消防知识问答-especially是什么意思

在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶
于水就得到了 糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，
那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是 说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶
液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含 糖量或糖含量。类
似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度
就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，
浓度＝
溶质质量溶质质量
×100％＝ ×100％
溶液质量溶质质量+ 溶剂质量
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方
程解答比较 容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计 算也较复杂。要根据题目的条件和
问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再
加入多少克糖？
【思路导航】
根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖
水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓
度求出水的质量 ，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的
质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的 质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
答：需要加入20克糖。
练习1
1、 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加
糖多少克？






2、 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？

★★★





3、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫 升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20 毫升溶液倒回
乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？×

例题2。
一种35％的新农药，如稀释到1.7 5％时，治虫最有效。用多少千克浓度为
35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800 千克？
【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在
这种稀 释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为
800×1.75％＝14（千克）
含14千克纯农药的35％的农药质量为
14÷35％＝40（千克）
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为
800－40＝760（千克）
答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能 配成浓度为
1.75％的农药800千克。

练习2
1、 用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时
需加水多少千克？






2、 仓库运来含水量为90％的一 种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降
低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？






3、 一容器内装有10升纯酒精， 倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水
加满。这时容器内溶液的浓度是多少？

例题3。
现有浓度为 10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以
得到浓度为22％的盐水？
【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上
溶质及溶液的总质量没 有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和
等于混合后溶液中的溶质的量。
20千克10％的盐水中含盐的质量
20×10％＝2（千克）
混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量
20×22％＝404（千克）
需加30％盐水溶液的质量
（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为
22％的盐水。
练习3
1、 在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸
溶液就可以 配制成25％的硫酸溶液？




2、 浓度为70％的酒精溶 液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得
到的酒精溶液的浓度是多少？





3、 在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度
为25％？



例题4。
将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600 克，需要20％的盐
水和5％的盐水各多少克？
【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5 ％的盐水混合配成15％的盐水，说
明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。
解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么
20％x+（600－x）×5％＝600×15％
X ＝400
600－400＝200（克）
答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。

练习4
1. 两种 钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的
钢和含镍40％的钢各多少 吨？





2. 甲、乙两种酒各含酒精75％和5 5％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当
从这两种酒中各取多少克？





3. 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％ ；乙桶有糖水
40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交
换多少千克？







例题5。 甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分
数的盐水10克倒入甲管中，混 合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出
10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0 .5％。最早倒入甲管中的盐
水质量分数是多少？
【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中 应有的盐水分别是20克、30克、40
克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来 只
有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求
出乙管里30克盐水中盐 的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中
的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。 而甲
管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中
盐水的质量分数。
丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克）
倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6
（克）
倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）
1.2÷10＝12％
答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。
练习5
1、 从装满100克80％的盐水 中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后

再倒出40克盐水，然后再用清水将杯 加满。如此反复三次后，杯中盐水的
浓度是多少？





2、 甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙< br>两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应
倒入多少克水？





3、 甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精 36％，丙种酒含纯酒精35％。将三
种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。已知乙种酒比 丙种酒多3千
克，那么甲种酒有多少千克？



复习行程问题
1、甲、乙两辆汽车分别从相距400千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小
时行60千米 ，乙车每小时行40千米，问：二车几小时后相遇？



2：甲、乙两列 火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙
车每小时行41千米，乙车先出发2 小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙
车相遇？



3：夏 夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，
冬冬每分钟行60米，问两 人在距两地中点多远处相遇？

4：一辆客车和一辆货 车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行65千米，货
车每小时行60千米，两辆车在距中点10千 米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？



5：甲、乙两车分别同时从A 、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相
遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次 在离B地25千米处相遇．求A、
B两地间的距离．



6、甲 、乙两列火车从A、B两城相向开出，甲列车每小时行40千米，乙列车每
小时行42千米，经过5小时 相遇，问两城相距多少千米？





7、 两列火车 从相距100千米的两城同时背向而行，甲列车每小时行40千米，
乙列车每小时行50千米，5小时后 ，甲、乙两车相距多少千米？





8、甲乙两人分 别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向

对方的出发地前进。当 两人之间的距离是10千米时，他们走了几个小时？



9、小明、小华 和小新三人家在同一条街道上，小明家在小华家西300米处，小
新家在小明家东400米处，则小华家 和小新家相距多少米？






10、甲乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中客车每小时
行40千米，吉普车每小时行60千米，几小时后两车在中途相遇？




【课后练习】
一、 填空:
1、在推导圆的面积公式时，是把圆平均分成若干份，拼成近似的（ ），长方形的
长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ），因为长方形的面积=
（ ），所以圆的面积=（ ），
圆的面积公式用字母表示是（ ）。
2、一个半径是3厘米的圆，它的周长是（ ），面积是（ ）。
3、把一张长5分米，宽4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），
面积是（ ）。
4、在一个边长是4厘米的正方形内剪一个圆，剪掉的部分是（ ）。
5、一个车轮的直径为50厘米，车轮转动一周，大约前进（ ）。
二、判断。
1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（ ）
2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（ ）
3、圆有无数条对称轴。……………………………………………………… （ ）
4、圆的半径都相等。………………………………………………………… （ ）
5、半径2分米的圆的周长和面积一样大。………………………………… （ ）

6、直径总比半径长。................................ ............. （ ）
7、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （ ）
8、半圆的周长就是这个圆周长的一半。…………………………………… （ ）
9、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （ ）
10、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.............. .............. .（ ）
三、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）
1、圆周率π（ ）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于
2、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A、等腰三角形 B、正方形
C、圆
3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（ ）分米2。 A、314 B、
78.5 C、15.7
4、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A、πr + 2r B、πr
C、π4
5、周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大。 A、正方形 B、
长方形 C、圆
6、把一根铁丝围成个正方形，再改围成一个圆形，面积是（ ） A、相等 B、圆
形大 C、正方形大
7、一个圆的直径扩大3倍，周长扩大（ ），面积扩大（ ）。 A、3倍 B、
6倍 C、9倍
8、两个圆的周长不相等，是因为它们的（ ）。 A、圆心位置不同 B、圆周率大
小不相等 C、直径不相等
9、周长相等的下方形和圆，它们的面积比是（ ）。 A、π：4 B、1：
1 C、157：2
四、解决问题。
1、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少？


2、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？




3、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18m，保龄球从一 端滚到另一端，至少要滚动
多少周？





4、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动 旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程
为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装 在什么地方？（写出计
算过程）