排列组合专题训练
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排列组合练习三
一、选择题
1.（2009广东卷理）2010年广州亚运
会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志
愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四
项不同工作，若其中小张和小赵只能从事
前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案
共有（ ）
A. 36种 B. 12种
C. 18种 D. 48种
2.（2009北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为
（ ）
A．8 B．24 C．48 D．120
3．（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
（ ）
A．324 B．328
C．360 D．648
4.（2009全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4
门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1
门相同的选法有（ ）
（A）6种
（B）12种 （C）24种 （D）30种
5.（2009全国卷Ⅰ理）甲组有5名
男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若
从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4
人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
（A）150种 （B）180种
（C）300种 (D)345种
6.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四
名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，
且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法
的种数为( )
A.18
B.24
C.30
D.36
7.（2009四川卷文
）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生
中有且只有两位女生相邻，则
不同排法的种数是( )
A. 60 B. 48
C. 42 D. 36
8.（2009全国卷Ⅱ理）甲、乙两人从4
门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1
门不相同的选法共有
A. 6种
B. 12种 C. 30种 D. 36种
9.（2009辽宁卷理）从5名男
医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中
男、女医生都有，则不同的组队方案共有
（A）70种 （B） 80种 （C） 100种
（D）140种
10.（2009湖北卷文）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期
日参加公益活动，每
人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的
选派方法
共有( )
(A)120种 （B）96种
（C）60种 （D）48种
11.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企业的
负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4
家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家
不同企业的可能情况的种数为（ ）
(A)14 （B）16
（C）20 （D）48
12.（2009全国卷Ⅰ文）甲组有5名男同学
、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若
从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰
有1名女同学的不同选法共有（ ）
（A）150种 （B）180种
（C）300种 （D）345种
13.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5
位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生
中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（
）
（A） 60 （B）48 （C）42
（D）36
14.（2009陕西卷文）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和
两个偶数，组成
没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（ ）
(A)432
(B)288 (C) 216 (D)108
15.(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，
而丙没有入选的不同选法的种数位( )
.k.s.5.u.c.o.m
A 85 B 56
C 49 D 28
16.（2009四川卷理）3位男生和3位
女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生
中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
（ ）
A. 360 B. 188 C.
216 D. 96
17.（2010全国卷2理数）将标号为1，2，
3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若
每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同
一信封，则不同的方法共有( )
（A）12种 （B）18种
（C）36种 （D）54种
18．（2010重庆文数）某单位拟安排6位员工
在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，
每天安排2人，每人值班1天 .
若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排
方法共有( )
（A）30种 （B）36种 （C）42种
（D）48种
19．（2010重庆理数）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，
每人值班1
天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不
同
的安排方案共有（ ）
A. 504种 B. 960种
C. 1008种 D. 1108种
20.（2010北京理数）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（
）
（A）
A
8
8
A
9
2
（B）
A
8
8
C
9
2
（C）
A
8
8
A
7
2
（D）
A
8
8
C
7
2
21.（201
0四川理数）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六
位偶数的
个数是（ ）
（A）72 （B）96 （C） 108
（D）144
22.（2010天津理数）(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,
D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两
个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用( )
（A）288种
（B）264种 （C）240种 （D）168种
23.（2010全国卷1理数）(6
)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选
3门.若要求两类课程中各至少选一门
，则不同的选法共有（ ）
(A) 30种 (B)35种
(C)42种 (D)48种
24.（2010四川文数）（9）由1、2、3、4
、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数
的个数是（ ）
（A）36
（B）32 （C）28 （D）24
25.（2010湖南理数
）7、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表
示一个信息，不同排列表示不
同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对
应位置上的数字相同的信息个数为（
）
A.10 B.11 C.12
D.15
26.（2010湖北理数）8、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者
服务活动，
每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车
但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是
A．152
B.126 C.90 D.54
二、填空题
27.（2009宁夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每<
br>天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。
2
8.（2009天津卷理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、
十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）
29.（2009浙
江卷理）甲、乙、丙
3
人站到共有
7
级的台阶上，若每级台阶最多站
2
人，同一级
台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是
（用数字作答）．
30.（2009重庆卷理）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少
一名，则不同的
分配方案有 种（用数字作答）．
31.（2010江
西理数）14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世
博会的四个不同场馆
服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。
32.（2010全国卷1文数）(15
)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中
共选3门，若要求两类课程中各至少选一
门，则不同的选法共有 种.(用数字作
答)