山东省历年高考分数线-农村工作会议

《求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题》
高埗镇中心小学 李福弟

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册 第90页例１、做一做，第91页
练习二十一第１题。

























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【教材分析】
《求一个数比另一个数多 （或少）百分之几的应用题》是人教版小学数学课程标
准实验教材第十一册内容之一，这部分内容是“求 一个数是另一个数的百分之几”的应
用题的发展。它是在“求比一个数多（少）几分之几”的分数应用题 的基础上进行教学
的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之几”的题，只是有一个数题目里
没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答“比一个数多（少）百分之
几”的应 用题，学生可以加深对百分数的认识，提高解百分数应用题的能力。用线段图
表示题目的数量关系有助于 学生理解题意，分析数量关系。

【学生分析】
因为有了一个数比另一个数多（或 少）几分之几的基础，学生不难想出把一个数
比另一个数多（或少）百分之几转化成已学过的知识进行解 答，只是数的表示形式不一
样。学生有一定学习基础，具备了一定的经验，自主探究能力较强，思维开阔 灵活，有
一定深度，找准学生的知识起点，进一步发展学生的思维能力。

【设计理念】
新课程标准强调数学与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的
生活情景和感兴趣的事物出发”，使他们（她们）体会到数学就在身边，感受到数学的
作用，体 验到数学的魅力。我对本节课的设计最大特点是创造性地处理教材，注重新旧
知识的联系,利用迁移规律 ,降低知识的难度,力求多元化地处理已知的信息,让学生从
已有的认知水平和知识背景出发去发展数学 学习,将学习内容化枯燥为生动、变抽象为
具体，使知识课堂走进生活课堂，让学生在宽松的学习环境中 掌握新知识。

【教学目标】
·知识目标：掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答
方法。
·技能目标：培养学生和利用已有的基础知识，来探索解决新问题，提高学生迁移
类推和分析、解决问题的能力。
·情感目标：让学生感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，培养学数学、用数学
的乐趣，在应用中体验数学的价值。

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【教学重点】
理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的双重含义；掌握分析解答方法。

【教学难点】
理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的双重含义。

【教学准备】
多媒体课件、投影仪。

【教学设计】：
一、复习导入：
1、师：说说下面每个百分数是怎么求出来的？
（要求说出哪两个量相比，哪个量是单位“1”？）
（1）某种花生的出油率是36%；
（2）实际用电量是占计划用电量的80%。
2、列式计算：
（1）4是8的百分之几？
（2）8是4的百分之几？
师：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？（预设学生回答：除法）
师：这两道算式的计算结果相同吗？（预设学生回答：不相同）
师：都是4和8在比较，为什么结果不一样呢？（预设学生回答：标准量也就是单
位“1”不一样，所以计算的结果不同）
师：也就是说解答这类应用题最关键是什么？（预设学生回答：找准单位“1”）
[设计理念：让学生回忆旧知,基础训练为学习新知识做好铺垫。]
3、揭示课题：
师：请看屏幕，为了配合西部大开发的环境治理，植树造林小组辛勤工作，成绩显
著，


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从图中你了解到什么情况？








(预设学生回答：造林小组原计划造林12公顷,实际造林14公顷)
老师根据学生的回答画出相应的线段图。





[设计理念：为了帮助学生理解题意,分析数量关系,画出线段图直观表示题目中的数

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量关系。]
师:如果用这两个条件进行比较,可以提出哪些问题?
师根据学生的回答整理问题并板书:
1、实际造林比计划多多少公顷？
2、原计划造林比实际少多少公顷？
3、实际造林是原计划的百分之几？
4、原计划造林是实际的百分之几？
…… < br>师：这两个数量进行比较，同学们提出了这么多问题，下面我们选择同学们提出的
问题中的这几个 ，请同学们列式解答。（师根据学生的回答板书）
1、14-12=2（公顷）
2、14-12=2（公顷）
3、14÷12≈116.7%
4、12÷14≈85.7%
师：你发现了什么？
师：两个数量进行比较，概括起来是两大类，一类是比较它们数量的多与少，另一
类是比较它 们之间的倍数关系，可是在我们的实际工作和生活中，常常会遇到这样的问
题，不仅要比较两个数量的多 与少，同时还要比较它们增加或减少的幅度，这就需要进
行两次比较了。这就形成了较复杂的百分数应用 题，今天我们一起来研究有关这方面的
应用题。（板书问题：实际造林比原计划增加了百分之几？） < br>[设计理念：分类,为迁移方法作铺垫。注重学生的认知起点,启迪新知,这样导入新课,
材料来 源于学生的生活实际和已有的知识，形式新颖有趣。这样使“枯燥”的概念变得生
动、活泼，学生易接受 ，易理解，激发了学生的学习积极性、主动性。]

二、探究新知：
（一）探究“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
师：求“实际造林比计划增加了百分之几”是哪两个量在比较？哪个量是单
位“1”？同桌讨论一下。

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根据学生的回答板书：增加的公顷数÷原计划的公顷数（单位“1”）
师：怎样列式解答?请尝试解答,然后同桌互相说说你是怎样想的?
(预设学生回答:根据以上的分析，要求“增加的公顷数占原计划的百分之
几”，必须先算增加的公顷数,再算增加的公顷数占原计划的百分之几)
根据学生的回答板书：(14-12)÷12=2÷12≈16.7%
师:“14-12”求的是什么?为什么要用计划造林的公顷数做除数?
师:我们在计算时,如果除不尽需要保留三位小数,然后再化成百分数。这道
题还有别的解法吗?
师：“实际造林比原计划增加了百分之几？”可以看作哪两个百分数在比较？
根据自己的理解列出算式。
展示算式（预设学生的算式）
14÷12≈1.167=116.7%
116.7-100%=16.7%
让学生说说自己列式的依据。
师:你喜欢哪一种方法?但这里比较两个量中有一个条件没有直接给出,必须
先求出。 老师说明：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分
之几”……来表 达增加、减少的幅度。
[设计理念：这样安排，使学生不仅掌握了新授的应用题的结构特征，而且经历 了推
理的思维过程，既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。]

（二）改变问题：探究“计划造林比实际减少了百分之几”的问题。

师：如果问题是求计划造林比实际造林少百分之几，又怎么解决呢？
师：根据问题分析，哪两个量在比较？把哪个量看作单位“1”？解答时，先求什
么？再求什么？（同桌讨论）
引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，要把实际造
林的公顷数 看作单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，才能求出原
计划造林比实际少百分之几 。

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预设学生列式，老师板书： （14-12）÷14 1-12÷14
[设计理念：改编例题，使学生对新知识产生亲切感，克服畏难情绪，这不但可以培
养学生的学习兴趣，而且使他们学到数学的学习方法。有助于学生形成正确的解题思
路。]

（三）观察比较。
师：将(14-12)÷12与改变问题（14-12）÷14进行比较。你发现了什么？
师：为什么增加与减少的百分数是不相同的？
师再次强调两题中比的对象不同，单位“1”就会发生变化，解答这种题时，仍要
找准单位“1”。
[设计理念：与原题加以比较，让学生弄清，由于题目的问题变了，单位“1”
就有了变化，列式也就不同了。从而使学生深刻认识到，虽然增加或减少的公
顷数相同，但它们增加或减少的百分数是不一样的。]

三、活用新知。










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[设计理念：填空练习具有代表性，使学生进步理解“一个数比另一个数多(或
少)百分之几”的含义,又培养了口头表达能力,理解得更深入、更透彻。]









[设计理念：这样可以使学生清楚地看到，解决这类问题，应该先求出多的或少的部
分。]












[设计理念：要求学生根据题意选择正确的算式,让学生在积极的辨析、比较等思 维
过程中建立起正确的概念，享受思维的快乐。]

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[设计理念：体现数学与生活相结合，让学生真正享受数学带来的快乐。]
四、畅谈收获
师问：今天这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？还有什么不明白的？（学
生回答） < br>[设计理念：引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容，总结提升，进一
步提高学生分 析问题的能力,使学生的理解得到更好的发展。]

板书设计:

9 < /p>

百分数应用题——(相差数÷“1”)
1、实际造林比原计划多百分之几？
（1）（14-12）÷12
=2÷12
≈0.167
=16.7%
(2) 14÷12-1
≈116.7%-1
=16.7%
答：实际造林比原计划多16.7 %。
2、计划造林比实际少百分之几？
(1)）（14-12）÷14
=2 ÷14< br>≈14.3%
(2)1-12÷14
≈1-85.7%
=14.3%
答 :计划造林比实际少14.3%。


教学设计说明：
本节课的教学设计突出以下特点：
一、 创造乐学的氛围，注重新旧知识的联系。

教材是教学的材料，受篇幅的限制，它一般的来说，语言简练，看起来十分“枯燥”。
教师首先 要千方百计使“枯燥”的数学概念变生动、活泼。其次是挖掘教材的潜在因素，
注重新旧知识的联系，利 用迁移规律，降低新知识的难度。在教学开始时，通过复习题
的解答，使学生对新知识产生亲切感，克服 畏难情绪，这不但可以培养学生的学习兴趣，
而且使他们学到数学的学习方法。这样以旧引新，促进课题 的内化。让学生从已有的认
知水平和知识背景出发去开展数学学习，是新课程的重要理念。

二、 编题改题系统内化。

这一教学过程沟通知识间的内在联系，学生依据自己的 知识与经验主动“理解”、
“消化”，并形成知识网络。优化知识结构及学生的认知特点，培养学生迁移 推理能力。


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三、 设计形式多样的练习，促进学生的发展。

教学中，基本概念的掌握是第一位。但是巩固、发 展、运用概念也是很重要的。它
对于理解知识，形成技能极为重要。学生能依据自己的知识和经验，沟通 知识间的内在
联系，建构系统的知识网络，优化知识结构，利用所学过的知识来提问题、解决问题，还学会发现未知的问题，自主探索解决。在学习知识的同时，培养学生的数学兴趣。



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