告别的时代-岁月的年轮

浅谈数学学习的基本方法
与数学课堂教学相适应的学习方法，就是预习，听 课，复习，作业等的基
本方法，这也是其他学科的基本方法。
一、预习的方法
预习 是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有
数，以便掌握听课的主动权。由于预 习是学生独立学习的常尝试，对学习内容
是否正确理解，能否把握其重点，关键，洞察到隐含的思想方法 等，都能在听
课中得到检验，加强或矫正，有利于提高他们的学习能力和养成自学的习惯，
所以 它是数学学习中的重要一环。
数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。
因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦
发现旧知识掌握得 不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有
掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新 内容创造条件。否则由于学生掌
握旧知识存在的缺陷，妨碍着有意义学习的进行，从而造成学习的困难。
预习的方法，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识（或预备知识）
外，还应该了解其基本内 容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取
什么方法，重点关键在哪里等。
预习时， 一般采用边阅读，边思考，边书写的方式，把内容的要点，层
次，联系划出来或打上记号，写下自己的看 法或弄不懂的地方与问题，最后确
定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课效率。在时间的安排上 ，预习
一般放在复习和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，
其要求则根 据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，
钻研得深入一些，甚至可做做练习题或 习题；时间不允许，可以少思考一些问
题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。
二、听课的方法
在学校教育的条件下，听课是学生学习数学的主要形式。
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在教师的指导，启发，帮助下学习，就可以少走弯路，减少困 难，能在较
短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听
课是学 好数学的关键。
听课的方法，学生除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己实
际的 问题外，还要集中注意力，把自己的思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动
脑筋，思考教师怎样提出问题， 分析问题，解决问题，特别要从中学习数学思
维的方法，如观察，比较，分析，综合，归纳，演绎，一般 化，特殊化等，就
是如何运用公式，定理，其中也隐含着思想方法。
在听课时，一方面理解教 师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一
方面还要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑 问或有新的问题，并
勇于提出自己的看法。如果课内一时不可能解决，就应把疑问或问题记下，留
待课后自己去思考或请教老师，并继续专心听老师讲课，切勿因一处没有听
懂，思维就停留在这里，而 影响后面的听课。一般，听课时要把老师讲课的要
点，补充的内容与方法记下（也就是记笔记），以备复 习之用。
三、复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解，融会贯 通，精
练概括，牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接，边阅读教材边回忆听课内
容或查看课 堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄
懂，切实理解掌握。
如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学讨论或请
老师解决。
复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点，关
键，然后提炼概括，组成一个知 识系统，从而形成或发展扩大数学认知结构。
复习是对知识进行深化，精练和概括的过程，它需要通过 手和脑积极主动
地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机
会 。数学的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去
努力思考新知识是怎样产生的 ，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎
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样应用它等。在复习中，不断对知识本身，或从数学思想方法的角度进行提高
与精练，是十分有利于 能力的发展与提高的。
四、作业的方法
数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固， 加深理解和学会运
用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础
上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考察出能力水平，所
以它对于发现存在的问题， 及时采取措施加以解决，有着重要的作用。一般，
当做作业感到困难，或做错的题目较多时，往往标志着 知识的理解与掌握上存
在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。
通常，数学 作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做
作业前许要先复习，在基本理解与掌握所学 教材的基础上进行，否则事倍功
半，花费了时间，得不到应有的效果。
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