解排列组合问题的“几先几后”
温柔似野鬼°
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2020年12月12日 09:04
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三年级语文上册课文-我会很诚实
解排列组合问题的“几先几后”
☉山东省日照实验高级中学 孙先进
【期刊名称】中学数学
【年(卷),期】2012(000)017
【总页数】2
学生在求解排列组合问题时，最常犯的错误是分类、分步不
清，重复或遗漏计
数等，且这些错误的发生不易被检验出来，造成这种现象的原因是对解决排列
组合问题的相关策略没有理解到位，下面提出几种策略，供参考.
一、先考虑分类，后考虑分步
对排列组合问题的设置，经常伴有一些约束条件，解决
这类问题应先按元素性
质进行分类，再按事情发生的连续过程分步处理.
例1 如图
1，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，
要求最多使用3种颜色且相邻的两
个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有
____种.（用数字作答）
解析：由题意可分两类：
二、先考虑顺序后考虑计算
两个计数原
理是解决此部分内容的重要工具，元素是否重复，有无顺序，是判
断一个问题的解决是用计数原理还是用
排列组合数公式的依据.
例2 已知正五棱柱ABCDEA′B′C′D′E′（如图2），
现从10个顶点中任意取5个
顶点，则可组成多少个不同的四棱锥？
错解：（1）
第一步，从A、B、C、D、E中任意取4个点组成四棱锥的底面，
有5种不同的方法；