
S1
.已知“有增有减”数列

a
n

共4项，若
a
i


x,y,z

i1,2,3,4

，且
x yz
，则数列

a
n

共有（ ）
A． 64个 B． 57个 C． 56个 D． 54个
12．一只小蜜蜂位于数轴 上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距
离的能力，且每次飞行至少 一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜
蜂不同的飞行方式有多少种 ？（ ）
A． 5 B． 25 C． 55 D． 75
13． 如图所示，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，
则不 同的涂法共有( )

A． 400种 B． 480种 C． 460种 D． 496种
14．定义“规范
01
数列”

a
n
如下:

a
n

共有
2m
项,其 中
m
项为0,
m
项为
1,
且对任意
k2m,

a
1
,

a
2
,,a
k
中
0
的个数不少于
1
的个数,若
m4,
则不同的“规范01 数列”共有

A．
18
个 B．
16
个 C．
14
个 D．
12
个
15．由1、2、3、4、5 、6、7七个数字组成七位数，要求没有重复数字且6、7均不得排在首位与个
位，1与6必须相邻，则 这样的七位数的个数是（ ）
A． 300 B． 338 C． 600 D． 768
16．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现 密码破译者得知：甲
所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同； 丙所设的四个数字
有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（ ）.
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
17．有4位同学在同 一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个
项目的测 试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若
上午不测“ 握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为
（ ）
A． 264 B． 72 C． 266 D． 274
18．五个人 围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币，若硬币
正面朝上，则 这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的
概率为（ ）
A．
5
16
B．
11
32
C．
15
1
32
D．
2

19．北京 某大学为第十八届四中全会招募了
30
名志愿者（编号分别是
1
，
2
，

，
30
号），现从中任
意选取
6
人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号
较大的在另 一组，那么确保
6
号、
15
号与
24
号同时入选并被分配到 同一厅的选取种数是（ ）
A．
25
B．
32
C．
60
D．
100

20．2015年4月22日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五 国领导人
A、B
、
C
、
D
、
E
，除
B
与
E
、
D
与
E
不单独会晤外，其他领导人两两 之间都要单独会晤．现安排他们在两天的上午、下午单独会
晤（每人每个半天最多进行一次会晤），那么 安排他们单独会晤的不同方法共有（ ）
A． 48种 B． 36种 C． 24种 D． 8种
21．两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各 人输赢局次的
不同视为不同情形）共有（ ）
A．10种 B．15种 C．20种 D．30种
22．某校周五安排有语文、数学、 英语、物理、化学、体育六节课（每门课一节），要求体育不排在第
一节，数学不排在第四节，则这天课 标的不同排法种数为（ ）
A.600 B.504 C.480 D.288



23．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个 程序，其中程序只能出现在第一步或最后一
步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
24．将6名男生、4名 女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则
不同的分配方法有（ ）
A．240种 B．120种 C．60种 D．180种
25． 六名大四学生(其中4名男生、2名女生)被安排到
A
，
B
，
C三所学校实习，每所学校2人，且2名
女生不能到同一学校，也不能到
C
学校，男 生甲不能到
A
学校，则不同的安排方法为( )
A．24 B．36 C．16 D．18

参考答案



序号


选项


13
B
1
A
14
C
2
B
15
D
3
B
16
C
4
C
17
A
5
B
18
B
6
A
19
C
7
A
20
A
8
B
21
C
9
C
22
B
10
D
23
B
11
D
24
B
12
D
25
D