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百分数应用题进阶
知识精讲
一、基本公式
1. 浓度问题
溶质+溶剂=溶液
浓度=
溶质溶质
×100%=×100%
溶液溶质溶剂
2.经济问题
利润=总售价-总成本
利润率=
利润售价
×100%=（—1）×100%
成本成本
总售价=总成本×(1+利润率)
总成本=总售价÷(1+利润率)
注:浓度的范围是0%~100%,利润率可以超过100%
二、基本方法
1.不变量法
2. 十字交叉法
例如:200克20%的A溶液与400克50% 的B溶液混合,可以得到600克40%的溶液,
此时有以下关系：

此时左边的重量比等于右边的浓度差之比,即200:400=10%:20%
3.列表法




例题1：(1)要把600克浓度为95%的酒精,稀释成 浓度为75%的消毒酒精,需要加

入多少克蒸馏水?
(2)要配制180克20%的硫酸溶液,需要16%和22%的硫酸溶液各多少克?
(3) 甲、乙两瓶浓度比为1:4的溶液混合后,溶液的浓度比原来甲瓶的浓度高5%,
但比原来乙瓶的浓度低 10%,那么混合后的溶液浓度是多少?






练习1：
（1）要配制120克20%的硫酸溶液,需要18%和24%的硫酸溶液各多少克？



（2）一盆水中放入10克盐,再倒入浓度为5%的盐水200克,可以配成浓度 为2.5%
的盐水,原来这盆水有多少克？



例题2： (1)一个容器内装满24升浓度为80%的酒精,倒出若干升后再用水加满.这时容器
内酒精的浓 度为50%,那么原来倒出了浓度为80%的酒精多少升?





练习2：

（1）两个糖水瓶里分别装有浓度为60%与20%的糖 水,将这两瓶糖水倒在起混合
后,浓度变为30%。若再加入400克15%的糖水,浓度变为20%。 那么原有60%的糖
水多少克?



(2)一杯盐水,第一次加 入一定量的水后,盐水的浓度变为15%;第二次又加入同
样多的水,盐水的浓度变为12%;第三次再 加入同样多的水,盐水的浓度将变
为多少?



例题3：一条小 狗,每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克,牛肉的蛋白质含量
为15%,火腿肠的蛋白质含量为1 0%.已知小狗每天需要36克蛋白质,那么食物中
火腿肠的含量是多少克?




练习3
（1）甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40%、48%、60% ,将三杯糖水混合后浓度变
为50%.如果乙、丙两杯糖水重量一样,都比甲杯糖水多30克,那么三杯 糖水共有
多少克?





(2)某公司进了 A、B两种不同型号的钢材,共花了28万元,A型钢材出售后可以

获利29%,B型钢 材出售后可以获利22%.钢材全部出售后,公司获利7万元,那么
进货的时候,A、B两种钢材各花去 多少万元?




例题4：文东商店进了一批笔记本,按30 %的利润率定价.当售出这批笔记本的80%
后,为了尽早销完,商店把剩下的笔记本半价出售.那么销 售完后商店实际获得的
利润率是多少?




练习4
（1）苏林电器销售一批电冰箱,每台售价2400元,预计获利7.2万元,但实际上
由于制 作成本提高了六分之一,所以利润减少了25%,那么这批电冰箱有多少
台？




挑战服限
文东商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元 .从产地到商店的距离
是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果在输及销售过程中 的损
耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元?（设数法）