2019年春季学期西南大学网教 数学教育学(方法论)作业答案
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1、
理性思维的含义包括的四个方面是
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独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推
博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻
合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑
2、
数学史教育应该遵循的四个原则是
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3、
B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性
普及性、实用性、趣味性、广泛性
科学性、实用性、趣味性、民族性
科学性、教育性、趣味性、广泛性
《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面
.
第一，
易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，
易》对中国
古代数学思维方式的影响。
.
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第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角”
第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命
第一，提出了勾股定
理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中
代数学思维方式的影响。
4、
中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是
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F.
函数思想、方程思想和数形结合思想
化归思想、方程思想和概率统计思想
函数思想、算法思想和概率统计思想
函数思想、方程思想和概率统计思想
5、
古希腊文明的数学标志性著作是
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《高观点下的初等数学》
《几何原本》
《九章算术》
《怎样解题》
6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是
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教会学生解题
教会学生思考
教会学生应用
教会学生猜想
7、
.在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是
.
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C. 数学和心理学
数学与物理学
教育学与数学
教育学与心理学
8、决定数学教学目标的主要依据是
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学生的年龄特征
学生的情感因素
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教师的教学能力
教材的难度
9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为
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E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤
了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤
读题、解题、反思三大步骤
读题、解题过程、作答三大步骤
10、 中国古代数学的标志性著作是
.
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《九章算术》
《几何原本》
《周髀算经》
《易经》
11、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念 给义务教育数学课程的定位是
.
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A. 基础性、普及性与灵活性
D. 基础性、普及性与发展性
选择性、基础性与操作性
基础性、选择性与发展性
12、 中国古代数学教育的主要目的是
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选拔人才
经世致用
普及算法
思维训练
多项选择题
13、 数学命题的教学设计的重点是
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结论的发现过程
推导的思考过程
熟记命题的方法
弄清命题的条件与结论
14、
中国数学双基教学的特征是
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重复练习依赖变式获得提升
记忆通向理解直至形成直觉
运算速度赢得思维效率
重视逻辑演绎保持严谨准确
15、
“提高课堂效益的初中数学教改实验”的指导思想、原则和方法是
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16、
积极前进，循环上升
开门见山，适当集中
淡化形式，注重实质
先做后说，师生共作
美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是
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《数学的发现》
《中小学生数学能力心理学》
《数学与猜想》
《怎样解题》
17、 构建数学课堂文化最重要的因素是
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18、
创造
安静
合作
民主
弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是
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19、
将数学问题转化为实际应用问题
将数学概念还原成为现实生活实例
实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。
从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。
著名数学教育家弗赖登塔尔关于数学教育理论的代表作是
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《发生认识论》
《除草与播种》
《数学教育再探》
《作为教育任务的数学》
20、
波利亚认为教师在教学时要遵循学习过程的原则是
.
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循序渐进原则
理论与实践相结合的原则
主动学习原则
最佳动机原则
判断题
21、
理
性思维的含义包括四个方面：独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不
.
.
A.√
B.×
22、在数学教学中融合数学史是进行素质教育的唯一途径。
.
.
23、
A.√
B.×
只能通过联系学生的日常生活经验的数学教学活动才能使学生获得基本数学活动经验。
.
.
24、
A.√
B.×
数学教师使用信息技术不是要引发学生的兴趣，而是可以加大教学容量，提高教学效率.
.
.
25、
A.√
B.×
数学教学
中使用数学史的作用主要有以下三个方面：帮助理解数学、提高数学的宏观认识、对学
.
.
26、
A.√
B.×
《全日制义务教育数学课程
标准（实验稿）》提出了知识技能、过程方法、情感态度的三维教育目
作为第四维教育目标。
.
.
27、
A.√
B.× <
br>《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展
.
.
28、
A.√
B.×
数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。
.
.
29、
A.√
B.×
《全日制义务教育数学课程
标准（实验稿）》提出在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中计算
.
.
30、
A.√
B.×
数学教学的“整体教学法”的理论依据是行为主义心理学。
.
.
A.√
B.×
31、
在数学教学成为一门科学学科的历史
发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学
.
.
32、
A.√
B.×
杜宾斯基认为，学生学习数学概念是
要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶
.
.
33、
A.√
B.×
美籍匈牙利数学教育家波利
亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中
.
.
A.√
B.×
34、中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.
.
.
A.√
B.×
35、中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.
.
.
主观题
A.√
B.×
36、
简述布鲁纳的学科结构论的基本思想。
参考答案：
布鲁纳
曾经提出任何学科的基本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任
重要性。在他的“学科基本结构”的思
想中，他认为所谓“基本”是一个
应性；“结构”是指学科中的基本概念、原理、法则之间的内在联系。
学
本概念、基本原理和基本规律及其相互联系。他认为学科基本结构的教学
理解；二是可以更好
地记忆学科知识；三是有利于知识、技能的“迁移”
离。
37、
.
简述数学教学原则中的
“
渗透数学思想方法原则
”
参考答案：
数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所
学到的数学概念
长一段时间之后，往往会遗忘。但是永远留在记忆之中的，正是数学思想方
授之
以渔”。这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。
中学数学内容丰富多样，彼此之间存
在着内存联系，呈现出很强的层次性
来互不相关的数学内容整合在一起呢？一个重要的方面就是提炼数学
思想方
珍珠，用数学联结和数学思想方法串起来，则会变成一件美轮美奂的艺术品
识要在反复的
体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结
数学教学要具有创新意义，必须探究和解决
非常规数学问题，并在大量的数
学内部的彼此关联，努力渗透并提炼数学思想方法，是我们应当努力运用
的
38、
.
简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响
参考答案：
参考答案：
(1)使用信息技术引发学生对数学兴趣；
(2)使用信息技术让学生深入理解数学；
(3)使用信息技术提高数学教学效率；
(4)使用信息技术帮助数学解题；
(5)使用信息技术让数学联系生活和大自然；
39、
简要评述讲授式教学模式的特点及局限性
参考答案：
讲授式教学模式也被称为“讲解一传授”模式或“讲解一接受”模式，自20世纪50年代以来，一
的位
置。在这种教学模式下，教师的教学活动主要表现为对数学知识的系统讲解和数学基本技能的
数学的基础
知识和基本技能，发展数学能力。讲授模式的具体操作过程有五个教学环节：组织教学
作业. 讲授式教
学模式是一种以教师为中心的“传授知识”型的教学模式，其主要特点是注重知识传
处就是教师能在单位
时间里向学生迅速传递较多的知识，通常适用于概念性强、综合性强、或者比
学生容易处于被动的学习状
态之中。
40、
简述儒家思想方法对《九章算术》的影响
参考答案：
《九章算术》是代表中国古代数学成就的经典著作，受儒家
影响主要反映在下列两个方面：一是有
成的主张，没有科学的定义，有关逻辑推理部分也避而不谈。儒家
不重视对概念的精确定义，认为
即荀子所说:“名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜。”(《解蔽》)
这样必然引起忽视纯数学理论的
实际的风格。《九章算术》由246个问题组成，这些问题都和人民生活
实践有关。内容由题、答、
即解题的数学方法。
41、
简要评述发现式教学模式的特点及局限性
参考答案：
发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数
决问题、总
结规律，成为知识的发现者。其基本程序是创设情景，分析研究，猜测归纳，验证反思
发展过程，让学生
自己发现问题，主动获取知识。因而，有利于体现学生的主体地位和解决问题的
课堂教学，也可用于课外
教学活动。
运用发现模式的好处就是能使学生在发现中产生“兴奋感”’，从“化意外和复杂性为可预
料性和简单
有“迁移性”的数学能力，起到举一反三的效果。不过，由于这种教学模式主要用于一些思维
价值较
实施，而不宜在差班级采用。由于“发现式学习”所需时间较“系统学习”多，因此，这种教学模
式也
42、 简述行为主义心理学的学习观
参考答案：
在行为主义心理学看来，学习是改变学习者的过程，是在外部刺激及奖励惩罚等
作用下，使学
的行为方式。学生的学习也是这样，要得到社会和教育者所期望的各种行为方式，就要对受
教育者
是渐次地出现，并通过正的或负的强化得到巩固的，那么；课程和教材的顺序及联
系、对于新内容
易到难，新内容必须是建立在一起所学内容基础之上的，对于正确的鼓励和错误的惩罚是
必不可少
现得最为充分，在泰勒和其他学者的课程论，及以这些理论为指导的课程中都留下了十分明显的
痕
43、 简述格式塔心理学——认知心理学派的学习观
参考答案：
在格式塔心理学——认知心理学派的一个代表看来，学习是发展新顿
悟或是改变旧顿悟过程，
感觉和认识，因此学习是有目的的、探究的、富于想象力的过程。学生的学习也
是这样，要使学生
就要让受教育者去观察、感受、发现。既然顿悟是学生自己获得的，那么课程和教材必
须有利于学
容，呈献给学生各种信息资料以帮助他们产生顿悟，设置问题以引起学生的困惑，从而追求答
案以
多教育流派中找到。
44、简述教学评价对数学教学的功能
参考答案：
教学评价对数学教学的作用是很大的。具体地说，它有以下几个功能：
1）诊断功能
。通过评价使教师和学生及时地了解教学和学习的情况，及时提供反馈信息，客观地
2）调控功能。通过
反馈和诊断的情况，教师和学生可依此调整自己的教学和学习，决定从哪一方
3）促进功能。教学评价对
教师和学生是一种强化和促进，通过评价激发学生的学习动机，激励师
45、简述教学媒体在数学教学中的作用
参考答案：
教学媒体在教学中有很重要的作用，具体表现在以下几个方面：
（1）促进学生对知
识的理解和掌握。现代化教学媒体可以突破时空的限制，提供各种感性材料，
（2）激发学生的兴趣、情
感，形成良好的个性特征。由于教学媒体具备时空的灵活性、教学手段
兴趣，促进学习效率的提高。学习
的成功经验往往又可导致学生学习需要的满足，从而产生积极、
作之中，从而进一步培养学生良好的个性
心理品质。
（3）增加信息密度，提高教学效率。运用教学媒体，可通过多渠道传输信息，提高传播速
度，增
高教学效率。
（4）调控教学过程，检测学习效果。教学媒体特别是电教媒体的教学信
息反馈手段，可为教师调
和方法。如利用投影可以将学生练习及时反馈，计算机辅助教学系统则为学生自
我反馈，自我检测
46、
述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了哪四个基本关系？
参考答案：
参考答案:
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：
第一，关注过程和结果的关系；
第二，学生自主学习和教师讲授的关系；
第三，合情推理和演绎推理的关系；
第四，生活情境和知识系统性的关系。
47、
结合自己的教学实践设计一个数学综合实践活动，说明设计意图。
参考答案：
答题要点提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分，注意说明：1）
该数学综合实践活动学
到的问题以及教师如何引导等。
48、简述二十世纪来，我国数学教育观的变化。
参考答案：
随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。二十世纪来我国数学教育观不
(1) 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；
(2)
从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；
(3)
从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；
(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。
49、简述基本数学活动经验的涵义及其特征
参考答案：
所谓基
本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，
活动经验的积
累过程是学生主动探索的过程。数学活动经验有以下的特征：（1）数学活动经验，
（2）数学活动经验
，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义
活动经验，是人们的“数学
现实”最贴近现实的部分；（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和
常生活中的数
学问题，提出问题，解决问题。
50、
中国传统文化有许多流传至今
的经典名言，比如：“熟能生巧”、“勤能补拙”、“温故而知新”等等，就你有所感悟
的影响。
参考答案：
没有固定答案，但应注意一下几个方面：
1.对原义的正确理解和阐释；
2.自己独到的教学感悟；
3.对我国数学教育的影响。
51、
简述斯金纳提出的程序教学法的基本要点
参考答案：
程序教学法的基本要点是：
(1)把教材分成具有逻辑联系的“小步子”；
(2)要求学生作出积极的反应；
(3)对学生的反应要有及时的反馈和强化；
(4）学生在学习中可以根据自己的情况自定进度；
(5)使学生有可能每次都作出正确的反应，把错误降低到最低的限度．
52、
简述数学教学体现德育功能的6个方面
参考答案：
数学教学体现德育功能的6个方面是：了解社会主义建设的现实；丰富数学史知识；培养辩证唯物
学的美学价值；构建数学课堂文化。
53、
简述弗赖登塔尔关于数学教育思想的五个主要特征
参考答案：
弗赖登塔尔关于数学教育思想具有五个基本特征：情景问题是教学的平台；数学化是数学教育的目
是教
育内容的一部分；“互动”是主要的学习方式；学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征
造。
54、
自拟课题设计一节渗透分类思想方法的教学案例，并说明设计意图。
参考答案：
没有固定答案，但应注意以下一些方面：
(1)
所设计的教案应体现分类思想方法；
(2) 所设计的教学基本过程应体现相关内容的特点；
(3) 设计意图的说明应与设计的教案相配合。
55、（一）选择以下知识点之一：
1.条形统计图（小学）
2.平方差公式（初中）
3.古典概型（高中）
（1）分析教材的重、难点（10）
（2）分析学生学习该知识点的思维障碍或容易出现的典型错误（20分）
（3）分析思维障碍或出现典型错误的原因（10分）
（二）根据（一）的分析，选择做一下两题中之一：（30分）
1.提出相映的教学策略
2.设计简要的教学过程
参考答案：
没有固定答案，根据回答的具体情况酌情评分
56、
结合自己的数学教学工作(可选择小学、初中、高中其中之一)，分析在数
学教学中使用多媒体的优势与出现的问
参考答案：
没有固定答案，可从以下三个方面考虑：
1．在数学教学中使用多媒体的优势；
2．在数学教学中使用多媒体容易出现的问题；
3．有效地使用多媒体辅助数学教学的策略。
57、
结合自己的教学实践设计一个数学综合实践活动
参考答案：
没有固定答案，但应注意以下几个方面：
1．
该数学综合实践活动学生所需要的知识背景分析；
2．
活动过程可能遇到的问题以及教师的引导策略；
3． 数学综合实践活动具体过程。
58、
你是如何帮助小学一年级、初中一年级、高中一年级学生适应新的数学学习
，采取哪些有效的衔接措施？（选择
中之一作答）
参考答案：
没有固定答案，可从以下几个方面考虑：
1．根据自己的教学经验归纳
小学一年级、初中一年级、高中一年级学生面临新的数学学习在适应
2．这些问题对学生的数学学习将会
产生什么影响；
3．作为教师如何帮助学生度过适应期，你采取哪些有效的衔接措施。
59、
自拟课题设计一节渗透数形结合思想方法的教学案例，并说明设计意图。
参考答案：
没有固定答案，但应注意以下一些方面：
(1)
所设计的教案应体现数形结合思想方法；
(2) 所设计的教学基本过程应体现相关内容的特点；
(3) 设计意图的说明应与设计的教案相配合。
60、（一）选择以下知识点之一：
1.角的初步认识（小学）
2.勾股定理（初中）
3.函数的概念（高中）
（1）分析教材的重、难点（10）
（2）分析学生学习相关知识点的思维障碍或容易出现的典型错误（10分）
（3）分析思维障碍或出现典型错误的原因（10分）
（二）根据（一）的分析，选择做一下两题中之一：（30分）
1.提出相映的教学策略
2.设计简要的教学过程
参考答案：
没有固定答案，根据回答的具体情况酌情评分。