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分数百分数应用题

关于分数百分数应用题


关于分数百分数应用题1
分数、百分数应用题分数、百分数应用题

[学习目标]
1、掌握分数、百分数应用题的结构特点和解题方法，会解
答一至三步计算的分数、百分数应用题，会有条理地说
明它们的思路，会按照题目的具体情况选择简便的解答
方法，能应用所学的知识解决生活中的一些简单的实际
问题。
2、知道百分数在实际中的应用，并会解答有关的实际问题。
[重点、难点]
1、正确判断作为单位“1”的量是学习的重点。
2、百分数的应用是学习的重点。
3、在发芽率的公式中为什么要乘以100%是学习的难点。
4、在工程问题中，用“1”表示工作总量，用单位时间
内完成工作总量的几分之几表示工作效率，是学习
的难点。

5、有条理地说明解题思路是学习的难点。
第一课时：10、30
一、复习分数乘法的意义
一个数乘以分数就是求这个数的几分之几。
如：
二、要解决的问题
1、求一个数的几分之几（百分之几）
2、已知一个数的几分之几，求这个数。
如：（1）15的 是多少？
（2）已知一个数的 是12，这个数是多少？
三、应用
例1、一条公路长2400米，已修了全长的 ，还剩
下多少米？
分析：根据题意，已修了全长的 ，是把全长（2400米）看
作“单位1”，未修的路程是全长的（1- ），要求还剩下多少米
就是求2400米的（1- ）是多少。
答：还剩下960米。
例2、修路队要修一条公路，已修了1440米，正好占
全长的 ，还要修多少米？
分析：已修的正好占全长的 ，是把全长看作“单位1”，
已修的1440米是 对应的数量，可以求出全长。已修了占全
长的 ，那么未修的占全长的（1- ），要求出还要修多少米才完

成任务，就是求全长的（1- ）是多少？
答：还要修960米才完成任务。
练习：分课时总复习P98 Ex1:5、6、7、8
P98 Ex2、Ex4
作业：P99 Ex6：1、2

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在总复习中，把分数除法应用题、分数乘法应用题和 百分数
应用题放在一起进行对比练习。我针对这个题目的教学复习，先
让学生自己先在家里独立 完成，并写一写每个小题的等量关系。
并且，让学生思考一下，解决这类应用题的关键是什么？然后，< br>在课上统一讲评。我对于第1个小题，我先示范读题，读出题目
的重点条件，注重语气和语调。然 后让孩子回答自己找到的等量
关系，如果孩子找到的等量关系不对，或者不是顺向思维的等量
关 系，就再次引导一下孩子，看能不能说出另外的等量关系，实
在说不出就让其他孩子来补充，并说一说自 己是根据那句话找到
的等量关系。
第1个小题：一件商品原价125元，降价20%，现在的售价
是多少元？
降价20%是 降了谁的20%，也就是这个题目的单位“1”是
谁？让学生先试着复习找单位“1”的方法。然后接着 问，这个
题目的等量关系是？

学生很积极地举手回答，有的说 ：原价—原价×20%=现价。
有的说：原价×（1—20%）=现价。老师接着板书等量关系，并写出对应的算式。
第2个小题：一件商品降价20%后，现在的价格是100元，
这件商品原价是多少元？
降价20%是降了谁的20%，也就是这个题目的单位“1”是
谁？然后接着问，这个题目的等量关系是 ？让学生说出等量关系
后，那怎么列算式呢？学生会说：单位“1”未知用除法，也可
以列方程 。老师也对应着在黑板上写出算式。
总之，由于数学课比较紧张，没有时间再一个单元一个单元< br>的进行系统的复习，只能对比着进行重点讲解和复习了。

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教学目标
1．使学生了解一些有关保险的简单知识，知道保险金额、
保险费 率和保险费的含义，会根据保险费的计算公式进行简单的
计算。
2．介绍一些有关税收的知识，向学生进行公民应依法纳税
的教育。
3．提高学生分析、解答应用题的能力，发展学生思维的灵
活性。
教学重点和难点

理解保险金额、保险费率和保险费三者之间的关系。
教学过程设计
(一)复习准备
1．甲数是12，乙数是15。甲数是乙数的百分之几？乙数是
甲数的百分之几？
2．甲数是120，它的75％是多少？
3．( )与( )的比率叫做利率。
4．利息=( )×( )×( )
师述：前几天我们学习了有关储蓄的知识，今天我们来学习
有关保险和税收的知识。
板书：百分数应用题
(二)学习新课
1．导入。
师述：为了减少企 业、个人财产和生命遇到灾害时所受的损
失，中国人民保险公司开办了各种保险业务。在一定时期内，参
加保险的企业或个人向保险公司交纳一定数量的保险费，如果财
产或人身受到自然灾害(如洪水 ，干旱等)或意外事故，造成损失，
保险公司就负责按照预先的规定给予赔偿。
板书：交到保险公司的钱叫保险费。
师述：参加保险的财产价值称为保险金额。
板书：保险金额
师述：保险费是由保险金额乘以保险费率得到的。保险费率

和银行利率一样，是由保险公司确定。
板书：保险费率
板书：保险费=保险金额×保险费率
2．出示例3。
例3 林海家参加了中国人民 保险公司的家庭财产保险，参
加保险的财产价值是9800元。如果每年的保险费率是0.3％，
林海家每年应付保险费多少元？
(1)学生读题。
(2)问：这道题求什么？
(3)问：怎样计算保险费？
板书：9800×0.3％=9800×0.003=29.4(元)
答：林海家每年应付保险费29.4元。
追问：为什么用9800×0.3％，而不是用9800÷0.3％？
3．练习。
赵华家今年参加家庭财产保险，保险金额是8000元，保险
费率是0.3％。需交保险费多少元？
4．税收的意义。
师述：税收是国家财政收入的主要来源，税收取之于民，用
之于民。根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，我国公民
有依法纳税的义务。
在 税法中规定：每月收入不高于800元的，免缴个人所得税；
月收入超过800元的，每月收入扣除80 0元后的余额部分，分九

级按5％～45％的比例缴纳个人所得税(如月收入 超过800元而
又不高于1300元的，扣除800元后的余额部分应按5％的税率
缴纳个人所 得税)。
5．出示例4。
例4 张文父亲的月工资是1000元。按个人所得税法 规定，
每月工资收入扣除800元后的余额部分，按5％的比例缴纳个人
所得税。张文的父亲每 月应缴纳个人所得税多少元？
(1)学生默读题。
(2)问：每月工资收入扣除800元后的余额部分，指的是什
么？
(3)指名说思路。
(4)应怎样列式计算。
板书：(1000－800)×5％
＝200×5％
=10(元)
答：张文的父亲每月应缴纳个人所得税10元。
6．练习。
歌舞团演员王华参加一场演出，取得收入3000元。按个人
所 得税法规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20％的
比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华 应缴纳个人所得税多少
元？
7．课堂小结。

今天我们学习了哪些知识？
师述：今天我们学习了有关保险和税收的知识。知道了怎样
来 计算保险费和应纳个人所得税的方法，还知道了这两种类型题
实际上就是求一个数的百分之几是多少。
(三)巩固反馈
1．填空：
保险费=( )×( )
保险费率=( )÷( )
2．八一小学为117名老师投了家庭财产保险，每家保险的
金额定为8000元。如果按每年交纳0.3％的保险费率来交保险
费，学校一年为老师交纳保险费多少 元？
3．一个图书馆对325万元的图书进行了防火保险。如果每
年的保险费是1300 元，那么防火保险的保险费率是多少？
4．一个事业单位的’全体职工去年参加了团体人身意外伤
害保险。每年的保险费率是0.2％，每人的保险金额都是5000
元，这个单位去年向保险公 司交纳了1200元保险费。这个单位
共有职工多少人？
5．小霞母亲的月工资是120 0元。按个人所得税法规定，每
月工资收入扣除800元后的余额部分，按5％的比例缴纳个人所
得税。小霞的母亲每月应缴纳个人所得税多少元？
6．东路小学600名学生去年都参加了平安 保险，每人保险
金额是8000元，保险费率是0.1％。结果去年有两名学生意外

受伤，每人得到赔款1200元。这些赔款占全校交纳保险费总额
的百分之几？
课堂教学设计说明
本节课从概念入手，给学生讲清了有关保险和税收的意义以
及计算方法。对学生进行了自我保护和遵守国家法律的教育。由
于学生对求一个数的百分之几是多少和 求一个数是另一个数的
百分之多少已经比较熟练，故在课堂中讲解的较少，着手于对题
型的认识 和分析解题思路，以便发展学生的思维灵活性和对应用
题的分析、比较、解答的能力。
板书设计

关于分数百分数应用题4
一确定单位“1”的量是解题的关键
分率应用题的解答关键是确定单位“1”的量，因此要求同
学们抓住关键词找出单位“1” 的量，找单位“1”的量有两种方
法。
1．根据分数的实际意义，确定单位“1”的量。
例如，学校运来一批面粉，用去23，正好是10吨，这批
面粉有多少吨？23的实际意义 是把这批面粉看作单位“1”，
平均分成3份，用去了其中的2份，所以这批面粉是单位“1”
的量。
2．搞清哪两个量相比，确定单位“1”的量。

例如，一项工程，计划投资15万元，实际节约了20%，实
际投资多少万元？同学们可以先想想：“谁 比谁节约20%”，当
大家弄清是“实际比计划节约了20%”，也就弄清计划投资是单
位“1 ”的量。
二理清数量关系是解题的重要环节
1．分析关键句的含义，弄清数理关系
上面例子里的关键句是“实际节约20%”，分析这句话的含
义是：实际投资相当于原计划 的（1-20%），单位“1”的量是原
计划，再根据分数乘法的意义，列出关系式：原计划投资×（1-20%）＝实际投资
2．运用线段图把数量关系表示出来
有些较复杂的分率应用题，若采用线段图，就能更直观地理
清数量关系。
(1）列出关系 式是解题的依据。分析数量关系式后再采取
“一找”、“二看”、“三列式”的方法列出数量关系，这题 基
本上就能解答出来。
“一找”是抓住关键句找出单位“1”的量。“二看”单位
“1”的量是否已知。求什么？
“三列式”
（1）已知单位“1”的量求分率，用比较量÷单位“1”的
量。
（2）己知单位“1”的量和分率求比较量，用单位“1”的

量×比较量对应的分率。
（3）求单位“1”的量，用比较量÷比较量的对应分率。

关于分数百分数应用题5
分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小 学数学
重点和难点之一.一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化;
另一方面，它有其本身 的特点和解题规律.因此，在这类问题中，
数量之间以及“量”、“率”之间的相互关系与整数应用题比
较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解决问
题带来一定困难.
为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：
① 具备整数应用题的解题能力.解决整数 应用题的基本知
识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛应用于分数、百分数应
用题;
② 在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用;
③ 学会画线段示意图.线 段示意图能直观地揭示“量”与
“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，
可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分
析、综合、判断和推理;
④ 学会多角度、多侧面思考问题的方法.分数、百分数应用
题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一 的思路模式有时
很难找到正确解题方法.因此，在解题过程中，要善于掌握对应、

假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路.

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