排列组合中几个情景化的问题
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排列组合中几个情景化的问题
作者：唐宁善
来源：《文理导航》2019年第23期
【摘; 要】排列組合中情景化问题：一、加法原理与乘法原理;二、排列问题;三、组合问
题;四、
综合问题。
【关键词】高中数学;情景化;排列组合
时
下，课堂改革正在如火如荼地进行。在任何学习中，兴趣都是最好的老师，如何激发学
生的学习兴趣和热
情始终是教学的永恒主题和最重要部分。在高中数学教学中，将问题情景化
是激发学生学习兴趣的有效途
径，同时能够培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能
力，还可渗透其他学科及生活、工作中的有
关知识，培养学生的综合的质，这与高中数学核心
素养的要求也是一致的。
下面主要谈谈高中数学选修2-3中“排列与组合”中几个情景化的问题：
一、加法原理与乘法原理
例1：现在，有固定电话的家庭越来越少，大家了解它的编
码规则吗？它的号码是由0、
1、2、……、9十个数字组成，其中首位不能为0（可问学生为什么）。
我们顺德的固定电话
号码原来是7位的，问原来可有多少个电话号码？后来升到8位，问升位以后共增加
了多少个
号码？
略解：原来可有9×10×10×10×10×10×10
=9000000个电话号码;升位后有
9×10×10×10×10×10×10×10=90000
000，共增加了9000=81000000个电话号码。
上例通过情景化，可使
学生了解电话号码的编码方法;知道为什么要升位;让学生感受到祖
国日新月异的变化和时代前进的步伐
，从而增加其使命感，激发起学生对学习的热情。
例2：顺德的汽车车牌是“粤Xx
xxxx”，原来5位号码中只有第一位是英文字母，其余4位
是数字，问一共可有多少个车牌号？随着
汽车用户的日益增加，为了增加号码，5位号码中，
第二位、第三位也用英文字母表示（只有一个英文字
母），其余4位都是数字，问一共可增加
多少车牌号？
略解：原来可有26
×10×10×10×10=260000个车牌号;后来共增加了
10×26×10×10×10+1
0×10×26×10×10=520000个车牌号码。