数学基本知识基本概念
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数学基本知识基本概念
【编者寄语】查字典数学网小升初频道，为大家收集整
理了有关小升初的相关要点，希望可以给大家带来帮助，具
体内容，如下述：
第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1整数的意义
自然数和0都是整数。
2自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自
然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数
单位。
每相邻两个计数
单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做
十进制计数法。
4数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数
位。
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5数的整除
整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们
就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数
，b就叫做a
的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数
是有限的，其中最小的约数是1，最大
的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最
小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身
。
3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的
倍数。
个位上是
0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、
480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都
能被5整除。。
一
个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，
例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一
定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或
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<
br>25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、
500、1675都
能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或
125)整
除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，
1125、13375、500
0都能被125整除。 能被2整除的数叫做
偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶
数。
一个数，如果只有1
和它本身两个约数，这样的数叫做质数
(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13
、17、
19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、
73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别
的约数，这样的数叫做合数，例
如4、6、8、9、12都是合
数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是
合
数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、
合数和1。
每个合数
都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都
是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15
=35，3
和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因
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数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公
约数。其中最大的一
个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、
4、6、
12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、
6是12和18的公约数，6是它
们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，
有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，
这两个合数互质，如果几个数
中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最
大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数
的公倍数，其中最小的一
个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、
10
、12、14、16、18
3的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的
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公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最
小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公
倍数。
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