数学文化之欧拉的故事
陈涉世家古今异义-就微笑了
数学文化之欧拉的故事
数学一直都是小学生学习的重点，因此，查字典数学网
小学频道精心为大家提供了欧拉的故事，希望对大家有所帮
助。
欧拉的故事：瑞士数学家列
昂纳德欧拉(1707-1783)在其一
生中，为人类作出了卓越的贡献，留下了886篇论文和著作
，
几乎在数学的每个部门都留下了他的足迹。
聪明来自劳动，天才出于勤奋，智慧的金花不会
为懒汉开放。
1735年，当欧拉还只有28岁时，就瞎了一只眼睛。1766年，
另外一只眼
睛也瞎了，但是他仍然以高度的毅力坚韧不拔地
从事数学研究。他的研究工作是大量和杰出的。晚年，他
口
述其发现，让别人把它笔录下来，为人类文明史谱写了许多
光辉的篇章。
在欧拉的886种著作中，属于他生前发表的有530本书和论
文，其中有不少是教科书。 <
br>由于文笔浅显，通俗易懂，引人入胜，甚至在今天读起来也
毫无困难。尤其值得一提的是他所编写
的平面三角课本，采
用了近代记号sin、cos等，实际上他的讲法已经成为最后
的形式，三
角学到他手里已完全成熟了。
欧拉在数学上的贡献多得不胜枚举。经常为人称道和引证的
有几
个例子。一个是所谓哥尼斯堡七桥问题，由于欧拉解决
了这个历史上流传甚久的趣题，因而被誉为拓扑学
的鼻祖。
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另一个例子是多面体的欧拉公式v-e+f=2(v是多
面体的顶点
数，e是边数，f是面数)。第三个例子，差不多任何关于复
数的课本中都不可避免
地要提到它，即：eix=cosx+isinx.
任何科学都有其相关性。尤其在中学时代，学好语文
，对于
理解和掌握数学知识是非常重要的。作为教育家的欧拉也高
度重视这一点。怎样列出代数
方程来解文字题，虽是十分古
老的题材，但是它在数学发展史上曾起过重大作用，促进了
代数学
的发展。和牛顿的观点一样，欧拉并不认为解决这类
初等数学问题是有损尊严的事，在他的名著《代数基
础》中
就着意搜集了许多题目。
下面就是他的一个题目：一位父亲临死时叫他的几个孩子按<
br>照下列方式瓜分他的财产：第一个儿子分得一百克朗与下剩
财产的十分之一;第二个儿子分到二百
克朗与下剩财产的十
分之一;第三个儿子分到三百克朗与下剩财产的十分之一;
第四个儿子分到
四百克朗与下剩财产的十分之一依此类推。
问这位父亲共有多少财产?他一共有几个孩子?每个孩子分<
br>到多少?最后发觉这种分法简直太好了，因为所有的孩子分
得的数字恰恰相等。中国有句老话说：
一碗水端平，真是平
得不能再平了。
这道题也可能有多种解法，下面只是给出其中的一个。设
每
个孩子分得的数字是x，总的财产是y，则根据题意，第一
个儿子分得的份额是：第二个儿子
的份额是：第三个儿子的
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份额是;依此类推可以看出，老大与老二
(老二与老三，老三
与老四等等都一样)的差额是根据题意，这个差数应当是0，
于是得出一元
一次方程：解的结果是
x=900，于是y=8100.所以这位父亲有九个孩子，他共有财产
8100克朗，每人分到900克朗。
下面我们不妨再列出两个欧拉提出的趣题，有兴趣的读者可
以思考一番：
1.骡子与
驴子身上各背着几百斤的重物，它们互相埋怨着。
驴子对骡子说：只要把你身上所背的重量给我一百斤，
我所
背的就是你的两倍。骡子回答道：不错!可是如果你把你背
的一百斤给了我的话，我所背的
就是你的三倍。问它们各背
了多少斤的重物?
2.三个人在一起做某种游戏。第一局结束时，
甲输给了其他
两个人的东西分别等于他们手中所有的东西。第二局收场
了，乙输给甲、西两人的
东西也正好等于他们那时手中所有
的东西;第三场结束时，这回却轮到丙是输家，他输给了甲、
乙两人的东西也恰恰是他们两人那时手中所有的东西。他们
结束了这种游戏，最后竟然发现三人各自手头
有的东西正好
一样，都是24个。问比赛前这三个人手中各有多少个东西?
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