排列组合综合应用题(1、2)
一对小小船-有意思的小说
1.2排列组合综合应用题（1）
1．学校召开学生代表大会，高二年级的3个班共选
6名代表，每班至
少1名，代表的名额分配方案种数是 （ ）
A
．
64
B
．
20
C
．
18
D
．
10
<
br>2．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配
1名医生和2名护士，不同
的分配方法共有 （ ）
A
．
90
B
．
180
C
．
270
D
．
540
3.五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每
队至少承包一项
工程，则不同的承包方案有（ ）
A.30 B.60
C.150 D.180
4、把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个
人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那
么不同的分法种数是（
）
A．168 B．96 C．72 D．144
5、将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分
组方法的种数为（
）
A．70 B．140 C．280 D．840
6、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1
项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）
A．C
14
B．C
14
．C
44
4
C
4
种
4
A
4
种 C
4
种
D．A
4
种
7、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，
要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙
两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）
A．300种 B．240种
C．144种 D．96种
8、北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，
若每天排早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式
当天不同的排班种数为
（ ）
A．
C
12
C
4
C
4
B．
C
12
A
4
A
4
1412814128C．
C
12
C
44
1412
C
8<
br>12443
A
3
D．
C
14
C
12
C
8
A
3
3
9、
在
1,2,3,4,5
这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，
各位数字之和为奇数的共有
（ ）
A.36个 B.24个 C.18个 D.6个
10、某外
商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市
投资的项目不超过2个,则该外商不同的投
资方案有 ( )
A.16种 B.36种 C.42种
D.60种
11．公共汽车上有
4
位乘客，汽车沿途停靠
6
个站，那么这
4
位乘客
不同的下车方式共有
种；如果其中任何两人都不在同一站下
车，那么这
4
位乘客不同的下车方式共有
种。
12．
4
名男生和
3
名女生排成一行，按下列要求各有多少种排法：
（1）男生必须排在一起 ；
（2）女生互不相邻
；
（3）男女生相间 ；
（4）女生按指定顺序排列
．
13．有排成一行的
7
个空位置，
3
位女生去坐，要
求任何两个女生之
间都要有空位，共有 种不同的坐法。
16、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的
10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒
子的标号不一致的放入方法共有 种.
17、从<
br>1,0,1,2
这四个数中选三个不同的数作为函数
f(x)ax
2
bxc
的系数，可组成不同的二次函数共有__________
个，其中不同的偶函数
共有__________个．（用数字作答）
18、用1、2、3、4、
5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1
和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相
邻，这样的八位
．
数共有 个.（用数字作答）
<
br>19、从集合{P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任
取2个
元素排成一排（字母和数字均不能重复）.每排中字母Q和数字
0至多出现一个的不同排法种数是
（用数字作答）.
20、某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在
工程甲完
成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须
在工程丙完成后立
即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数
是 。（用数字作答）
21、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9
个球排成一列有
种不同的方法（用数字作答）。
22、5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队
员排成1、2、3号
参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队
员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有___
____种.(以数作答)
23、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有
__________种。（用
数字作答）
1.2排列组合综合应用题（2）
1.
4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有一个空
盒子的情况有（ ）种
A.24 B.48 C.120 D.144
2.
以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 （ ）
A.6个 B.12个
C.18个 D.30个
3. 假设在200件产品中有3
件次品，现在从中任取5件，其中至少有
2件次品的抽法有
（ ）种
A.
C
2
C
32332
55514
3197
B.
C
3
C
197
C
3
C
197
C.
C
200
C
197
D.
C
200
C
3
C
197
4.有
六支足球队争夺一次比赛的前四名，并对前四名发给不同的奖品，
A、B是六支球队中的两支，若A、B
不都得奖，则不同的发奖方式共
有 （ ）种
A.144
B.216 C.336 D.360
5.把4本不同的书全部分给3个学生，每人至少一本，分法总数为（ ）
A.
C
2
C
1332123
42
A
3
B.
3A
4
C.
C
4
C
2
D.
C
4
A
3
6.7个人排成一排，甲和乙都不在两端，且都与丙紧挨着的排列总数为
（ ）
A.192 B.144 C.490 D.3600
7. 一排共有8个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐，每人左、右
两旁都有空座位，且三
人顺序是甲必须在另两人之间，则不同的坐法
共有 （ ）种
A.8
B.24 C.40 D.120
8、设集合I
1,2,3,4,5
。选择I的两个非空子集A和B，要使B中
最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）
A．
50种
B．
49种
C．
48种
D．
47种
9、将4个颜色互不相同的球
全部放入编号为1和2的两个盒子里，使
得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放
球方
法有（ ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种
10
、将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，
最多２名，则不同的分配方案有
（ ）
A.３０种 B.９０种 C.１８０种 D.２７０种
11、记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，
2位老人相邻但不排在两端，不
同的排法共有（ ）
Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种
12、已知直线
x
a
y
b
1
（
a，b
是非零常数）与圆
x
2
y
2
100
有公
共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
A．60条
B．66条 C．72条 D．78条
13、已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,
3,4｝，从这三个集合中各取
一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为
A.33 B. 34 C.35
D.36
14、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益
活动，每人一
天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人
参加，则不同的选派方法共有（ ）
A．40种 B．60种 C．100种 D．120种
15、用数字0，1，2，3
，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000
大的五位偶数共有（ ）
A.288个 B.240个 C.144个 D.126个
16.一条街上有10 盏路灯，为节约用电，关闭其中的3盏，为了不影
响照明，两端的灯不
关，也不连续关闭相邻的两盏灯，关闭灯的方法
数共有 种.
17某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1
人),其中甲
和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案
共有 种
18．某校开设9
门课程供学生选修，其中
A，B，C
三门由于上课时间
相同，至多选一
门，学校规定，每位同学选修
4
门，共有_____种不同
的选修方案．（用数值作答
）
19.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文
娱委员
与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有
种．（用数字作答）
20安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配
方案共有
种．（用数字作答）
21．如图，
用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一
种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格
子颜色不同，则不同
的涂色方法共有 种（用数字作答）．
2
2、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用
10元钱买杂志（每种至多买一本
，10元钱刚好用完），则不同买法的
种数是 （用数字作答）．