三角形的三边关系教案
吕继宏再见了大别山-琥珀课文
三角形的三边关系教案
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案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
三角形的三边关系
教学目的
1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现三角
形任何两边之和大于
第三边.并会利用这个不等量关系判断
不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会
求第三边的取值范围.
2.会利用三角形的稳定性解决一些实际问题.
重点、难点
1.重点;三角形任何两边之和大于第三边的应用.
2难点：已知三角形的两边求第三边的范围.
教学过程
一、复习提问
1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?
2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?
二、新授
我们已探
索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间
的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等
量关
系.
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1.让学生拿出预先准备好的四根牙签(2c
m，3cm，5cm，6cm
各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是
不是任
意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不
可以?你从中发现了什么?
从4根中取出3根有以下几种情况：
(1)2cm，5cm，6cm
(2)3cm，5cm，6cm
(3)2cm，3cm，5cm (4)2cm，3cm，6cm
经过实践可知(1).(2)可以摆出三角形，(3)、(4)不能摆成
三角形.我们可以发现在这三
根牙签中.如果较小的两根的
和不大于最长的第三根，就不能组成三角形.
这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边.
2.下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证
画一个三角形;使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm.
画法步骤如下：
(1)先画线段AB=7cm
(2)以点A为圆心，4cm长为半径画圆弧，
(3)再以B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C;
(4)连接AC、BC.
△ABC就是所要画的三角形.
这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等.
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试一试：
能否画一个三角形，使它的三边分别为
(1)7
cm，4cm，2cm
(2)9cm，5cm，4cm
大家在画图过程中，发现两条弧不会相交，这就是说不能作
出三角形.
你能否利用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的
正确性?
例1.有两根长度
分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木
棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢?用长度
为
3cm的木棒行吗?为什么?长度为14cm的木棒呢?
3.三角形的稳定性.
教师演示简易的教具用木条钉成的三角形和四边形，用力一
拉四边形变形了，而三角形却一点不
变.
这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就
完全确定了.三角形的这个性
质叫做三角形的稳定性.四边
形就不具有这个性质.
三角形的稳定性在生产、生活实践中有着
广泛的应用;如桥
拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构(如教科书、图9.1.13)
你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?
三、巩固练习
教科书第66页练习1、2、3.
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四、小结
本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系，三角形
任何两边的和大于第三边.注意任何两宇，如
三角形的三边
分别为a、b、c，则a+bc，a+cb，b+ca都成立才可以，但如
果确定
了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长
的一条，它们必定可以构成三角角形.如果已有两条
线段，
要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?
第三边的取值范围是大于这两
边的差而小于这两边的和.
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