三秒钟之我是谁-看背影急煞千军万马

高中数学_排列组合100题
一、填充题
1. (1)设
A< br>
3,8

﹐
B

8,3x6

﹐若
AB
﹐则
x
____________﹒
(2)设A

x|x
2
3x20

﹐
B
1,a

﹐若
AB
﹐则
a
______ ______﹒
2

2. (1)

x
2


展开式中
x
10
项的系数为____________﹒
x

1

(2)

2x
2


展开式中
x
3
项的系数为____________﹒
3x< br>
1

(3)

2x
3

2< br>
展开式中常数项为____________﹒
x

5
8
5
3. (1)

2xy z

展开式中
x
3
y
3
z
2
项 的系数为____________﹒
(2)

3xy2z

展开式中﹐
x
2
y
.3
项的系数为____________﹒
5
8
4. 四对夫妇围一圆桌而坐﹐夫妇相对而坐的方法有___________种﹒
5.
1,2

A

1,2,3,4,5

,
且
A
有4个元素﹐则这种集合
A
有____________个﹒
6. 从2000到3000的所有自然数中﹐为3的倍数或5的倍数者共有____________个﹒
7. 从1至10的十个正整数中任取3个相异数﹐其中均不相邻的整数取法有____________种﹒
8. 某女生有上衣5件﹑裙子4件﹑外套2件﹐请问她外出时共有__


·····__________种上衣﹑裙子﹑外套的搭配法﹒（注意：< br>外套可穿也可不穿﹒）

a
1
3
9. 已知数列
a
n
定义为

﹐
n
为正整数﹐求
a
10 0

____________﹒
aa2n
n

n1
10. 设
A
﹑
B
﹑
T
均为集合﹐
A

a,b,c,d

﹐
B

c,d,e,f,g

﹐则满足
TA
或
TB
的集合
T
共有
____________个﹒
11. 李先生与其太太有一天邀请邻家四对夫妇围坐一圆桌聊天﹐试求下列各情形之排列数：
(1)男女间隔而坐且夫妇相邻____________﹒
(2)每对夫妇相对而坐____________﹒
12. 体育课后﹐阿珍将4个相同排球﹐5个相同篮球装入三个不同的箱子﹐每箱至少有1颗球﹐则方法有

1

____________种﹒
13. 如图﹐由
A< br>沿棱到
G
取快捷方式（最短路径）﹐则有____________种不同走法﹒

14. 0﹑1﹑1﹑2﹑2﹑2﹑2七个数字全取排成七位数﹐有____________种方法﹒

13


15.


22
i


展开式中﹐各实数项和为____________﹒


2a
n
16. 有一数列
a
n
满足
a
1
1
且
a
n1
1
﹐
n
为正整数﹐求


3a
n


____ ________﹒
3
n1
10
17. 设
A
2,4,a1

﹐
B

4,a2,a
2
2a3

﹐已知
AB


2,5

﹐则

AB



AB


____________﹒
18. 把1～4四个自然数排成一行﹐若要求除最左边的位置外﹐每 个位置的数字比其左边的所有数字都大或都小﹐则
共有____________种排法﹒（例如：23 14及3421均为符合要求的排列）
19. 从1到1000的自然数中﹐
(1)是5的倍数或7的倍数者共有____________个﹒
(2)不是5的倍数也不是7的倍数者共有____________个﹒
(3)是5的倍数但不是7的倍数者共有____________个﹒
20. 如图﹐从
A
走到
B
走快捷方式﹐可以有____________种走法﹒

21. 1到1000的正整数中﹐不能被2﹑3﹑4﹑5﹑6之一整除者有____________个﹒
22. 将100元钞票换成50元﹑10元﹑5元﹑1元的硬币﹐则
(1)50元硬币至少要1个的换法有____________种﹒
(2)不含1元硬币的换法有____________种﹒
23. 求

x1

除
x
100
1
的余式为___________ _﹒
24. 在

xyz

的展开式中﹐同类项系数合并整理 后﹐(1)共有____________个不同类项﹒(2)其中
x
3
y
2
z
3
的系数为

8
2
2