thicket-在党的纪律面前

数学趣味故事：孙悟空遇到的难题
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数学趣味故事：孙悟空遇到的难题，希望能给大家带来帮助!

零国王并不认识这个高大的古希腊人，忙问：“你从哪里
来?找谁?”
古希腊人说：“我是 古希腊神话中善跑的勇士，名叫阿溪
里斯。我是来找零国王，给我洗清不白之冤的。”

“我就是零国王，你有什么冤枉请说吧!”
“嗨!”阿溪里斯先叹了一口气，说：“有人 说，我这个
世界上跑得最快的勇士，硬是追不上爬得最慢的乌龟。”

“这不可能!”零国王也开始激动起来，“连我也能追上
乌龟，你怎么可能追不上它呢?”
“我也是这样想的，可是人家推算得很有道理呀!”

阿溪里斯在地上画了个图说：“这个人 说，假设乌龟从A
点起在前面爬，我从O点同时出发在后面追。当我追到A点
时，乌龟向前爬行 了一小段，到了B点;当我急忙从A点追
到B点时，乌龟也没闲着，它又向前爬行了一小段，到了C点……这样追下去，我每次都需要先追到乌龟的出发点，而
在我向前追的同时，乌龟总是又向前爬行 了一小段。尽管我
离乌龟越来越近，可是永远也别想追上乌龟!”

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“这真是件怪事!”在场的人都感到这是个棘手的问题。

零国王拍了拍自己的光头：“这事儿我也解决不了啊!太
难啦!”
“没什么可难的，我来帮你解决。”大家回头一看，是
0.1国王在讲话。
阿溪里斯赶忙向0.1国王鞠躬：“您能帮忙，太感谢了!”

=0.9+0.09+0.009+0.0009+……”
“知道，知道。”阿溪里斯频频点头说，“据说现在的小
学生都知道。”
“知道就好。”0 .1国王说，“我让你跑慢点，每秒钟能
跑10米;我让乌龟跑快点，让它每秒钟跑1米。我再假定乌< br>龟的出发点A距离O点9米。”
0.1国王停了停，接着又说：“你用0.9秒跑完9米到了
A点，乌龟在0.9秒的时间内，向前爬了0.9米到了B点;
你再用0.09秒钟跑完了0. 9米追到了B点，乌龟在0.09秒
又向前爬了0.009米到了C点……你这样一段一段向前追，所用的总时间t及总距离s是：
t=0.9+0.09+0.009+……(秒)




s=9+0.9+0.09+0.009+……(米)
因为0.9+0.09+0.009+……=0.999……
=1，
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所以
t=1秒，
s=10×(0.9+0.09+0.009+……)
=10×1=10(米)。


你瞧瞧，你只需要1秒钟，跑10米的距离就可以追上乌
龟了。”
阿溪里斯瞪大了眼睛说：“0.1国王你可真伟大!”

0.1国王忙说：“倒不是我伟大，而是无限循环小数的性
质太奇妙了。”
阿溪里斯深有感 触地说：“我号称神行太保，由于缺乏数
学知识，竟蒙受追不上乌龟的不白之冤。看来，我得好好学习数学，再会了!”说完，一眨眼就不见了。
大家正称赞阿溪里斯极快的行走速度，只听半空中 有人高
喊：“零国王，近来可好?”眼前一道白光，只见孙悟空手
提金箍棒，腰围虎皮裙，站在 大家面前。
零国王拱手施礼道：“不知孙大圣驾到，有失远迎，多有
得罪。”
孙悟空赶忙施礼，说：“好说，好说，各位数字国王在此，
老孙有一事不解，前来求教。”
零国王笑着说：“有什么事能难倒大圣啊?”

“说来可笑，我被一个孩童问住了。”孙悟空不好意思地
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说，“有 一个孩童口袋里装有10块糖，让我用1分钟的时
间，把糖一块一块地取出来。我想这个容易，我用0. 1分钟
取1块，1分钟就能全取出来了。”
孙悟空说：“这个孩童又拿出一个口袋，里面装 有100块
糖，还是让我在1分钟内，把它们一块一块地全部取出来。
我想，这也不难，只要动 作快一点，用0.01分钟取1块，1
分钟总可以把糖都取出来。谁料想，这个孩童又拿出一个口
袋，硬说里面装有无数块糖，还让我用1分钟的时间，把它
们一块一块地取出来。这，这，我该如何取 法?”说到这儿，
急得他抓耳挠腮，直搓双手。
“哈哈，这点小事，也让大圣发愁!”大家回头一看，又
是0.1国王在说话。
0.1国王 接着说：“我给大圣出个主意。你用0.9分钟取
出第一块糖，用0.09分钟取出第二块糖，用0.0 09分钟取
出第三块糖……你这样越来越快地取下去。把你取这无穷多
块糖所用的时间都加在一 起，就是：
0.9+0.09+0.009+……
=0.999……



你看看，取完这无穷多块糖所用的时间恰好为1分钟。”

“妙极了， 妙极了!”孙悟空高兴得连蹦带跳，“看来，
我要好好学习数学，不然，连个孩童都不如了。”说完，对
大家一拱手，一个跟头就无踪无影了。
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“哈哈……”零国王高兴地说，“就连神仙也离不了咱们
的数学呀!”
“唉!零国王的3件宝贝都找回来了，可是我还没着没落
哪!”

大家一看，说话的还是0.1国王。
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