福建省泉州南安国光中学2020年春九下第二次网测数学卷
全国三卷数学-毕业设计致谢
国光中学2020年春季防疫期网络考试
初 三 数 学 科 试 卷
（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）
班级_____ 座号_____
姓名__________ 成绩__________
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1．﹣2019的相反数是（ ）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
2． 2019年1月3日10时26分，“
嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测
器首次在月球背面软着陆．数据380000
用科学记数法表示为（ ）
A．38×10
4
B．3.8×10
4
C．3.8×10
5
D．0.38×10
6
3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A．
B． C．
D．
4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市
在五届数博会上的产业
签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约
金额
的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
第4题图第5题图
第7题图
5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（ ）
A．tan60° B．﹣1 C．0 D．1
2019
6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（ ）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞
7．如图，已知⊙O上
三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于
点P，则PA的长为（
）
A．2
8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头
，共价四十八两（我国
古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每
匹x两，
牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B． C． D．
B．
C． D．
9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．
作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于
点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（ ）
A．（2，﹣1）
C．（﹣2，1）
B．（1，﹣2）
D．（﹣2，﹣1）
10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）
2
﹣m+1（m为常数）性质时如下结论：
第9题
图
①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上；
②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
③点A（x
1
，y
1
）与点B（x
2
，y
2
）在函数
图象上，若x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
＞2
m，则y
1
＜y
2
；
④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．
其中错误结论的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．(1)
分解因式：x
2
﹣5x＝ ．
(2)
从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ．
(3)
数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b
的大小关系为 （用“＜”号连接）．
(4)
如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，
连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，
则CD的最大值为 ．
(5) 在x
2
+
+4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，
第（4）题图
使方程有两个相等的实数根．
k
(6)如图，双曲线y=
(x>0)经过A、B两点，若点A的横坐标
x
为1，∠OAB=90°，且OA=AB，则k的值为________．
第（6）题图
y
A
B
O
x
三、解答题（本题有9小题，共86分）
12．(1)（8分）小明解答“先化简
，再求值：+，其中x＝+1．”的过程如图．请
指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过
程．
(2)（8分）
如图，在四边形ABCD中
，AD=BC，∠A=∠B，E为AB的中点，连结CE，DE.
（1）求证：△ADE≌△BCE.
（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度数．
（第12(2)题）
13．(1)（8分）关于x的两
个不等式:①
3xa
1
与②
13x0
2
(1)若两个不等式的解集相同,求a的值；
(2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围.
(2)
（8分）
如图,已知△ABC.
(1)利用尺规作图,在给出的图
中作AC的延长线CE,使CE=CA,在线段AE与点B相异
的一侧作∠CEM=∠A;(保留作图痕
迹,不写作法)
(2)在(1)中图中,延长BC交EM于点D,求证:△ABC≌△EDC.
14．(1) （9分）在推进嘉兴市城乡生活
垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾
分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有5
00名居民参加了测试，社区
从中各随机抽 取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
【
信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含
后一个边界值）：
【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：
75 75 79 79 79 79
80 80
81 82 82 83 83 84 84 84
【信息三】A、B两小区各
50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及
以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺
）：
小区 平均数 中位数 众数 优秀率 方差
A 75.1
79
40%
45%
277
211 B 75.1 77 76
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求A小区50名居民成绩的中位数．
（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．
（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B
两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．
(2)（9分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,今年起采用“场内+农户”养殖模式,
同时加强
对蛋鸡的科学管理,使得蛋鸡的产蛋率不断提高,三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万千<
br>克与3.6万千克,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.
(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率;
(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部
销售出去,且每个销售点每月平均销售量最多为
0.32万千克.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务,那
么该养殖场在五月份已有的销售点
的基础上至少需再增加多少个销售点?
15．
（10分）
如图，A为反比例函数
y
k
x
（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB=4．连接OA
，AB，且OA=AB=
210
．
（1）求k的值；
（2）过点B作BC
⊥OB，交反比例函数
y
k
x
（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交A
B于点
D，求
AD
的值．
BD
16 （13分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点(与点<
br>0不重合)，
作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接0G，CG．
(1)求证：AH=BE；
A
(2)试探究：∠AGO的度数是否为定值?请说明理由；
(3)
若
OG⊥
CG
，
BG=
5
，求
△OGC
的面积．
D
O
H
G
B F
C
E
17．（13分
）某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系：如图1，当10≤t≤25时可近似
用函数
p＝t﹣刻画；当25≤t≤37时可近似用函数p＝﹣（t﹣h）
2
+0.4刻画．
（1）求h的值．
（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系：
生长率p
0.2 0.25 0.3 0.35
提前上市的天数m（天） 0 5 10 15
①请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式；
②请用含t的代数式表示m．
（
3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃
时，每天的
成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市
售出（一次售完），销售额可
增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w
（元）与大棚温度t（℃）之间的关系如图2．
问提前上市多少天时增加的利润最大？
并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．