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数学有效教学初探

数学有效教学初探
数学是一门基础学科，也是 一门思维学科，有效的数学教
学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思
想与 观念。而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。因而，我
们的每一堂课就必须都实现有效教学。
有效教学的内涵：
教学的有效性是指通过课堂教学使学生的知识、技能，过
程、方法 与情感、态度、价值观三者（三维目标）获得协调发
展。通俗地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学 活动，学
生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认
知上，从不懂到懂，从少 知到多知，从不会到会；在情感上，
从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。”最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会
学。
衡量有效课堂教学的标准：
课堂教学的有效性虽然表现在不同层次上，但学生是否有
进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。教学的有效性不仅
要关注学生当下发展，还要关注学生的未来 发展，可持续发展。
通过课堂教学活动，学生从不懂到懂，从懂的少到懂的多，从
不喜欢到喜欢 这门课程，这都表示学业上有收获，有进步，这
样的课堂教学就是有效的。高效的教学就是学生获得充分 发展，
内容包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展.
下面就如何实现有效教学谈谈个人的一点看法:
一、教学理念有效
1、教学有效性 要以学生的进步和发展为宗旨。（“以人为
本”“以生为本”）教学有效与否，要通过学生来体现。有效 的教
学应该关注学生的发展，教师必须树立学生的主体地位，具有

一切为了学生 发展的思想，在教学活动中促进学生全面发展、
主动发展和个性发展。因此，数学教学活动必须建立在学 生的
认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活
动的素材应有利于激发学生的 学习积极性，同时，通过有效的
教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助
他 们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数
学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的 数学活动经验。
2、教学有效性的实现要以教师自身的发展为基础。（“教
学相长”）教师是 影响教学有效性的一个重要因素，在课堂教学
过程中，特别是在新课程的理念下，教师教学观念的变革， 教
师采取的教学策略，教师对教学批判反思的能力，这些与教学
有效性相关的因素都离不开教师 自身的发展。
3、教学的有效性要以学生学习方式的转变为条件，促进学
生有效学习。通过学 生的自主能动学习，使学生有效学习，实
现提高教学效率的目标。教师、学生及数学课堂都必须进行角< br>色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在
教学活动中真正成为数学学习的主人 ，而数学课堂必须成为数
学学习和交流的重要场所。
4、教学有效性要关注教学效益。它要求 教师有时间和效益
的观念，教师在进行课程和教学设计时，应充分考虑教学效益
的问题，不能为 追求形式而抛弃对教学效益的追求。
5、教学的有效性还要关注教师的教学策略。教师在教学过
程中要抓住数学本质、展示思维过程、落实主体地位。如：“一
题多解”可培养发散思维；而通性通法 、“一解多题”更适合当前
的应试教育；所以在不同阶段要有不同的侧重。
二、教学方式有效
1、要创设良好的教学情境。鼓励学生主动参与、合作学习，
还学生学习的主动权，拓展学生的 发展空间，引导学生挖掘自
己的创造潜能，开发自己的创造力，建立一种相互接纳、相互

理解的友好的人际关系。
2、要注重学生的探究过程。在知识获取过程上下功夫，对
于探究结果中的偏差，要引导学生反思探究过程，在理性精神
的指导下获得合理的解释，以充分体验到探 究过程的价值，增
强学习信心。在获取知识与技能方面，要激发学生学习兴趣、
培养学生学习能 力；要把给予学生问题，给予学生思路、给予
学生结论的教学方式转变为学生自己发现问题、自己解决问 题、
自己得出结论。
3、要倡导学生富有个性地学习。尊重学生的个体差异，按
照学 生不同的学习风格，体现学生个体的独立性。教师应采用
多种教学方法以满足不同学生的学习需求。教师 在进行数学教
学时要引导学生主动地进行观察、操作、猜测、验证、推理与
交流等学习活动。教 学内容的呈现应采用不同的表达方式，以
满足多样化的学习需要。有效的数学学习活动不能单纯地依赖< br>模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流等都应是学习数
学的重要方式。教师应根据学生的不 同需求选择不同的教学方
法。教学方法一般可以抽象为5个基本的教学模式：教师讲授、
师生谈 话、学生讨论、学生活动、学生独立探究。教师在教学
时应根据具体的教学条件、教学内容和教学对象选 择合适的教
学方法。
4、教师应在学生原有的知识结构基础上进行教学。（“以
学定 教”）数学学科的知识结构呈螺旋形、往复递进、非封闭的
上升结构，教师的教学应与学生的实际生活和 原有的知识点相
联系，确保自己的教学能够从已知到未知，较难知识点的教学
可以分成几个小步 子，让后一步的学习建立在前一步的基础上，
前面所学习的知识能为后一步学习提供固着点，这样使新的 教
学既能建立在学生原有的知识准备和生活经验之上又能逐渐有
所提高。
三、教学过程有效

1、面向全体，促进学生主动学习，提高教学效率。 课改的灵魂是“为了每一个学生的可持续发展”，要以人为
本，以学生的发展为本。教师作为课堂教 学的组织者、引导者，
要面向全体学生，创设合情合理的情境，促进学生主动学习，
提高课堂效 率。
①从“疑”到“动”，激发学习欲望，调动学习积极性。“疑”是
学习的需要，是思维的 开端，更是创造的基础。有疑问才有活
动的动力，创造的激情，从而积极主动地参与学习。
② 以“动”促“动”，激发学习兴趣，调动学习的主动性。新
课程倡导学生学习中的交流应是多向的，不仅 包括师生之间的
互动，还应包括学生与其他学生之间的互动。因此，一节好课
就是把学生的各种 感官充分调动起来，既可以活跃课堂气氛，
又可以顺利地直观地完成预设目标。
2、关爱学生，重视情感，提高学习效率。
俗话说：“亲其师，才能信其道”。和谐的课堂是 由师生共
同创设的。作为老师在课堂上必须始终将自己健康的、向上的、
阳光的精神面貌展现给 学生。要做到精神饱满、气定神闲、神
采飞扬、和蔼可亲。要用个人的知识水平、人格魅力感染学生，< br>使学生尊重你、信服你。教师在课堂上的驾驭能力，平和的心
态是非常重要的。特别是面对基础薄 弱、活泼好动，学习懒惰
的学生，教师在严格管理的同时，必须把握好尺度。在课堂上
切忌动怒 ，与学生发生正面冲突。要善于化解矛盾，学会问题
的冷处理。否则，课堂就会失去和谐，课堂的效益也 就无从谈
起。久而久之就会和学生走向对立，这是非常危险的。因此，
在对待学生的问题上，教 师要尽量做到理直，但未必一定气壮。
要以平和的心态对待课堂上的偶发事件，只有这样才能保持课堂的和谐，才会使有效课堂有保证的前提。
①营造民主和谐的学习氛围，重视体验，提高学习兴趣 和
效率。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学

习表现出极大的 热情，并从中获得兴奋和快乐，而积极的体验
建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在不断的成功与进步 之
上。让学生从数学教学活动中真正感受到知识的乐趣，在民主
的氛围中，错误应该得到允许和 理解，而不是排斥和打击，学
生的创造性才会得到尊重和保护，学习的有效性才会得到提高。
②精心设计练习，调节学习气氛，提高学习有效性。新课
改要求教师要将学生视为具体的，活生生的，有 丰富个性的，
不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重
学生的个性差异和不 同的学习要求，给每一个学生提供思考、
创造、表现及成功的机会。因此，设计练习时，形式要多样，< br>注意学生的覆盖面，调动学生全身心地参与学习，体现学习与
教学的有效性。
给学生一些时间，让他们自己去安排；
给学生一些疑问，让他们自己去解决；
给学生一些课题，让他们自己去探究；
给学生一些舞台，让他们自己去表现；
给学生一些空间，让他们自己合作交流；
给学生一些实践的机会，让他们增强应用意识。-----苏州一
中特级教师夏炎
四、教学辅导有效
1、“点”的辅导──个别辅导
不仅在课堂上，课后也特别注意 对学生的辅导训练。所以
选题是关键，搜集和编制了双基训练题，中等解答题，适当布
置一些附 加题（变式题、加深题）。针对班级情况确定部分学
生进行个别辅导，主要是课堂的关注，练习的面批、 订正等。
当然这些人员、人数、时间可以根据掌握情况而适当调整、变
化。
2、“线”的辅导──小组辅导
主要是中等生。按照他们自身特点进行分组，例如女生对

几何图形的识别有障碍，男生的学习习惯不好，散漫、怕烦不
愿意计算、不肯主动做 练习。分组后来个组与组的比赛，以此
调动这些学生的积极性。
3、“面”的辅导──班级整体辅导
采用先练后批再评讲的方法，教师做好试卷分析工作，针
对题型进行发散，举一反三解题，通性通法，各类题型的多种
解法，从学生的认知情况出发，重 点讲解学生易接受易想到的
方法。
4、“体”的辅导──年级交流辅导
在年级内部 进行教师与教师之间的交流，使得每个教师都
能清楚的了解并掌握，哪个知识点的是学生普遍的问题等等 。
这样，不仅能让每个教师能做到掌握每个细节内容，同时也能
针对整个年级做到更好的调节自 己的教学和选题。这样可以在
“点、线、面”辅导的基础上更深层次的把握辅导的有效性。
五、教学评价有效
评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习
热情，促 进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的
有力手段。科学、有效的教学评价能够有力地促进数 学教学活
动的开展。
重视对学生的探究能力和学生用数学知识解决实际问题能
力的评 价。数学的实践性较强，学生学习的数学内容实际上是
从现实材料中抽象出来的一种数学模型，它是现实 材料的形式
化，它与自然、生活密不可分，对学生数学学习的评价不能只
停留在简单的描述性知 识的检测上，在恰当评价学生基础知识
的同时，学生的观察能力、抽象思维能力和逻辑演绎能力及实际应用能力都应成为评价的重点，对学生数学能力的评价形式
应灵活多样。
对学生在数学 教学活动中的学习状况的评价，教师既要关
注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的

形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们参
与数学活动的程度 、自信心、合作交流意识以及独立思考的习
惯、数学思考的发展水平等方面的变化与发展。同时，对学生
实施评价，要特别关注学生的个性差异，对评价结果的描述应
采用鼓励性语言，发挥评价的激励 作用，激发学生的学习兴趣，
增强学习数学的自信心，从而以极大的热情主动参与到数学教
学活 动之中。
在开展数学教学活动中，教师要善于捕捉数学活动的信息，
认真反思自身的教学，不 断提高教学设计和组织的能力，为组
织有效的数学教学活动积累丰富的实践经验。
小结：有效教学的四元分析法
•把握教学重点（目标）
•了解学习难度（条件）
•设计关键环节（过程）
•注重学生获得（结果）
准确的目标定位是有效教学的前提；
改善学习方法是有效教学的根本任务；
恰当的变式拓展是有效教学的实际需要；
过硬的教学基本功是有效教学的支撑。