第七讲百分数应用题分析
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百分数应用题
第一部分 浓度问题
思考：把5克盐放入95克水中，所配成的盐水浓度是多少？
浓度＝
溶质质量溶质质量
×100％＝ ×100％
溶液质量溶质质量+溶剂质量
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度=溶剂÷（1-浓度）
方程解浓度问题——等量关系：溶质=溶质 或
溶剂=溶剂
一、溶液的稀释和浓缩
【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入
多少克糖？
【巩固练习】现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为
40％的糖水，
需要加糖多少克？
【例2】一种35％的新
农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓
度为35％的农药加多少千克水，才能配成1
.75％的农药800千克？
【巩固练习】用含氨0.15％的氨水
进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，
配置时需加水多少千克？
二、不同浓度的溶液的混合
【例3】浓度为70
％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后
所得到的酒精溶液的浓度是多少？
【例4】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的
盐水，
可以得到浓度为22％的盐水？
【例5】将20％的盐水与5％
的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％
的盐水和5％的盐水各多少克？
【巩固练习】
1、有浓度为10％的糖水60克和浓度为2
0％的糖水140克，两种糖水混合后，
浓度是多少？
2、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶
液就可以配制成25％的硫酸溶液？
3、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的
钢和含镍40％
的钢各多少吨？
第二部分 打折销售问题
概念引入：
1、成本：
2、售价：
3、卖价：
4、利润=售价-成本（进价）
5、利润率=
售价-
成本
×100％
成本
前期引入：
1、一件商品进价20元，卖价30元，利润是多少？利润率是多少？
2、一件商品，进价2
00元，以20％的利润率定价，则定价是多少？若该商品又
打9折售出，售价是多少？
3、一件商品，卖价是240元，可获利20％，则进价是多少？
一、方案选择问题
小红说：甲乙两个商场所送的礼券一样多；小芳说：丙商场比丁商场便宜；小亮
说：
丁商场优惠后的大衣的价钱是1185元。你认为谁说的对，请说明理由？
例2：妈妈打算
花掉500元购物。甲商场以打八折的措施优惠，乙商场“满100
送20元购物劵”。你认为妈妈在那
个商场买划算？
例3：
老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰
箱、电视机和洗衣机三件家电，刚
好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：
已知老张购买者三件物品一共12500元。 老张应付多少钱？
练习： <
br>1、双休日,甲商场以打九折的措施优惠,乙商场以满100元送10元购物劵促销.
妈妈打算买
600元的商品,哪个更合算?
2、参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人
享受分段报销，保险公司制定的
报销细则如下表.
某人住院医疗费是2500元，那么此人应缴纳多少住院费？
二、稍复杂的打折销售问题
例1：某种商品的利润是20％，如果进货价降低20
％，售出价保持不变，那么商
品的利润是百分之几？
例2：某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多
少元？
变式引申：某商品按20％的利润定价，若按八八折出售，共可获利84元。这件
商
品的成本是多少？
例3：一种彩电定价卖出可获的利
润960元，如果按定价的8折出售，则亏损832
元。这种彩电的购入价是多少元？
巩固练习：
1、某商品打8折出售后，仍能获得20％的利润。那么定价时，所期望的利润是
百分之几？
3、一件西装定价卖出可获的利润380元，如果按定价的
7折出售，则亏损4元。
这种西装每件的进价是多少元？
【
思考题】商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80％出售，能获得20％
的利润，现在，本子的成
本降低按原定价的70％出售，仍能获得50％的利润。
则现在这种本子进价每本几元？
三、定价不同的打折销售问题
例1：某商店以60元每件的价格卖出两
件T恤，其中一件盈利25℅，另一件亏
损25℅，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
例2： 甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商
品按20％
的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。甲、乙两种
商品的成本各是多少元？
变式引申：1、某商场以每台1800元的相同价格售出两台不
同牌号的录像机，其
中一台盈利20％，另一台亏损20％。问这两台录像机售出后的结果是盈利还是<
br>亏损，或是不赢也不亏？
2、甲乙两种商品的成本共500元
。甲商品按20％的利润定价，乙商品按30％的利
润定价，此时商场搞迎“五一”黄金周促销活动，全
部商品按定价的九折出售，
结果甲、乙两种商品一共获利润52.6元。甲、乙两种商品的成本各是多少
元？
家 作
1、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降
低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
3、把浓度为15％，重量为60克的盐水，加入多少克的水浓度变为9％？
4、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为
25％？
5、在浓度为10％的盐水里加入10千克水，浓度变成20％。再加入多少千克水，
浓度变成15％？
6、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要
配制含酒精65％的酒3000克，应当
从这两种酒中各取多少克？
7、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液
就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
8、有含盐8%的盐水80千克，要配制成含盐30%的盐水，须加盐多少千克？
9、浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水。如果
18%的盐水比16%的盐水多30克问每种盐水各多少克？
10、
李老师为学校购买足球，甲商店的这种足球“买四送一”；乙商店的这种足
球是八折出售。李老师要买3
0个足球，去那家商店合适？
11、文峰大世界搞“店庆酬宾”活动，购物满198元
送100元礼券；凭购劵加50
元以上可再购买店里的任何商品。爸爸买了一件220元的衬衫，得劵后
又加了80
元买了一条领带。请问爸爸今天购物相当于打几折？
12、某商店出售一种高档西服，经过核算：如果按销售价打九折出售，可盈利215
元，如果打八折出售，则要亏125元。这种西服的进价是多少？
13、新兴文具店的一种英汉大词典按30％的利润定价。“六一”节店搞九折促销，
每本可获利9.3
5元。这本词典进价多少元？
14、甲乙两种商品的成本
共600元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的
利润定价，此时商场十周年店庆促销活动，
全部商品按定价的八五折出售，结果
甲、乙两种商品一共获利润46元。甲、乙两种商品的成本各是多少
元？