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中考数学网格问题
1. 已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位. < br>（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A
1
B
1
C
1
，
请你在图1中画出△A
1
B
1
C
1
.
（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.




F
C


D
E
A B

图1
图2

2. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1的正方形，我们把以格点连线为边的多边
形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一 个“格点四边形”．
（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（2）在图（二）方格纸 中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD
的面积且为轴对称图形．
A
B
C
D

图（一） 图（二）
3. 如图，在
55
的正方形网格中，每个小正
方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画
出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一
个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，
且长度为
22
；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形
ABC，使点C在格点上，且另两边的长
都是无理数；
（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使
它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都
在格点上，各边长都是无理数．
（第3题图）
A

4.
下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
B
A
G
C
F
D
E
（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写
作 法）；
（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长
为单 位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．



5.
图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),
请你完成下面两个问题:
(1) 在图(1 )中画出与△ABC相似的格点△A
1
B
1
C
1
和△A2
B
2
C
2
, 且△A
1
B
1
C
1
与△ABC的相似
比是2, △ A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比是
2
.
2
(2) 在图(2)中用与△ABC、△A
1
B
1
C1
、△A
2
B
2
C
2
全等的格点三角形(每个 三角形至少使用一
次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.

【解说词】

6.
如图，有一条小船，
（1） 若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（5分）
（2） 若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航
程最短，
试在图中画出点P的位置（3分）

7. ⑴如图6，在方格纸中 如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再
由图形B得到图形C（对于平移变换要求回答 出平移的方向和平移的距离；对于旋转
变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
⑵ 如图6，如果点P、P
3
的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P
2
的坐标；
⑶图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图
形 绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会
得到一个美丽 的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试
一试吧！
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.

图 B
P
1
P
3
P
2
图 C
O
P
图 A
图6
图7




8. 在如图10所示的平面直角坐标系中，已知△ABC。
(1)将△ABC向x轴负半轴 方向平移4个单位得到△A
1
B
1
C
1
，
画出图形并写出点A
1
的坐标。
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°
得到△A
2
B< br>2
C
2
，画出图形并写出点A
2
的坐标。
(3) △A
2
B
2
C
2
可以看作是由△A
1
B< br>1
C
1
先向右平移4个单位，
然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的。除此之外，
△ A
2
B
2
C
2
还可以由△A
1
B
1
C
1
怎样变换得到？请选择一种方法，
写出图形变换的步骤。
y
先用铅笔试试画

A
C
B
O
x
(图10)