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文件解密-小女人的幸福
认识百分数、百分数的简单应用
学习目标
1
、 认识百分数的意义、读法、写法、与分数、小数之间的转化
2
、
会百分数的简单应用
教学内容
互动探索
1
、 上次课后巩固作业复习;
2
、 互动探索 学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。
姓名
李星明
张小华
吴力军
投篮次数 投中次数
25
20
30
16
13
18
提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习成绩好一些？为什么?
姓名
李星明
张小华
吴力军
投篮次数
投中次数 投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）
分母是一百的分数
像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使
分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通
常把分母化成是
100
的分数，
这样便于比较。
姓名
李星明
投篮次数 投中次数 投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率） 分母是一百的分数
25
16
13
张小华
20
30
吴力军
18
16
25
13
20
3
5
64
100
65
100
60
100
精讲提升
百分数的意义
【知识梳理
1
】
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做 百分数，百分数也就叫做 百分率或百分比。
★百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？
倍数关系。不应该有单位
★百分数和分数比，相同点和不同点是什么?
1 9
息义 读法 写法
I •
代衷一个
分数
数值.也
几分之几
可以代衣
一个分率
百分
Z
几*
只能代表
百分数
不能就诫
—个分率
百分之几
—
可
M
是任何
逼须是
fl
然
一个大于
0
数
的自然数
%
然以是自
可数也
规定足
100
数以小
可
★百分数应该用什么形式表示呢？
（1）
写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用
面添上百分号。
例如：百分之九十
百分之六十四
百分之一百零八点五
读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是
例如：
17%
读作百分之十七；
读作百分之零点零三；
读作百分之十五点二。
写作
90%
写作
64%
写作
108.5%
。
（％
）
表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后
100
，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。
0.03%
15.2%
★百分数与分数的互化
先改写成分母是
100
的分数，再约分成最简分数
百分数 ..
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数） 。再改写成百分数
分数
★百分数与小数的互化
去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数
*
将小数点向右移动两位，再在后面添上
小数
%
【例题精讲】
例
1.
（
1
）
分母是
100
的分数叫做百分数。
............................................... （
）
37
（
2
） 一批米吃了 吨，也可以写成
37%
吨。
..................................... （ ）
100
答案
：
（
1
）x （
2
）x
例
2.
（1）
表示一个数是另一个数的
（
）
叫做百分数
.
百分数也叫做
（
）
或
（
）.
⑵
男生人数占全班人数的
45%,
是把
（
（3）
今年的粮食产量是去年的
）
看作单位
女生人数占全班人数的
（）％
•
115%
今年的粮食产量比去年增产
（
）％
.
2 9
答案
：
(
1
)百分之几；百分率；百分比
(2
)全班人数；
55%
(
3
)
15%
【巩固练习】
)
1.
一桶色拉油，用去
40%
还剩
60% ...................................
......................................
(
25
2.25%
与一
5
一的意义、读法完全相同。
..............................................
(
)
)
100
3.
某班的考试优秀率是
45%
表示有
100
人参加考试，
45
人优秀。
......................... (
4.
一项工程
，
完成了
65%,
还剩
(
5.
九月份比八月份节约用电
6.
今年实际招生人数比计划多
7.
十月份用水是九月份的
答案
：
(1
)V
(
2
)X
)％
没有完成
.
10%
九月份是八月份的
(
8%,
今年实际招生人数是计划的
(
85%
，
十月份比九月份节约用水
(
(
3
)X
(
4
)
35
)％
.
)％
.
)％
.
(
5
)
90
(
6
)
108%
(
7
)
15
百分数的简单应用
【知识梳理】
1
、
百分数：表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做百分数。它只能表示两数之间的倍数关系，不
能表示某一具体数量。比如：可以说
2
千克是
10
千克的
20%
却不能说一箱苹果有
20%^
克。所以，百分数
后面是不能带单位名称的。百分数也叫做百分率或者百分比。
2
、
求一个数比另一个数多百分之几
例：
a
比
b
多百分之几？它的基本表达式为：
〔(
a
—
b
)-
b
〕
x
100%
3
、 求一个数比另一个数少百分之几
例：
a
比
b
少百分之几？它的基本表达式为：
〔(
b
—
a
)-
b
〕
x
100%
4
、 比一个数减少百分之几的数
例：比
a
减少
b%
勺数是多少？它的基本表达式为
:a
—
a
x
b%
或
a
x
(1
—
b%)
5
、 比一个数增加百分之几的数
例：比
a
增加
b%
勺数是多少？它的基本表达式为
【例题精讲】
例
1.
求比实际多的数
向阳客车厂原计划生产客车
5000
辆，实际生产
5500
辆。实际比计划多生产百分之几？
:a
x
b%
+
a
或
a
x
(1
+
b%)
分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求
实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把 原计划产量看作单位
“
1
”。两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
I
------------------------------------
3 9
4 9
5000
辆
实际比计划多的
实际产量
5500
辆
点评：解题方法：（大数—小数）十单位“
1
例
2.
求一个数比另一个数少百分之几
向阳客车厂原计划生产客车
5000
辆，实际生产
5500
辆。计划比实际少生产百分之几？
分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把
实际产量看作单位“
1
”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
--- 1
nr
5000
辆
计划比实际少的
实际产量
------- J
5500
辆
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：
“单位
1
X
分率
=
分率对应的量”，如果
和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多
（少）的量十单位
1
”。
例
3.
纳税问题
益民五金公司去年的营业总额为
400
万元。如果按营业额的
3
%缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元?
分析与解：
400
X
3%=12（
万元）
点评求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
解题方法：应纳税额
=
收入额
X
税率
【巩固练习】
5
9
1•
“
一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻
20%”这句话对不对?
2.
一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几?
3
•
—项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几?
答案
：
（
1
）X （
2
）
40%
（
3
）
25%
例
1.
利息问题
李明把
400
元钱存入银行，整存整取
3
年，年利率是
2.7%
，到期时他获得利息多少元?
分析与解：先用利息公式求出
3
年一共的利息。
400
X
2.7%
X
3=32.4
（元）
点评：名词解释：
①本金：存入银行的钱。
② 利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。
③ 利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。
④
利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的
⑤
纯利息
实得利息：扣除利息税后的利息。
解题方法：①利息
=
本金
X
利率
X
时间
② 纯利息
=
利息
x（
1-5%
）
=
本
金
X
利率
X
时间
X
95%
或者
=
利息
-
利息税
5%
例
2.
打折问题
爸爸给小宇买了一辆自行车，原价
180
元，现在商品打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
分析与解：
180
X
0.85=153
（元）
名词解释：①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。
② 折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（
③
标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。
④
售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。
⑤
成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成
就是十分之几。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。
⑥
利润率：禾
U
润占成本的百分率。
解题方法：①售价（现价）
=
标价（原价）
X
折扣
标价（原价）
=
售价（现价）十折扣
②利润率
=
利润十成本
6 9
折扣
=
售价（现价）*标价（原价）
1-
百分之几）出售。
【巩固练习】
7 9
1.王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳
10%的车辆购置税。王叔
叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
2
•
爸爸买
了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱买，比原价便宜了多少钱?
答案
：
（
1
）
17600
元
（
2
）
16
元
达标检测
1
爲米写成
（）
是不正确的
②
0.25
米
③
25%k
2
、一个百分点表示
).
①
0.1%
②
1%
③
10%
3
、一条水渠
，
已修了
75%,
还剩
（
）
没有修
•
①
25%
②
0.25
③
2.5%
4
、足球队个数的
20%
相当于排球的个数
.
这里是把
（
看作单位
①排球个数
②足球的个数
③总数
5
、男生比女生人数多
10%
，
这里
10%
表示
（
).
①男生人数是女生的
10%
②男生比女生多的人数是女生人数的
10%
③男生比女生人数总数人数的
10%
6
、篮球个数是足球的
125
%，篮球比足球多
（）%，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（
7
、排球个数比篮球多
18
%，排球个数相当于篮球的（
)%。
8
、足球个数比篮球少
20
%。排球个数比篮球多
18
%，（）球个数最多，（）球个数最少。
9
、 果园里种了
60
棵果树，其中
36
棵是苹果树。苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的
（
10
、
白兔有
25
只，灰兔有
30
只。灰兔比白兔多百分之几？
8
9
)%。
)%。
11
、四美食盐厂上月计划生产食盐
450
吨，实际生产了
480
吨。实际比计划多生产了百分之几?
12
、小明家八月份用电
80
千瓦时, 几？
小亮家比小明家节约
10
千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之
答案
：
1
、①
2
、②
足球
9
、
60
；
40
3
、①
4
、②
11
5
、②
6
、
25% 125%
；
20%
12
、
12.5%
7
、
118%
8
、排球;
10
、
20%
、
6.7%
课后巩固
1
、分数，小数，百分数之间的转换
分数
13
20
小数
0.37
12%
:0.52
6
25
7
125
0.09
0.285
0.005 :
0.305
37%
百分数
50%
2
、女生人数占全班的百分之几
杨树的棵数比柏树多百分之几
9 9
实际节约了百分之几
=
比计划超产了百分之几
（ ）十（
）十（
)
)
）,
50
千克的
60
%是（
=
（
3
、
20
的
40
%是（
）
36
的
10
%是（
）千克，
800
米的
25
%是（
)
米。
4
、 进口价
a
元的一批货物，税率和运费都是货物价值的
10
%，这批货物的成本是（ ）元。
5
、
某化肥厂
9
月份实际生产化肥
5000
吨，比计划超产
500
吨。比计划超产百分之几？
6
、蓝天帽业厂去年收入总额达
增值税?
900
万元，按国家的税率规定，应缴纳
17
%的增值税。一共要缴纳多少万元的
7
、爸爸买了一辆价值
12
万元的家用轿车。按规定需缴纳
10
%的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱?
答案:
1
、
分数
小数
百分数
13
20
0.65
65%
37
100
0.37
37%
3
25
0.12
12%
13
25
0.52
52%
6
25
0.24
24%
9
100
0.09
9%
1
2
0.5
50%
57
200
0.285
28.5%
7
125
0.056
5.6%
1
200
0.005
0.5%
37
100
0.37
37%
61
200
0.305
30.5%
2
、
女生人数；全班人数；杨树比柏树多的棵树；柏树的棵树；节约了的；原计划的；超产了的；计划的。
3
、
8
；
3.6
；
30
；
200 4
、
1.2a 5
、
11.1% 6
、
153 7
、
13.2
10
9
预习思考
列方程解决问题
一根绳子长
48
米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的
60
%。甲、乙两绳各长多少米?
答案：
甲
30
米，乙
18
米
11
9