排列组合综合题型及答案
lol配置要求-如果这都不算爱吉他谱
排列组合综合题型
1.
10
件不同厂生产的同类产品
（1） 在商品评选会上，有两件商品不能参加评选，要选出
4
件商品，并排定选出的
4
件商品的名次，
4
有多少种不同的选法？（
p
8
1680
）
（2） 若要选
6
件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获
金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的
24
布置方法？（
p
6
p
8
50400
）
2. 把
4
个班平均分给
两个教师任教，问不同的分配方法有多少种？（
C
4
6
）
3. 从
5
名男生、
3
名女生中选
5
名担任
5
门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：（1）女生必须少
于男生；（2）女生甲
担任语文课代表；（3）男生乙必须是课代表，但不任数学课代表；（4）女生甲必须任
语文课代表，男
生乙必须任课代表，但不任数学课代表。
54132541
431
（（1）
(C
5
C
5
C
3
C
5
C
3<
br>)P
5
5520
（2）
P
7
840
（3
）
P
7
P
4
3360
（4）
P
6
P
3
360
）
2
4. 从一班
50
人中选出
5
人，从二班
52
人中选出
5
人，组成两个5
人小组（一、二班人混合选），然后各组选
正、副组长各
1
人，共有多
少种选法（答案用组合数表示）？（
C
50
C
52
(C
10
P
5
P
5
)
）
5. 从
6<
br>名短跑运动员中选
4
人组成
4100
米接力队，甲不跑第一棒，乙不
跑最后一棒，有几种选法？
332
（
P
5
C
4
(P
5
P
4
)252
或
P
4
C
2
C
4
P
3
P
3
C
2
C
4
(P
4
2P
3
P
2
)252<
br>）
55
1
2
522
6.
按以下要求分配
6
本不同的书，各有几种分法？（均只要求列式）
（1） 平均分给
甲、乙、丙三人，每人
2
本；（
C
6
C
4
）
223
（2） 平均分成三份，每份
2
本；（
C
6
C
4
p
3
）
22
（3） 甲、乙、丙三人，甲得
1
本，乙得
2
本，丙得
3
本；（
C
6
C<
br>5
C
3
）
（4） 甲、乙、丙三人一人得
1
本，一
人得
2
本，一人得
3
本；（
C
6
C
5C
3
P
3
）
（5） 分成三份，一份
1
本，
一份
2
本，一份
3
本；（
C
6
C
5
C
3
）
（6）
甲、乙、丙三人中。甲得
4
本，乙、丙每人各得
1
本 ；（
C
6
P
2
或
C
6
C
5
）
343412
142
（7）
甲、乙、丙三人中。一人得
4
本，另两人每人得
1
本 ；（
C
3
C
6
P
2
或
P
3
C
6
或
P
3
C
6
C
2
P
2
）
42
11
123
1233
123
（8）
分成三份，一份
4
本，另两份每份
1
本；（
C
6
）
7.
10
人排成前后两排，前
4
后
6
，根据下列各种情况，各有多少种排法？（均只要求列式）
（1）
无其他条件；（
P
10
）
127
（2） 甲不排在前排，乙、丙不
排在后排；（
C
4
P
4
P
7
）
28
28
（3） 甲、乙不相邻，且一定在后排；（
3P
2
P
8
或
(P
4
3)P
8
）
21182828
（4） 甲、乙不相邻。（
P
2
(C
6<
br>C
4
)P
8
3P
2
P
8
(P
6
5)P
8
）
10
4
8.
10
人坐成前后两排，每排
5
人，按照以下要求，各有多少种坐法？（均只要求列式
）
（1） 无其它约束条件；（
P
10
）
217
（2）
若某
2
人必须在前排，另外某
1
人必须坐在后排；（
P
5<
br>P
5
P
7
）
217
（3） 在（2）中，若指定坐
前排的
2
人须相邻，指定坐后排的
1
人不在两端。（
(4P
2
C
3
)P
7
）
10
9. 某车间有
9
名工人，其中有
2
人既能当车工又
能当钳工；有
3
人只能当车工；有
4
人只能当钳工，现在需
抽调3
名车工，
3
名钳工，有多少种抽法？
10. 从
1,2,3,4,5,6,7,8,9
中选出
3
个偶数，
2
个奇数，
可组成无重复数字的五位数多少个？其中奇数有多少个？
11. 从
0,1,2,
3,4,5
中选
2
个奇数
2
个偶数，可组成无重复数字的四位数多少
个？其中偶数有多少个？
12. 有六个数
2,3,4,5,6,7
。（
1）从其中任取两个数作为乘数，可以得到多少个不同的积？（2）上述积中有多
少个偶数？
13. 在
1,3,5,7,9
中任取三个数字，在
0,2,4,6,8中任取两个数字，可组成多少个不同的五位偶数？
模式题型
(一)
(二)
(三) 顺序问题
16.
现有语文、数学、英语、物理、化学、生物练习题各一套，准备分给
a、b、c
三名学生： <
br>（1）
a
得
3
套，
b
得
2
套，c
得
1
套，有多水种不同的分法？
（2）一人得
3
套
，一人得
2
套，一人得
1
套，有多少种不同的分法？
(四) 标号排位问题
（ ）
C。
11
种 D。
23
种
17. 将数字
1,2,3,4
填入标号为
1,2
,3,4
的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同
的填法有
(五)
(六)
(七)
定位问题
分组问题
19.
1
名老师和
4
名获
奖学生排成一排照相留念，若老师不在两侧，则不同的排法有________________种。
20. 现有
6
套不同的练习题：
（1）平均分给
3
名学生，有多少种不同的分法？
多元问题
（
）
B。
300
个 C。
464
个 D。
600
个
18.
用数字
0,1,2,3,4,5
组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有
A。
210
个
A。
6
种 B。
9
种
相离问题
15.
a,b,c,d,e
五个人排
成一排，
a
与
b
不相邻，共有多数种不同的排法？
相邻问题
14.
a,b,c,d,e,f,g
七个人排成一排，如果
a,b,c必须相邻，那么不同的排法有多少种？
（2）平均分成
3
份，有多少种不同的分法？
习题：
一、
A
C
选择题
（ ） 1.
掷下
4
枚编了号的硬币，至少有
2
枚正面朝上的情况有
1
4
2
种 D不同于A、B、C的结论
2
2. 从
A、B、C、D、E
五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中
A
不参加物理、
化学竞赛，则不同的参赛方案种数为
A。
24
A。
672
B。
48
B。
784
C。
120
（ ）
）
D。
72
D。
896
C
2
4
34
C
4<
br>C
4
种
B
A
2
4
34
A
4
A
4
种
3.
数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于
2
的四位数的个数为（
C。
840
4.
l
1
,l
2
,
,l
100
为
100
条共面且不同的直线，若其中编号为
4kk
N
的直线互相平行，编号为
4k3
的直
线都过某定点
A
。则这
100
条直线的交点个数最多为 （
二、
填空题
A.
4350
B.
4351
C.
4900
D.
4901
）
5. 在数字
0,1,2,3,4,5,6
中，任取
3
个不同的数字为系数
a,b,c<
br>组成二次函数
yaxbxc
，则一共可以
组成_________个不同
的解析式？
6. 甲、乙、丙、丁四个公司承包
8
项工程，甲公司承包
3<
br>项，乙公司承包一项，丙、丁公司各承包
2
项，则
共有_________种承
包方式。
7. 四个不同的小球放入编号为
1,2,3,4
的四个盒子中，则恰好有
一个空盒的放法共有_________种。
8. 某校乒乓球队有男运动员
10
人
和女运动员
9
人，选出男、女运动员各
3
名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有_________种不同的选赛方法。
三、
解答题
9. 有
7
本不同的书：（1）全部分给
6
个人，每人至少
一本；（2）全部分给
5
个人，每人至少一本。求各有多
少种不同的分法。
10. 九张卡片分别写着数字
0,1,2,,8,
从中取出
三张排成一排组成一个三位数，如果写着
6
的卡片还能当
9
用，问共可以组成
多少个三位数？
2