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高中数学学习材料
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2008-2009学年度济宁市育才中学第一学期高一年级期中考试
数学试题学科网
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一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分。每小题只有一个正确答案 ，请把你认为
正确的答案代码涂在答题卡上。）
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1、下列四个集合中，是空集的 是（ ）
A
{x|x33}

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B
{(x,y)|yx,x,yR}
22
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C
{x|xx10,xR}

2
D
{x| x0}
2
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2、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了 ，再走余下的路，下图
中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是( )
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3、函数
f

x

3x
2
1x
lg

3x1

的定义域是 （ ）
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A．

,


1


1
,

B．


3

3



1


1


C．

,1


3


3

D．



1

,

3

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4、含有三个实数的集合可表示为
< br>a,
值为（ ）
b

,1

，也可表示为a
2
,ab,0
，则
a
2009
b
200 9
的
a


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A．0
5、已知集合
Nx|
B．1 C．
1
D．
1

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
1
2
2
x1
4，
xZ
，
M{1，
则
M
1}，
B．
{0}

x1

N
（ ）
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A．
{1}
C．
{1，1}
D．
{1，0}
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6、函数
f(x)1log
2
x
与
g(x)
 2
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
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A B C D
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1)alnx，b2lnx，clnx
，则（ ）7、若
x(e，，
A．
a
<
b
<
c
B．
c
<
a
<
b

xx
13
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C．
b
<
c
<
a

x
D．
b
<
a
<
c
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1
ya
、○
2

yb
、○
3

yc
、○
4

yd
x
的图象，则
a, b,c,d
8、下图是指数函数○
与1的大小关系是（ ）
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A．
cd1ab

C．
cd1ba

9、函数
ylgx
（ ）
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B．
dc1ba
D．
1cdab
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A．是偶函数，在区间

,0

上单调递增
B．是偶函 数，在区间

,0

上单调递减
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C．是偶函数，在区间

0,

上单调递增
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D． 是偶函数，在区间

0,

上单调递减
2
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10、己知函数
f

x

4xmx5
在区间

2,

上是增函数，则
f

1

的范围是 （ ）

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A．
f

1

25
B．
f

1

25
C．
f

1

25
D．
f
1

25
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11、已知集合A={x|－2≤x≤ 7},B={x|m+1
,若A∪B=A，则( )
A．－3≤m≤4 B．－3 x
2
12、己知函数
f

x


，那么
2
1x

1

1

1
< br>f

1

f

2

f

3

f(2009)
f

f
 
f

=( )
232009

A．2005
1

2
B．2006
1

2
C．2007
1

2
D．2008
1

2
二、真空题（本大题共有4个小题， 每小题4分。请把结果直接写在答题卷相应题号后的横
线上，不要求写解题过程）
2
13、若
a0
，
a
3

4
9
，则
log
2
a
．
3
14、根据下列表格中的数 据，可以断定方程
e
x
x20
的一个根所在的区间
是 ．
x

－1
0．37
1
0
1
2
1
2．72
3
2
7．39
4
3
20．09
5
e
x

x2
< br>15、如图，函数
f(x)
的图象是折线段
ABC
，其中
A， B，C
的坐标分别为
(0，，，，，4)(20)(64)
，
则
f( f(0))
________
y
4
3
2
1
A
C
B
O
1
2 3 4 5 6
x

16、己知偶函数
f

x

在

0,2

内单调递减，若
af

1

,b f

log
0.5


1


c f

lg0.5

,

，
4

则
a,b,c
之间的大小关系为

三、解答题（本大题共有6个小题，满分74分。要求写出必要的 文字说明及解题步骤。请
把结果直接写在答题卷相应题号后面。）
17、（本小题12分）计算：
（1）
4x(3xy
1
4
1
4

1
3
)(6x

1
2
y

2
3
)

22
（2）
(loga
(ab))(log
a
b)2log
a
(ab).log
a
b

18、（本小题满分12分）已知集合
Aa
2,a1,3,Ba3,2a1,a
2
1
，若

AB

3

，求实数
a
的值
19、（本 小题满分12分）已知
f

x

1log
2
x


1x4

，函数
g

x

[f

x

]
2
fx
2
,
求：（1）函数
g

x

的定义域；
（2）函数
g

x

的值域．
20、（本小题满 分12分）设函数
yf(x)
是定义域在
R
，并且满足
f(xy )f(x)f(y)
，


1

f
1
，且当
x
>0时，
f(x)
<0。

3

(1)求
f(0)
的值，
(2)判断函数的奇偶性，
(3)如果
f(x)f(2x)2
，求
x
的取值范围。 21．（本小题满分12分）己知
f

x

log
2
(x1)
，当点

x,y

在函数
yf

x

的图象上
时，点


xy
,

在函数
yg

x

的图象上。
32

（1）写出
yg

x

的解析式；
（2）求
f

x

g

x
< br>0
方程的根。
22、（本小题满分14分）已知函数
f(x)2
x

（1）若
f(x)2
，求
x
的值；
（2） 若
2f(2t)mf(t)
≥
0
对于
t[1，2]
恒成 立，求实数m的取值范围．
t
1
．
2
|x|

2008-2009学年度济宁市育才中学第一学期高一年级期中考试
数学试题参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、C 4、C 5、A 6、C 7、 D 8、 B
9、B 10、A 11、D 12、D
二、填空题
13、 3 14、 （1，2）或[1，2]
15、 2 16、 b三、解答题
17、（1）
2xy
（2）1
18、解：∵
Aa
2
,a1,3,Ba3,2a1, a
2
1
且
A
∴
3B
，又
a
2
10

若
a33
即
a0
时，
A

0,1,3

,B

3,1,1

，这与
A
1
3

B

3
，
B

3

矛盾，
若
2a 13
即
a1
时，
A

1,0,3

,B

4,3,2

，满足条件．
∴
a1


1x4
19、解：（1）依题意，


2
1x4

解得
1x2

故函数g(x)的定义域为

1,2


（2）由已知得，
g(x)

1log
2
x

(1log< br>2
x)

log
2
x

4log
2
x2

22
令
ulog
2
x,x

1,2

， 则
g(x)u4u2,u

0,1


2
g(x)u
2
4u2
在【0，1】上是增函数
u0
时, g(x)取得最小值2；

u1
时， g(x)取得最大值7
故函数g(x)的值域是【2，7】
20、解：（1）令x=y=0 , 则
f(0)f(0)f(0)

f(0)0

(2) 令
yx
， 得
f(0)f(x)f(x)0

f(x)f(x)
故函数
f(x)
是R上的奇函数
（3）任取
x
1
,x2
R,x
1
x
2
，则
x
2
x< br>1
0

f(x
2
)f(x
1
)f( x
2
x
1
x
1
)f(x
1
)f( x
2
x
1
)f

x
1

f

x
1

f

x
2
x
1

0

f

x
1

f

x
2

故
f

x

是R上的减函数
∵
f

1
∴
f

f()f

f

2


1

< br>3


2


3

1
3< br>1
3

1


3


1< br>

3

∴
f

x

f

2x

f

x(2x)

f

2x2

f

，又由
yf(x)
是定义在R上的
减函数，得
2x2
故
x

 ,

2


3

22
解之得
x

33


2



3


yf

x

log
2

x1< br>

21、解：（1）依题意，

y
则
x


2
g

3



故
g

x



x

1
g

log
2

x1



3

2
1
log
2

3x1


2
1
log
2

3x1


2
（2）由
f

x

g

x
< br>0
得，
log
2

x1



x10

解得，
x0
或
x1



3x10

2

3x1x1
22、解：（1）当
x0
时，
f(x)0
；当
x 0
时，
f(x)2
x

由条件可知
2
x

x
1

2
x
1
2xx
22210
，即
2
x
2
解得
212

∵x0∴xlog
2
(12)

（2）当
t[1, 2]
时，
2
t
(2
2t

2t4t
11< br>t
)m(2)0

2tt
22
2t
2t
即
m(21)(21)
，
∵210
，
∴m(2 1)

∵t[1,2]
，
∴(2
2t
1)[17,5]

故
m
的取值范围是
[5,)