女人养生吃什么-朝天门

百分数应用题专题

百分数有两种不同的定义。
（1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为
分数的一种特殊形式。
（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百
分数。这种定义 着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百
分率。
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。
在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系
如下：
比较数÷标准数=分率（百分数），
标准数×分率=比较数，
比较数÷分率=标准数。
根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应
用题。
此外，这里还总结了一些解应用题常用的公式。

1、【求分率、百分率问题的公式】
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增加）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减少）。

2、【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。

3、【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；

4、【利率问题公式】
利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）
存期期数次方
=本利和。

例1、迎春农机厂 计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040
台，总产量就超过计划产量的16% ，那么，原计划生产插秧机多少台？
解：已完成计划的56%，则未完成的还有原计划的44%， < br>如果再生产5040台后就超过计划产量的16%，即5040台是原计划的
44%+16%=6 0%，
那么，原计划台数=504060%=8400台。

例2、 李大娘把养 的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把

西院养鸡数的14卖给商店 ，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相
加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50% 。原来东、西两院一共养鸡多
少只？
分析：“再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等 于原来东、西两院养鸡
总数的50%”，从这里我们可以知道卖出的是原来东西两院总数的一半，即卖出
的与剩下的相等。
解： 西院卖出后还剩下：1-（14+13）=1-712=512，
西院卖出的比它剩下的多了712-512=212=16，
西院养鸡数=40（16）=240只，
东西两院养鸡总数=40+240=280只。

例3、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？
分析：通过已装订120本 ，用掉这批纸的60%，我们就可以知道每本所用的纸占
这批纸的比例；从而可以得出185本所用的纸 占整批纸的比例。
解：每本练习本用纸占整批纸的比=（1-40%）120=1200，
以整批纸的数量为单位“1”，那么，装订185本用纸=185*(1200)=3740，
还剩下的纸是整批纸的1-3740=340，共1350张，
所以，整批纸=1350（340）=18000张。

例4、有男女同学325人 ，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16
人。那么现在男同学多少人？
分析 ：知道男生增加人数，也知道总人数增加人数，那么就可以知道女生减少的
人数；再由女生减少人数所占 的比例，就可以知道原来女生的总数了。
解：女生减少人数=25-16=9人，
原来女生总人数=9（5%）=180人，
原来男生人数=325-180=145人，现在男生人数=145+25=170人。
< br>例5、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。

那么，这堆糖果中有奶糖多少块？
分析：总量数量是变化的，不能作为单位“1”，但奶糖的数量 没有变化，因此我
们可以以奶糖的数量作为基准。
解：奶糖占45%，奶糖：水果糖=45% ：（100%-45%）=9：11，即原来水果糖是
奶糖的119；
放入16块水果糖后， 奶糖：水果糖=25%：（100%-25%）=1：3，即后来水果糖
是奶糖的3倍；
3-119=169，即放入的16块水果糖占奶糖的169，
所以，奶糖数=16(169)=9块。

例6、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样 多，且每堆中白子都占28%。小明从某
一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。现在，在所有余下 的棋子中，白子
将占32%。那么，共有棋子多少堆？
分析：拿走的全部是黑子，那么白子的数量没有变，可以作为拿出前后的基准。
解：
拿出前：因为每堆棋子数一样多且白子都占28%，所以，白子：黑子=28：72=7：
18，黑子 是白子的187；
拿出后：在拿出的那一堆中，白子：黑子=7：[18-（7+18）2]=14： 11，即拿出
黑子数是这对白子数的
187-1114=2514；
在总数中，白子：黑子=32：68=8：17，黑子是白子的178；
黑子对白子总数相差=187-178=2556，即拿出黑子数是白子总数的2556；
所以，堆数=（2514）（2556）=4堆。
转化思路：
将每一堆白子占28%的棋子看成是浓度28%的溶液，那么
本题相当于浓度=28（100 -50）=56%的溶液50克中，需要加入多少克浓度28%
的溶液，才能使浓度变为32%。 原液：添加液=（32-28）：（56-32）=4：24=1：6，即需要添加=6*50=300克，
所以，共有棋子=（300+100）100=4堆。

练习

1.一个正方体的棱长增加原长的
1
,它的表面积比原表面积增加百分之 .
2
2.体育用品商店有篮球和排球共45个,其中篮球占60%,当卖出一批篮球后,篮球
占现存总数的25%,卖出的篮球是 个.
3.把一个正方形的一边减少20 %,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的
正方形面积相等.那么正方形的面积是 平方米.
4.已知甲校学生数是乙校学生数的40%,甲校女生数是甲校学生数的30%,乙校男生数是乙校学生数的42%,那么,两校女生数占两校学生总数的百分之 .
5.有 甲、乙、丙三个车间,它们工人总数少于1000人,其中女工人数恰好是男工
人数是43%,已知甲车 间比乙车间多38人,丙车间比甲车间多70人.三个车间总
人数是 .
6.有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸
发掉 克的水.
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7.某校四年级原有两个班,现在要重新编为三个班.将原一班的与原二班的< br>34
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组成新一班,将原一班的与原二班的组成新二班,余下的30人组成新三班.< br>43
如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班人数有 人.
8 .A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C酒精中纯
酒精的含量为35 %.它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升.
其中B种酒精比C种酒精多3升. 那么其中的A种酒精有 升.
9.某商店有两件商品,其中一件商品按成本增加25%出售, 一件商品按成本减少
20%出售,售价恰好相同,那么
两件商品售价总和

.
两件商品成本总和
10.有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含5 0%酒精的溶
液.先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒
入乙杯.问这时乙杯中的酒精是溶液的 分之 .