多情总为无情伤-上帝是个女孩歌词

2017学年第二学期九年级（下）六校联考
数学试题卷
亲爱的同学：
欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平． 答题时，请注意以下
几点：
1．全卷共6页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．
祝你成功！

卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、
错选，均不给分）
1. ﹣5的绝对值是（ ▲ ）
A．5 B．1
C．0 D．﹣5
2. 右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直
方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
由图可知，人数最多的一组是（ ▲ ）
A．10～15分钟 B．15～20分钟
C．20～25分钟 D．25～30分钟

3. 如图所示的几何体的主视图为（ ▲ ）
频数
七（1）班40名同学在校午餐
所需时间的频数直方图
25
20
15
10
5
O
6< br>20
10
4
时间（分钟）
51015202530
（第2题）


（第3题）
4.一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（ ▲ ）
A. （-3，0） B. （3，0） C. （0，-6） D. （0，6）
5.在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红 球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中
任意摸出一个球，是红球的概率是（ ▲ ）
A.


数学试题卷 共6页 第1页
11
11
B. C. D.
210
35

6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（ ▲ ）
125
A. B.
1313
C.
B
512
D.
125
A
（第6题）
C
11

22x1） （3y+1）4

x3

2xy4

（
7 . 已知，方程组

的解为

，现给出另一个方程组

，< br>22
y4


32x-1）（23y+1）1
3x2y1

（
它的解为（ ▲ ）
A.

x3

x1

x4

x2
B.

C.

D.



y4

y2

y3

y1
8.如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交 AB，AD于点M，N，若M，
N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积 之差为S，则菱形EFGH的面积等
于（ ▲ ）
A. 7S B. 8S C. 9S D. 10S
9. 如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是
中心对称图形，则ɑ的最小角度为（ ▲ ）
A. 30° B. 36° C. 72° D. 90°



E




（第8题） （第9题）
H
A
M
B
F
N
D
G
C
B
α
b cm
A
30°
D
a cm
E
O
F
C
（第10题）
10.如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角 下
剪刀，使中 间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的
9
b
，则的值为（ ▲ ）
64
a
A.
1
33333
B. C. D.
4
81664
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）
10. 因式分解：
a2a
▲ .


数学试题卷 共6页 第2页
2

12. 一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是 ▲ .
13.一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数是 ▲ .
14. 有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来
少用了一个房间，若原来每间住
x
人，则可列关于
x
的方程是 ▲ .
15. 如图，点A（1，
b
）在反比例函数< br>y
k
(0k9)
的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.
x
0
以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90，得到线段BA′,延长BA′至C，使 得BC=3BA′.
以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上 ，则
k
▲ .

A
E
D




B
F

（第15题）

G
C
（第16题）
0
16. 如图，有一块矩形板材ABCD，A B=3米，AD=6米,E，F,G分别在AD,AB,BC上，∠EFG=90，EF=FG=
5
米，AF ▲ 平方米.

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

1

2
17．（本题10分）（1）计算：

2

12

． （2）化简：
(a1)a(3a)
．

8

3
1
0



18．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，
点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．




数学试题卷 共6页 第3页
（第18题）

19．（本题8分）国学经典进校园，传统文化润心灵。某校开设了“围棋入 门”、“诗歌汉字”、
“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.
（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，
得到如图所示的统计图，请估计该校
八年级420名学生选“诗歌汉字”的
人数．



（第19题）
（2）“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三 名同学中任选两名
参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）


20.（本题8分）如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下 列条件.
（点B，C不与点D重合）
（1）在图甲中，作格点非等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.
．．．
（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线
．．










21．（本题 10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC
于点E ，过D点作⊙O的切线交BC的延长线于F．
（1）求证：∠FDB = ∠AED.
（2）若⊙O 的半径为5，tan∠FBD＝

（第21题）
22．（本 题10分）某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来
图甲
（第20题）
图乙
3
，求CF的长．
4
完成此项任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一

数学试题卷 共6页 第4页

次最多运送机器30台、租车费用280元. 设租用甲种货车
x
辆（
x
为正整数）
（1）请用含
x
的代数式表示租车费用；
（2）存在能完成此项运送任务的 最节省费用的租车方案吗？若存在，请计算并给出租车方案；若不
存在，请说明理由.




23．（本题12分）如图，抛物线
y
1
2
x2x6
交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y
2
轴于点 C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线
．．
DE上一动点，过点P作 AC
的平行线MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t .
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.
（2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.
（3）① 点P在线段DE上运动时，当
PM
2
时，求t的值.
PH
② 点Q是抛物线上一点，点P在整个运动过程中，满足以点C，P，M，Q为顶点的四边形是平
行四边 形时，则此时t的值是 ▲ （请直接写出答案）.














24．（本题14分）如图，等边三角形ABC中，AB=
23
,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH
的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC

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（第23题）
y
C
M
D
F
P
BO
E
H
A
N
x

于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为
x
.
（1）求线段CD的长度.
（2）当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.
（3） 当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的
x
的值.
（4）连结CE，将点F关于直线CE对称得点G，连结CG，BG. 当CG=BG时，直接写出△EBG和
△BGD的面积之比.


























（第24题）

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