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人教版二年级数学《数学广角》教学案例
设计思路：
《 数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的
教学内容。这是新编实验教材新 增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合
教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事 例表现出来，并使用操
作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养< br>学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过
学生的合作交流 、互相沟通，也促动知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
简单的排列组合对二年级学生来说都早 有不同层次的接触，如用1、2两个数字
卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、 3三个数字排列成
几个两位数，很多学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再
如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情
况，在设计本节课时， 教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合
的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。 并在设计“摆数”、“握手”这些
活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时， 根据学生
的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学内容：人教版数学第三册99页，练习二十三第1、2 题
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理水平以及有顺序地全面思考问题的意
识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大
致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往水平。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际
生活的问题。
教学难点：怎样排列能够不重复、不遗漏。
教学准备：课件 数字卡片
教学过程：
一、故事激趣，引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了 3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？
（边说边出示课件：小狗、小鸭、小鸡）小狗、小鸭和小鸡三个 好朋友今天准备
到小猫家去做客呢，不过刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小
鸡带了伞，小狗没带伞，怎么办呢？

（学生可能出现的答案有： ①小鸡和小狗拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭
和小狗拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡 拼一把伞，小狗自己打一把
伞。）
当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答出示相对应的课件。
师：大家想的办法都不错 。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种
方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是 为什么吗？原来呀，他们
考虑到小鸡和小鸭个子差不多，走在一起不容易被雨淋湿。
（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学
生的共鸣。同时又渗透了简单 组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起
到了一举两得的作用。）
二、设置悬念，展开排数
师：三只小动物到了小猫家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边出示
课件）
师：咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（课件出示纸条上
写的内容：欢迎你们的 到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码
锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3 摆出所有的两位数，密码就是这些
数从小到大排列中的第4个。──小猫留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
师：那么我们就先每人拿 出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组
内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来， 当然重复的数字不用再写，然
后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师实行巡视并作适当
指导。
（教 学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来实行数的排列教学，使学生
在充满兴趣的情感中不知不觉地进 入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动
操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让 学生独立思考，调动
学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有
的两位数从小到大排 列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计
意图。）
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
请几个小组的学生汇报找密码的过程。
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？（生上台摆，师板书）
学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，

学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组
成13，交 换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个
看一个的。或者是这样摆12 、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去
比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会 重复也不会遗漏。
让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是
不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择
一定的顺序去摆。
（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的第一课时简单
的排列。（板书课题）
（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”
来协助 思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解
决问题。）
三、握手游戏，理解组合
师：通过大家的帮忙，小猫家的密码锁被打开了，小动物 们可高兴了，它
们激动地互相握起手来，小狗边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握
了几次手呢？”
学生猜好后，教师指出能够以三人小组为单位，三人模拟小动物握手，找
出答案。
最后通过握手游戏得出：3人一共握了3次手。（请三个学生上台握手演示）
师：排数时用了3个数字，握手时是3个，都是“3”，为什么出现的结果
却不一样呢？
（学生交流后得出：两个数字能够交换组成2个两位数，而两个人握手交换
了也只能算一次。）
（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培
养学生的实 践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，
找出区别，在区别中强化知识，此种 学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）
四、练习巩固，深化理解
师：同学 们说得都非常好。今天，我们不但帮3只小动物解决了很多的问
题，还学到了很多的数学知识，大家高兴 吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1．（课件出示）第101页第1题，问有几种不同的穿法？
（练习设计意图：通过“搭配衣 服”这个练习，不但使学生明白数学与生活
的密切关系，而且巩固了所学知识。）

2．（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币， 还有一本
标价为5角的拼音本。问：如果买1本拼音本，能够怎样付钱？有几种不同的方
法？
（练习设计意图：这个练习，是书中的“做一做”买5角钱的拼音本，在
巩固简单组 合的基础上，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。）
3．三个人实行打乒乓球比赛，每两个人打一场，一共要比赛几场？
4．路线问题。
师：如果现在三只小动物要从小猫家经过小狗家再到小鸡、小鸭家共有几
种不同的走 法？（课件出示路线图）
（练习设计意图：这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知 识，实
行更高层次的使用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所
回味，起 到课后延伸与发展的作用。）
五、全课小结，谈谈收获
师：这节课你学得高兴吗？谈谈你的收获。
（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什 么知识，只要学生对今天
的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是相关知识点的，还是情感
体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。）