高中数学中排列组合问题的实际应用
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高中数学中排列组合问题的实际应用
作者：栾英凯
来源：《科学与财富》2018年第05期
摘 要：排列组合是高中数学学习中的重点和难点内容，在学习的过程中也感到内容抽象
难懂。作为一名
高中生，想要真正掌握排列组合问题的解题关键，需要根据不同的问题将不同
的解题模型对号入座。通过
将数学问题与实际生活相结合，能够帮助我们很好的将抽象问题具
体化，降低理解问题的难度。不光能够
帮助我们解决书本和试卷上的问题，同时也能够给我们
的学习增添乐趣。知识再也不仅仅局限在书本上，
而是能够真实立体的出现在我们的生活当
中。
关键词：高中数学；排列组合问题；实际应用
1 排列组合的定义与理解
排列组合的字面意思非常简单，就是将已有元素进行排列和组合。其中排列指的是从M
个互不相同的元素
当中，按照一定的顺序取出N个元素；而组合则是在M个互不相同的元素
当中，任意取出N个元素构成一
组。两者最大的差别就是对于顺序的要求不同，这也直接导
致了两者最后产生可能性的差别。因此，在遇
到问题时我们可以简单的从有无顺序要求作为切
入点，判断该问题时属于排列问题还是组合问题。
2 排列组合问题的解决技巧
在课堂上，老师教给我们很
多关于排列组合问题的固定方法，在遇到问题时我们可以根据
题目的表述在插空法、排除法、转换法、分
类法以及捆绑法这几种方法中选择对应的方法和公
式进行解决。使用插空法解决问题的前提是需要有两个
或两个以上不相邻的元素，并且将有限
制条件的元素按照相应的要求插入到已经排列好的元素当中，形成
新的元素；捆绑法是将几个
相近的元素看成一个整体，记为m、n、p等，进行排列组合后再将各自的子
元素进行排列组
合，得到答案；排除法主要是在从正面解决问题出现困难的时候，反向出发，简化问题。
根据上文我们不难看出，排列组合问题的题目非常活跃，所需要掌握的方法和技巧也很
多。因此想要真正学好排列组合并在解题的时候获得较高的正确率，必须要理解每个方法的使
用
条件和范围，这样才能在众多的方法中选择出适合题目的方法。而在实际生活中，排列组合
的应用也非常
广泛。可以说我们的生活中处处都能看到排列组合知识应用的影子，如果我们能
够善于观察、善于发现，
那么我们就能更好的让排列组合知识在理论和实际中相互转化，相辅
相成。
3 排列组合问题在实际生活中的应用
3.1 排列组合知识在密码学领域的应用